曲线绳正法Word下载.docx

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因此，可按表1－1中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。

曲线整正计算表（点号差法）　　　　　　　　　　表1－1

测点

现倒

场累

正计

矢

现

场

正

计

划

差

正累

差计

半

拨

量

修

修计

正划

后正

修正

正矢

后差

修差

后计

修半

正拨

后量

后

注

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

十一

十二

十三

十四

十五

1

1992

4

3

l

ZH=

2

1988

2l

-1

20

1967

46

42

5

6

1921

56

63

-7

-2

7

9

18

1865

84

O

8

16

178l

107

105

l4

1674

121

123

HY=

1553

126

-3

-5

125

1430

-6

-4

1O

1305

-10

11

1179

133

-16

-8

12

1046

128

-15

-l

13

918

-12

14

793

122

15

671

13l

+1

127

540

124

-9

24

l7

416

114

120

28

YH=

302

102

101

-13

lOl

10

19

200

83

80

-17

117

55

59

-18

21

62

40

38

-23

22

17

-26

23

-27

HZ＝

∑

23745

+30

-30

+l7

-44

+29

-29

+28

-28

第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。

3、计算半拨量

某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计（不包括该测点）。

因此，可按表1—1中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。

半拨量的符号为正时，表示该测点应向外拨（上挑），半拨量的符号为负时，表示该测点应向内拨（下压）。

为了不使曲线两端直线发生平移，应使

，亦即必须使最后一测点的半拨量为零。

而在表1一1第七栏中，最后第23测点的半拨量为－27，这表示曲线终端直线要向内拨移（下压）2×

27mm，显然，此方案是违背整正曲线的基本原理，必须重新修正计划正矢，以使最后一测点的半拨量为零，来满足曲线两端直线位置不变的要求。

4、使终点半拨量调整为零

终点半拨量不为零且数值不大时，通常采用点号差法对计划正矢进行修正。

从半拨量的计算过程可知，如果在某测点上，将计划正矢减少lmm，同时在其下边相距为M个点号的测点上，将计划正矢增加lmm（计划正矢在上一测点减lmm，在下一测点加lmm，简称“上减下加”），其结果，将使下一测点以后的各测点的半拨量增加1×

Mmm。

反之，如果在相距为M个点号的一对测点上，对其计划正矢进行“上加下减”的修正，其结果将使下一测点以后各测点的半拨量减少1×

由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的，修正值为lmm，且符号相反，故不会影响曲线整正的原则，即

这一条件，仍能保证使曲线两端直线方向不变的要求。

以上调整半拨量的方法，是通过在一对相距为M个点号的测点上，各调整lmm的计划正矢，而使这对测点以后各测点的半拨量变化1×

Mmm，由于M为这对测点的点号之差，故称此法为点号差法。

使用点号差法调整半拨量时需注意：

（1）点号之差M值应尽可能地大。

（2）如果一对测点的调整量不足以达到所需调整的值时，可以酌情使用几对测点。

（3）选择测点时，应考虑该点计划正矢的修正历史，避免与曾经进行过计划正矢修正的点发生同号重复修正。

（4）“先加后减”的各对测点，最好安排在负半拨量最大的点号之后，“先减后加”的各对测点，最好安排在正半拨量最大的点号之后，以避免使某些点的半拨量增大，对拨道不利。

（5）曲线的始点和终点不要进行正矢修正，以保证曲线始、终点的半拨量为零。

（6）在修正值的正值与负值之间，最好间隔二个测点以上，以保证曲线的圆顺。

在表1—1的实例中，曲线最后一点的半拨量为一27，且负半拨量最大值位于最后一点，因此，用点号差法，以两对测点采用“先减后加”格式进行正式修正。

将计划正矢修正值填入表1—2之第八栏。

第九至第十二栏的计算方法与第四至第七栏相同。

第十三栏为拨量，其值为第十二栏中各点半拨量值的2倍。

第十四栏的值是用曲线上各点拨道量和拨后正矢的关系，即

计算的。

其目的是为了检查计算是否有误，各测点的拨后正矢应与各点修正后的计划正矢（在第九栏）相吻合，否则应重新复核。

二、梯形数列法----修正正矢差累计

在表1—2中，利用点号差法，通过修正计划正矢，重新计算正矢差和正矢差累计，以达到使正矢差累计的合计数为零的目的。

但是在点号差法的计算过程中，我们做了很多重复繁琐的计算，例如表1—2中第九、十、十一栏基本上是第四、五、六栏的重复计算。

我们看到点号差法是为了将正矢差累计的合计数调整为零，那么，我们是否可以直接从修正正矢差累计入手。

从表1一2的计算过程，可以找到直接修正正矢差累计的方法。

在表1—2第八栏中，计划正矢在第2、第8测点各被修正一1，第15、第22测点各被修正+1，则第2，第8测点的正矢差（在第九栏）应各被修正+1，第15、第22测点的正矢差应各被修正一1，而其他各测点的正矢差不受影响（这可以从表1一2第五栏和第十栏的值相比较得到验证）。

根据正矢差累计的“斜加平写”计算规律，可以得到直接修正正矢差累计的数列，如表1—3中的第四栏。

因此，我们可以省略表2—12中第七、八、九、十栏，而直接用表1—3第四栏中的差累计修正数列，对正矢差累计进行修正。

进而计算拨量。

现将表1—2中的实例用正矢差累计的梯形数列修正法计算之，如表1—4。

　　　　计划正矢修正表　　　　　　　　　　　表1－4

测

点

计矢

划修

正正

正修

差正

差修

累

计正

+2

+l

+27

表1－3中前五栏的计算与表1－1相同。

　　　　　　　差累计修正法计算表　　　　　　　　　　　　表1－3

测点

现正

场矢

划矢

拨正

后矢

ZH＝

HY＝

一l

lO

]26

+17

第六栏为差累计修正所用的梯形数列，其和为+27以抵消第五栏中差累计合计值一27。

第七栏中的值为第五、六、七栏的值平加写在下一点的格子里，即“平加下写”。

第十栏的值为第六栏的值，上点减本点所得之差，该栏的合计必为零。

此外从该栏计划正矢修正值的排列位置，也可以判别第六栏中的梯形数列是否合理，亦即用点号差法对计划正矢修正值的要求来判定。

在表1—4中，根据点号差法所用计划正矢修正值的几种主要类型，以表1—2的方式推算出正矢差累计梯形修正数列的一般构成规律。

点号差法与差累计梯形修正数列　　　　　　　　　　　表1－4

+3

-I

+4

+5

+45

-38

+16

-40

从表1—4中的差累计修正栏，总结出差累计修正数列的构成规律如下：

1．正矢差累计修正数列，是以1为渐变量，逐点渐变的梯形数列。

2．梯形数列的中部至少应有两个数相邻，其值最大且数值相同。

3．梯形数列可以对称排列，也可以不对称排列。

4．可以只用一个梯形数列，也可以同时用几个梯形数列，但相邻梯形数列间至少要间隔一个测点。

5．梯形数列的上端不得伸入曲线始点，下端不得超出曲线终点。

6．梯形数列的合计数应等于正矢差累计的合计数，且符号相反。

三、半拨量修正法

曲线上如遇有明桥、平交道口或线路两旁有固定设备或建筑物，此时，除了应使曲线终点的半拨量为零外，还需满足以上各控制点的拨量为零或限制在某一数值之内的要求。

用半拨量修正法直接修正半拨量，直观性强，且易于控制各点的拨量，尤其对于复杂的曲线，使用半拨量修正法能获得极佳的设计方案。

　半拨量修正法与差累计梯形数列修正法的原理完全相同。

下面以表1—5所示实例来说明如何使用半拨量修正法。

　在表1—5中，第六栏为各测点的半拨量，终点的半拨量为一27。

第七栏为差累计修正，在这一栏中使用了三个梯形数列，前两个数列是为了使位于钢桥上的第11、12测点的半拨量调整为零，所以第一个数列的数值和应为+16，位于钢桥所在测点之前。

第七栏中的三个数列之和应为+27，这样才能即满足控制点对拨量的要求，又能把曲线终点一27个半拨量调整为零。

第八栏是按“平加下写”的规律，按箭头所示方向计算。

半拨量修正法计算表　　　　　　　　　　表1－5

半修

量正

修拨

-l-1

26

钢桥

119

YH＝

10l

100

60

25

39

27

HZ=

Σ