北师大版小学四年级数学下册各单元知识点总结总复习Word格式文档下载.docx

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计数

单位

百

十

（个）

十分

之一

百分

千分

万分

6、小数的读写：

读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

7、理解0.1与0.10的区别联系：

区别：

0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：

0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、纯小数和带小数

整数部分是0的小数叫做纯小数；

整数部分不为0的小数叫做带小数。

9、测量活动（名数的改写）

11分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克

学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，量单位）。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

②复名数改单名数：

抄相同，改不同。

（相同的单位抄在整数部分，相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。

③其他改写方法：

单名数互化：

a.低级单位名数+进率=高级单位名数。

b.高级单位名数x进率=低级单位名数。

复名数与单名数之间互化：

抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

如：

3米2厘米=（）米。

相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3;

改写不同：

2厘米+100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）

4生活中常用的单位:

10、比大小（比较小数的大小）

①比较两个小数大小的方法：

先看整数部分，整数部分大的小数就大；

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

2把几个小数按顺序排列：

要先比较它们的大小。

再按照题目的要求按顺序排列。

当单位不统一的儿个数量比较大小时，要先将这儿个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照题目中给的原数进行排列顺序。

11、小数加、减法的意义：

小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

2小数加法的意义：

把两个数合并成一个数的运算。

②小数减法的意义：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

12、小数的基本性质：

小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.

13、小数加减计算法则：

小数点对齐；

按照整数加减法的法则计算。

从末位算起；

哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；

得数的小数点要对齐横线上的小数点。

14、小数加减混合运算

①和整数加减混合运算的顺序相同。

同级运算，从左往右；

有括号的，先里后外。

②整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

例如加法的结合律，交换律。

15、小数的加减法要注意：

小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。

第二单元认识三角形和四边形

1、按照不同的标准给己知图形进行分类

1按平面图形和立体图形分；

2按平面图形是否由线段围成来分的；

3按阁形的边数来分。

2、平行四边形和三角形的性质：

三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；

1按角分，分为：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

其本质特征：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

2按边分，分为：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两条边相等的三角形是等腰三角形；

三条边都相等的三角形是等边三角形。

（等边三角形是特殊的等腰三角

形）

4、二角形内角和、二角形边的关系

1任意一个三角形内角和等于180度。

2三角形任意两边之和大于第三边。

己知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。

3能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

4四边形的内角和是360°

5用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

6用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

7用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形.-个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

5、四边形的分类

1由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。

四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2长方形、正方形是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

3正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

a正方形有4条对称轴。

b长方形有2条对称轴。

菱形有2条对称轴。

c等腰梯形有1条对称轴。

d等边二角形有3条对称轴。

e圆有无数条对称轴。

第三单元小数乘法

1、小数乘法的意义：

1小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。

2小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。

2.3×

5表示求5个2.3的和是多少。

也可以表示求2.3的5倍是多少。

2、乘法的变化规律：

1在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×

b倍。

3在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×

3、积不变规律：

在乘法里,一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

4、小数乘整数计算方法：

1先把小数扩大成整数

2按整数乘法乘法法则计算山积

3看被乘数有几位小数，就从积的右边起数山几位点上小数点。

4若积的末尾有0可以去掉

5、小数乘小数的计算方法：

3看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

6、小数四则混合运算

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同；

两级运算，先乘除后加减；

有括号的，先算括号里的。

乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律a×

b=b×

a乘法结合律（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

乘法分配律a×

（b＋c）=a×

b+a×

c

a×

（b－c）=a×

b－a×

e

7、积的近似数：

保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：

表示精确到个位，看十分位上的数；

保留〜位小数：

表示精确到十分位，看百分位上的数；

保留两位小数：

表示精确到百分位，看千分位上的数；

按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

8、小数点位贾移动引起小数大小变化的规律

1小数点位置移动引起小数大小变化的规律：

小数点向左移动一位、两位、三位•••这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000••••••

小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍••••••

2小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；

小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0,根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。

3积的小数位数与乘数的小数位数的关系.在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

4积的近似值的求法：

一般要先算/正确的积，再根据题0要求或生活习惯用“四舍五入”

5比较大小：

1一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。

例如：

6.5×

1.5>

6.5

2一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。

1=6.5

3一个数乘以一个小于1的数,积小于它本身。

0.9<

第四单元观察物体

1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也方可能不一样。

3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。

4、方法指导：

在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。

第五单元认识方程

1、系:

用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

2、用字母表示有关图形的计算公式：

1长方形周长公式：

C=2（a+b）

2长方形面积公式：

S=ab

3正方形周长公式：

C=4a

4正方形面积公式：

S=a2

3、用字母表示运算定律：

如果用a、b、c分别表示三个数，那么

1加法交换律a+b=b+a

2加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

3乘法交换律a×

b=b×

a

4乘法结合律（a×

b）×

（b×

c）

5乘法分配律（a+b）×

c=a×

c+b×

c

（a-b）×

c-b×

6减法的运算性质a-b-c=a-（b+c）

7除法的运算性质a+b+c=a+（b×

4、数字与字母乘积的表示法：

在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“×

”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

a×

b=ab、5×

a=5a、l×

a=a、a×

a=a2

5、区别a2和2a的区别：

2a=2xaa2=axa

6、方程的含义：

含有未知数的等式叫方程。

7、方程与等式的联系区别：

方程是等式，但等式却不都是方程。

8、等式性质一：

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

9、等式性质二：

等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

10、解方程的书写格式：

解方程前要先写一个“解”字和冒号；

一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；

表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

11、解方程和方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

求方程的解的过程叫作解方程。

12、看图列方程

关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。

在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

13、用方程解决实际问题（解应用题）

首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。

14、图形中的规律

①摆n个三角形需要2n+I根小棒。

②摆11个正方形需要3n+l根小棒。

第六单元数据的表示和分析

1、条形统计图：

横向：

用直条的长短表示，竖向表示类别，横向表示数量；

纵向：

用直条的高矮表示，横向表示类别，竖向表示数量。

不同的统计图中1格表示的单位量是不同的，要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。

数据大，每1格所表示的单位量就多，数据小，每1格所表示的单位量就小。

条形统计图的特点：

直观、方便、便于察看数量多少。

2、制作条形统计图的方法：

确定水平方向，标出项目;

确定垂直方向代表的数量（1格代表的数量）；

根据数据的大小画出长度不同的直条；

写出标题。

3、折线统计图的特点：

能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

4、折线统计图的方法：

在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

5、条形统计图与折线统计图的不同：

条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

6、平均数是一组数据平均水平的代表。

平均数=总数量÷

数量个数

总数量=平均数×

数量个数=总数量÷

平均数

本册补充知识点常用数量关系

1、平均数关系式：

总数÷

总份数=平均数

2、总数、份数、每份数关系式：

每份数×

份数＝总数

每份数＝份数

份数＝每份数

3、行程关系式：

速度×

时间=路程

路程÷

速度=时间

时间=速度

4、购物问题关系式：

单价×

数量=总价

总价÷

单价=数量

数量=单价

5、工程问题关系式：

工作效率×

工作时间=工作量

工作量÷

工作效率=工作时间

工作时间=工作效率

6、相遇问题关系式：

速度和×

相遇时间=相遇路程

相遇路程÷

速度和=相遇时间

相遇时间=速度和

7、加法关系式：

加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

8、减法关矣系式：

被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

9、乘法关系式：

乘数×

乘数=积

积÷

—个乘数=另一个乘数

10、除法关系式：

被除数÷

除数=商被除数÷

商=除数商×

除数=被除数