材料力学试题及答案1文档格式.docx
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A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线
D、M和M至少有一个是直线
、按要求作图（共12分）
1、做梁的剪力、弯矩图（10分）
2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径0A方
剪应力分布示意图•（2分）
三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，圆截面钢杆，直径为D35mm材料为Q235钢，
应力为180MPaE200GPa（共15分）
（1）求许可载荷F。
（6分）
⑵计算当F50KN时，B点竖向位移（6分）
（3）若D处（双剪切）铆钉许用切应力
[]100MPa，试设计铆钉直径d。
（3分）
四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截支梁中，测得中性层上k点处沿45°
方向的线应变为45o，已知材料的E,v和梁的横
截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Ma
五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A21.5亦，抗弯截面模量Wz102cm3,
圆截
材料的许用应力［］180MPa
六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI,
支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且咋，试求C点冲击挠度。
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一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分）
T
1.轴的扭转剪应力公式二一适用于如下截面轴（）
Ip
A.矩形截面轴B.椭圆截面轴
C.圆形截面轴D.任意形状截面轴
2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大
的是哪个?
（）
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承
载能力的变化为（）
4.
图示悬臂梁自由端B的挠度为（）
5.图示微元体的最大剪应力Tmax为多大?
D.（b）,（c）,（d）,（a）
A.TmaX=100MPa
B.TmaX=0
C.Tmax=50MPa
D.TmaX=200MPa
6.
用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为（）
7.
8.图示杆件的拉压刚度为EA在图示外力作用下
其变形能U的下列表达式哪个是
正确的?
9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为（）
A.（（Td）a=（（Td）b
B・（（Td）a>
（（Td）b
C・（Td）a<
D.与h大小有关
、填空题（每空1分，共20分）
1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设:
2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为丫，贝恠杆件自重的作
用下，两杆在X截面处的应力分别为C
（1）=
（2）=。
£
/
1//
r
X
1
「
I
（/>
（2）
3.
:
支承面的挤压
图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力T
应力Cbs=。
4.图示为一受扭圆轴的横截面。
已知横截面上的最大剪应力TmaF40MPa则横截面上A点
的剪应力T。
5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力Tmaxi与BC段的最大剪应力Tmax2
之比
maxi
6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原
来的■咅，最大弯曲剪应力为原来的■咅。
7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，
（1）若梁长I增大至21，则梁的最大挠度增大至原来的咅；
⑵若梁截面宽度由b减为-，则梁的最大挠度增大至原来的倍;
2
倍
8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力
9•将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将，临界
载荷将。
三、分析题（每小题5分，共20分）
1.
（名称和代表
在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力一应变”图上，注明材料的强度指标
符号），并由图判断：
脆性材料，塑性材料。
2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其
作用点位置
3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为ce=—40MPa试分析该截面上四
个角点A、B、C、D的应力（不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值）四、计算题（每小题10分，共40分）
1.钢杆1,2吊一刚性横梁AB已知钢杆的弹性模量E=200GPa两杆的横截面面积均为
A=100mrp载荷P=20KN试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移Sf。
试：
（1）作梁的剪力图和弯矩图；
⑵校核梁的正应力强度。
弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN距离e=120mm立柱为矩形截面，其h=25mm[c]
=160MPa试设计截面尺寸b
4.图示曲柄轴直径d=50mm受集中力P=1KN作用，试：
（1）画出危险点A的应力状态并计
算其应力值；
（2）若材料的许用应力[c]=70MPa试按第四强度理论校核其强度。
浙江省2001年10月高等教育自学考试
材料力学试题参考答案
、单项选择题（每小题2分，共20分）
连续性假设均匀性假设
各向同性假设
2.
（l-x）（1-x）
3
P4P
O・
dh（D2d2）
4.3/8
5.1/81/4
6.828
7.,232
8.降低增大三、分析题（每小题5分，共20分）
1.低碳钢强度指标：
强度极限cb,屈服极限c
铸铁强度指标：
拉伸强度极限b
铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料
作扭矩图
max=BC,作用于BC段表面
3.cA=-60MPa,cB=20MPa,cc=50MPa,cD=-20MPa
四、计算题（每小题10分，共40分）
1.两钢杆轴力：
N=8KN拉）,2=12KN拉）
杆1:
c1=80MPa△l1=
杆2:
c2=120MPa△12=
P力作用点位移：
F=—d2=
2.支反力：
R=（T）,R=（T）
剪力图：
弯矩图：
丄朋対
强度校核：
\令］2XNM
max=<
=p,M=pe
P
bh
6pe三
bh2
b7警=
4.应力状态
2010—2011材料力学试题及答案B
一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）
下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。
4、设某种钢的屈服应力为s200MPa，弹性模量为E200GPa。
现将直径为2mm勺钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。
A、米B、米C、米D、米
5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）
来确定积分常数。
D、光滑
性条件。
6图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（）
C50MPa、0、-50Mpa內
8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。
A、2B、3C、4D、5
9、压杆临界力的大小，（）。
B与压杆的柔度大小有关；
C与压杆材料无关；
D与压杆的柔度大小无关。
须的（）
A、EI为常量B、结构轴线必须为直线
、按要求做图（10分）
（1）做轴力图
（2）
做剪力、弯矩图
、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为
160MPa，
q30KN/m。
试求BC需由多少根钢丝组成。
（10分）
四、（14分）已知圆轴直径d20mm，在貝上水平直径平面的外侧B点处，测得45300
比0.25，a2m。
若不计弯曲切应力的影响,
Bm三45
d
Me
料的弹性模量E
B
点处测得纵向线应变
纟06，已
W试求作用在轴上
400106，在
200GPa，泊松
F和Me的大小。
五、（16分）如图所示结构，杆AB横截面面积A
21.5cm,抗弯截面模量
Wz102品，材料的许用应力[]
180MPa圆截面杆CD，其直径d
20mn，材料的弹性
模量E200Gpa
1100,250，
p200MPa，
s250MPa，
为细长杆时
处均为球铰
约束，若已知：
h1.25ml20.55mF25kN,稳疋安全系数[n]st1.8，试校核此结构
采用直线拟合。
是否安全
2010—2011材料力学A卷参考答案
、选择题（每空1分）
1.D;
2.D;
3.A;
4.C;
5.A;
6.D;
;
8.A;
9.B;
10.C.
二、作图题
1、剪力、弯矩图
2、切应力分布
、解：
（1）对AB进行受力分析
+*（1分）
MA0:
N1000F（10002000）0（2分）
解得N3F
CD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有
MPa
-3535
4
180MPa
（2
解得F3535180N57.7KN
34
（1
（2）画出变形图如下:
（2分）
根据胡克定律，有
350103
二2000
mm
1.8mm
根据变形图得到
200109
353510
D3.6mmB5.4mm
（1分）
（1分）
（3）铆钉是双剪切
由剪切名义应力计算公式得到
Fs150000
-100MPa
A2d2
解得d31mm
四、解：
B点的单元体如图所示
B点应力状态为纯剪切状态。
由广义胡克定理有
根据应力弯曲剪应力公式:
1-5bS1晋（3分）
代入广义胡克定理，得到
Me2些45（3分）
31
五、解：
（1）计算CD杆的临界压力（7分）
用欧拉公式计算临界压应力和临界压力
6
-51KN
22292
EpAEA3.14200103.142010
cr2,PcrerA2A…-2
110
得Tc25KN
⑵.（5分）AB杆平衡有Ma0:
Fsin302hTeh
AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示
AB杆最大拉应力
max
WZ
Fn
A
3•校核
51
2.05nst1.8压杆稳定性足够
25
163.2MPa
180MPa梁强度足够
六、解：
弹簧引起的静位移为
梁的静位移为:
（6分）
七、解：
以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为
由力法典型方程X111
1P
112q2q2
aaa
El2232
a创
8EI
11
丄』a
El2
丰…）备（各
3分）
刚架的弯矩图右图示（2分）
2010—2011材料力学
5.A;
D;
、作图题
1.（3分）做轴力图
（2）设需要n根钢丝
根据扭转应力公式:
又由应变公式，得到得到
31.4N（5分）
（1）计算CD杆的临界压力（8分）
MmaxFN
Wza
125103
25/3103“cc—
810210
6221.5104
Ioo■厶ivi厂a
FCr
2.05
nst1.8
压杆稳定性足够
Tc
（8分）
动荷系数Kd
12h
st
15QI318EIh
5QI3
占
八、、
dKd
9EI
5QI318EIh
七、解:
C处的约束为多余约束,
基本体系
原结
由力法典型方程
l
Xi
将11和1P
ii1P0
ql
8
11討
ql4
6EI
构的基本体系为
分）
（各4分）
材料力学试题
一、填空题（每空2分，共10分）
1.根据强度条件可以进行以及确定许可载荷三个方面的强度计
算。
2.直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可
扭矩为。
3.纯剪切状态属于（单、双、三）向应力状态。
4.构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数。
5.一梁在集中力F作用下，其应变能为U,若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能
为。
二、单项选择题：
（每题3分，共15分）
1.扭转切应力公式Ti适用于（）杆件。
A.任意截面B.任意实心截面
C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面
2.梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（）
A.上凸曲线B.下凸曲线C.带有拐点的曲线D.斜直线
梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有（）
5.在单元体的主平面上（
3KN/
3F
3E
2F
（3分）作图示杆的扭矩图
2m亠
四、（62分）计算题
1.（9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E200GPa，两杆横截
面面积均为A10cm2。
已知F
100kN,试求杆1、杆2的轴力和应力。
2.（9分）一传动轴传递的外力偶矩为KN
=40MIPa,G=8CGP，轴的单位长度许可
扭转角[B]=1°
/m,试确定该轴的直径
X八■-1
L^JJ
F
3.（10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知I3m,b90mm,h180mm。
若许用挠度
f2501，120MPa，E200GPa，试求该梁的许可载荷q。
50
、
\130
o
BA
C
D
）
3KN/I
2m
7.（8分）刚架各部分的El相等，试求在一对P力作用下,
A、B两点之间的相对位移
的形心，弯
（要计轴力）
3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面
矩图如图所示，则有（）
4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处
三、（13分）作图题
最大拉应力和最大压应力位于同一截面D
A.挠度最大B.转角最大
剪力最大D.弯矩最大
A.正应力一定最大;
正应力一定为零;
C.切应力一定最小;
切应力一定为零
1.（4分）作图示杆的轴力图
（6分）作图示梁的剪力图和弯矩图
最大拉应力和最大压应力位于同一截面C
最大拉应力位于截面C,最大压应力位于截面D
最大拉应力位于截面D,最大压应力位于截面C
得分
3.（3分）作图示杆的扭矩图
1.（9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E200GPa，两杆横截面
［的轴力和应力
面积均为A10cm2。
已知F1OOkN,试求杆1、杆2
（6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。
应力单位为
100GPa,截面惯性矩I1106m4,柱的弹性模量E72GPa,横截面面积A1104m2,
截面惯性矩I16.25108m4，稳定安全因数为nw3。
（简支梁中点挠度f
W
」I
△n
777^77
（要
7.（8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。
示，在B
F21kN
计轴力）
用。
折杆的直径
Ceq4=
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