五年级数学下册4单元Word格式文档下载.docx
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着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×
6=24（个）一面涂色的小正方体
还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。
（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。
教师课件演示
4.发现并总结规律。
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。
两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。
一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。
如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？
5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。
（1）引导学生自主提出新问题：
除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？
（估计学生会提出：
没有涂色的小正方体有多少个？
）
（2）学生讨论方法。
估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。
（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。
（4）学生自主探究，并填写表格。
（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。
三、练习巩固
完成教材第44页第
（2）题:
数正方体的个数
2层:
1+（1+2）=4或1×
2+2×
1=4
3层:
1+（1+2）+（1+2+3）=10或1×
3+2×
2+3×
1=10
4层:
1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20或1×
4+2×
3+3×
2+4×
1=20
四、课堂小结
通过今天的学习活动，你又学到了哪些新的知识？
五、作业
完成练习册中本课时练习。
六、板书设计教学反思
综合与实践探索图形
五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》主备人
第四单元《分数的意义和性质》单元概要
主备人：
张云玲
单元教学内容
分数的意义，分数与除法的关系，真分数和假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数和小数的互化。
教材分析
本单元是学生系统学习分数的开始。
内容包括：
分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。
分数的意义和分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。
真分数与假分数是分数意义即分数概念的引申；
约分、和通分则是分数基本性质的运用。
最后分数和小数的互化沟通了分数与小数在表现形式上的相互联系，得出了分数与小数的互化方法。
整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。
学情分析
学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。
还学习了简单的同分母分数加、减法。
在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。
这些，都是本单元学习的重要基础。
本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。
而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。
因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。
目标导向
1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
1.经历分数相关概念的认识过程，体验观察、比较、发现和归纳概括的学习方法。
2.经历分数基本性质的理解、掌握和运用过程，体验知识迁移、推理的学习方法。
让学生在学习数学的活动中，加强数学与生活的联系，激发学习的兴趣，培养抽象思维能力，提高思维水平，养成认真仔细的学习习惯，锻炼不怕困难、勇于探索的精神。
单元教学重难点
教学重点:
1.使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.
2.使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部
分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
3.使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.
教学难点:
1.使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.
2.使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;
掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.
教法与学法：
1.为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。
教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
2.在教学中，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，在学生获得足够的感性认识的基础上，要引导学生进行小组讨论交流，由实例、图示加以概括，建构知识的内涵。
3.本单元教学内容联系十分紧密，在教学中，应重视学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。
课时安排：
本单元建议20课时
教师集体备课记录
第一课时分数的产生和意义
教学内容教材45～46页内容。
教学目标
知识与技能：
1.让学生了解分数的产生；
2.使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义。
过程与方法：
通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。
感受数学知识是人类的生产和生活实践中产生的，培养学生对数学的兴趣，增强学好数学知识的信心。
理解“分数”的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义。
理解“分数”的意义,弄清分数单位的含义。
一、谈话导入
1、师：
上课开始，老师想和同学们做一个游戏，哪位同学愿意上来配合一下？
……老师手里拿着一把米尺，这把米尺的长度是1米，现在用这把米尺测量这位同学的身高，（用米尺测量）是1米吗？
2米？
用“米”作单位，这位同学的身高能不能用整数表示？
为了准确表示测量结果，你认为可以用什么数来表示呢？
如果用这把米尺测量我们讲桌的长度呢？
2、谈话：
我们今天遇到的这种情况早在古代人们就已经遇到了这样的问题。
3、谈话：
不单在测量物体时，在我们日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。
把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数能用整数表示吗？
把一块月饼、一包饼干平均分给两人呢？
4、小结：
在进行测量、分物和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这样就产生了一种新的数——分数。
（板书：
分数）
因此，分数是人们为了适应生活和工作实际需要而产生的，并且有着极其广泛的应用。
我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。
二、探究新知
下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？
（投影出示题目，学生口答）
出示一个1/4的正方形的阴影部分。
师：
阴影部分可以用什么分数表示？
它表示什么意思？
2、师：
下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？
为什么？
生说理由。
（强调一定要平均分）（板书：
平均分）
3、动手操作，探索新知。
（1）操作
现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。
下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。
学生动手操作，教师巡视。
（2）交流
师：
谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？
这个分数是怎样得到的？
小组交流。
4、认识单位“1”。
利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。
刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？
生：
一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。
象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。
（课件显示：
一个计量单位）
把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。
一些物体）
概括分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
5、理解分子分母的意义。
通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？
（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？
（分子，表示取的份数）
小结：
我们把用来平均分的整体用一个词概括叫做单位“1”，用来平均分的份数也用一个词来概括叫做若干份，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数。
这也就是分数的意义。
分数的意义）
6、教学分数各部分的名称．
学生一边回答，教师一边板书：
3
……分子
─
……分数线
5
……分母
学生：
分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。
7、完成课本第46页的做一做。
8、教学分数单位：
（1）回想一下：
自然数有哪些计数单位？
876里包含哪些计数单位？
分数也有计数单位，叫分数单位。
（2）、引出分数单位的概念：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
（3）、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，他们分别有几个这样的单位？
（4）、指出：
分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。
（5）随意说出分数，让学生说出它的分数单位。
1、用分数表示直线上的点。
2、练习十一第1、2、3、4题
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
汇报这节课的学习所得。
五、布置作业
练习十一练习题
六、板书设计
课后反思
第二课时分数与除法
教学内容教材第49页例1、例2。
通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。
通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
理解可以用分数表示两个数相除的商。
（一）、明确学习目标。
（在此处明确）
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。
2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。
（二）、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。
通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。
例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?
学习要求：
1、平均分怎样列式？
2、同桌讨论交流：
根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?
”这个问题。
3、观察这两种解法有什么联系？
例2、把3个饼平均分给4个人，每个人分得多少个？
1、平均分同样可以列式为：
3÷
4。
2、小组合作探究：
4的商能不能用分数表示呢？
通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？
被除数
被除数÷
除数=———，被除数相当于分数的（分子），除数相
除数
当于分数的（分母），a÷
b=（b≠0）想一想：
为什么要注明b≠0？
三、巩固练习
1、在括号里填上适当的数。
5÷
8=12÷
17=（）÷
（）=m÷
n（n≠0）=
2、一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？
5、布置作业
教学反思：
第三课时求一个数是另一个数的几分之几
教学内容教材第50页例3。
进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。
经历求一个求一个数是另一个数的几分之几的解答过程，使学生进一步掌握分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。
渗透学习力元素，培养学生的学习能力，进一步提高学习能力
进一步理解、归纳分数与除法的关系。
会解答"
求一个数是另一个数的几分之几"
的应用题
1、谈话引入：
2、探究新知
1.教学例3。
（1）用课件出示题目，认真阅读教材第50页，小组合作解决问题：
求鹅的只数是鸭的几分之几，可以把（）的只数看成一个整体，平均分成（）份，每份就是1只，1只就是整体的（），7只就是整体的（）。
（2）引导学生列式解决问题
（3）
小结：
7÷
10=，我们可以用这个算式来解决“养鹅的只数是鸭的几分之几”这个问题。
2.联系实际提出问题。
你还能提出其他数学问题并解答吗吗？
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
3.归纳：
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几都用除法计算。
除数都作标准数，得到的商都表示两个数之间的关系，都不能写单位名称。
3、巩固练习
1.完成教材第50页“做一做”第2题。
2.完成教材第51页“练习十二”第5、6题。
3.完成教材第52页“练习十二”第11题。
5、作业
第四课时真分数和假分数
教学内容教材53页例1、例2.
教学目标：
是学生理解真分数、假分数和带分数的意义和特征，并能辨别真分数、假分数和带分数。
经历探究真分数、假分数和带分数的过程，通过观察特征，利用分数与除法的关系，学会把特殊的假分数化成整数。
在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
知道真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。
真分数和假分数的特征。
彩笔
教学过程
一、复习导入
2、探究新知
1.教学真分数
（1）出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。
（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小（这些分数的分子都比分母小）。
（3）联系直观图想一想：
这些分数比1大，还是比1小？
（4）指出：
像、、这样的分数都叫做真分数。
你能再举几个真分数吗？
提问：
什么样的分数叫做真分数？
真分数有什么特点？
板书：
真分数小于1。
2.认识假分数。
（1）出示例2直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。
（2）联系直观图想一想：
（=1，和都大于1）
（3）像、、等都是假分数。
谁能说说什么样的分数叫做假分数？
假分数有什么特征？
板书：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于1或者等于1。
有涂色结果可以看出，可以看作是由（就是2）和合成的数，写
作：
2
读作：
（）像3
、1……这样的分数叫做（）。
带分数都是由（）部分和（）部分组成的，带分数都比1（）。
1.指导学生完成教材第54页“做一做”第1题。
2.指导学生完成第55页练习十三第1-3题。
4、课堂小结
通过这节课的练习，你又有哪些收获?
五、作业课时练
六、板书设计
教学反思;
第五课时带分数
教学内容教材第54页例3.
1.使学生理解带分数的意义，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会读写带分数。
2、会把假分数化成整数或带分数。
经历猜想、验证和实践等学习活动，体验学习数学的乐趣。
在学习活动中，体验学习数学知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养学生勇于探索的精神，树立科学严谨的学习态度。
理解和掌握带分数的意义及特征、能正确地把假分数化成整数或带分数。
学会正确地把假分数化成整数或带分数。
圆片纸、彩笔、课件
教学过程
一、谈话引入
1.教学例3。
（1）把
、
化成整数。
根据分数与除法的关系:
=（）÷
（）=（）
根据分数意义：
是3个（）就是（）
是8个（），（）个
是1，8个（）是（）。
（2）把
化成带分数。
根据教材提示，小组合作完成。
=（）÷
（）=（）
（）=（）
总结方法：
把假分数化成带分数或者整数可以用（）除以（），当分子是分母的（）时，能化成整数，商就是（）；
当分子不是分母的整倍数时，能化成（），商是带分数的（），余数是分数部分的（），分母不变。
（3）总结。
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
汇报总结假分数化成整数或带分数的方法。
把假分数化成带分数或者整数可以用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。
当分子不是分母倍数时，能化成带分数，商是带分数的的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
三、练习提高
指导学生完成教材第55-56页“练习十三”4-10题。
通过这节课的学习活动，你学到了什么新的本领？
课后反思
第六课时分数的基本性质
教学内容教材57页例1、例2.
教学目标
（1）能掌握分数的基本性质。
（2）知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。
经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
会运用质数和合数解决实际问题。
教学过程:
一、自主学习
学生在个人理解教材的前提下，独立完成学案，落实自主学习的各项任务。
同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。
1、12÷
4=
（12×
3）÷
（4×
3）=
（12÷
2）÷
（4÷
2）=
在整数除法中，被除数和除数同时（）或者（）相同的数（0除外），（）不变。
2、9÷
17=
（）（）÷
8=
根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成（），分数线可以看成（），分母可以看成（），分数值相当于除法中的（）。
二、合作探究
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
1、小组合作学习教材第57页例1。
经过观察我发现，涂色部分的面积（），所以
○
分析比较，探索规律
从左往右看，观察它们的分子、分母的变化
得出：
从右往左看，观察它们的分子、分母的变化
我也能举出几个同样的例子：
3、从上面的例子中我们知道：
（）这叫做分数的基本性质。
为什么“0除外”？
（请举例说明）
4、小组合作完成教材第57页例2。
三、汇报展示
课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况，共同解决学习过程中个人或小组解决的问题，丰富学习的方式和途径，丰富学习的经验。
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
四、达标检测
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。
二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、把
的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要（）。
2、把
的分母除以12，要使分数的大小不变，分子也要（）。
3、把下面的分数化成分母是40而大小不变的分数。
=
=
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