名校小升初潜能测试题Word文件下载.docx
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9、在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于距形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图3所示。
则花圃的面积为什么平方米。
10、如图4，甲、乙二人沿着边长为70米的正方形，按ABCDA的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边个上。
（填AB，BC，CD或DA）
11、2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见。
草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额。
此项税款按下表分段累进计算。
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的部分
5%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
……
12、将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图5。
在图6中，将骰子向右翻滚90º
，然后在桌面，上按逆时针方向旋转90º
，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图5所示的状态，那么按上述规则连续完成16次变换后，骰子朝上一面的点数是的
3、解答题
13、一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比为3:
2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？
14、如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求三角形BEF的面积是多少？
15、甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
现在丙管中的盐水浓度为0.5%。
最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？
16、某市百货商场元月1日搞促销活动，若所购物品的价格不超过200元，则不参加优惠活动；
若所购物品价格超过200元而不超过500元，则200元部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%；
若所购物品的价格超过500元，其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和452元
（1）此人两次所购物品不打折共值多少钱？
（2）在这次活动中他共节省了多少？
17、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。
小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。
二人与县城间的距离S（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：
（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？
（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间是多少？
（3）李明从A村到县城共用多长时间？
二>
1、填空：
（每题3分，共30分）
1、一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原来的小数是______。
2、一批本子发给六年级一班的学生，平均每人分到12本；
若只发给女生，平均每人可分到20本；
若只发给男生，平均每人可得_______本。
3、小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3只。
现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔______支。
4、在一幅比例尺是
地图上，量得郑州至开封大约5厘米，郑州与开封大约相距______千米。
5、小明将两根长各14厘米的铁丝都按4:
3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。
已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高时______。
6、小王双休日想帮妈妈做下面的事情：
用洗衣机洗衣服要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用3分钟。
她经过合理安排，做完这些事至少要花_____分钟。
7、一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是______厘米。
8、一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:
5，原分数是______。
9、甲、乙、丙、丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；
乙老师可以教数学、英语；
丙老师可以教数学、物理、化学；
丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是______。
10、如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若ΔPBC、ΔPEF的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是______。
2、计算（每题5分，共10分）
（1）
（2）
3、填空（每题5分，共20分）
1、每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见7个面，而11个面是看不到的（背面、底面之间的面），试问看不见得面及其点数总和是______。
2、甲用1000元人民币购买一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的9折将这手股票卖给了乙，甲在上述股票交易中盈利了_______元。
3、现有9个硬币，为1元，5元，10元以及50元共四种，且每种硬币至少有一个。
若这9个硬币总值177元，则10元硬币必须有______个。
4、小红、小明二人在讨论年龄，小红说：
“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。
”小明说：
“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。
”小红说：
“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。
”那么小明今年______岁。
（小明今年年龄小于31岁，且年龄均为整数岁）
4、解答题（共40分）
1、（本题8分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这个木头与水接触的面的面积是多少？
2、（本题8分）光明小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但是各个商店的优惠办法不同：
甲店：
每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；
乙店：
每个足球优惠5元；
丙店：
购物每满200元，返还现金30元；
为了节省费用，光明小学应到哪个商店购买？
为什么？
3、（本题12分）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。
（1）如果甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？
（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁...的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？
（3）能否把
（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？
如果不能，请说明理由；
如果能，至少说出一种轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？
4、（本题12分）甲、乙两地间平路占1/5，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行2小时，已知这辆车上山速度比平路慢20%，下山速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？
2012东分潜能测试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）请将正确选项的字母填在题中括号内
1.如果xy=0，那么（）。
A.x=0B.y=0C.x=y=0D.x,y中至少有一个为0
2.用边长为1cm的小正方形搭如图
（1）所示的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是（）。
…
第1次第2次第3次第4次…
图
（1）图
（2）
A.（n+2）cmB.（n-4）cmC.4ncmD.（2n+2）cm
3.数一数，图
（2）中有（）个三角形。
A15B.14C.13D.12
4.把长为1.8米的圆柱形钢材，按1：
2：
3分成三段，表面、面积比原来增加了56厘米2，那么这三段圆柱形钢管中最长的一段的体积比最短的一段的体积多（）。
A840厘米3B.1600厘米3C.980厘米3D.560厘米3.
5．甲用1000元人民币购买了一种股票，然后转卖给乙，获利10%，乙又反卖给甲，但已损失了10%，最后甲按乙卖给甲价格的九折又卖给了乙，甲在股票交易中（）。
A盈亏平衡B.盈利1元C.盈利9元D.亏本1.1元
6．两个小朋友做游戏：
其中一个人手中有2分和5分两种硬币数枚，要想给对方3角钱，共有（）方法。
A.六种B.五种C.四种D.三种
7．甲、乙、丙、丁四人排队等候买票，甲在丙之前，丁在甲之前、乙之后，则排在第一的是（）。
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.星期天妈妈要做好多事情：
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少需要（）分钟。
A.50B.55C.60D.65
9.有一群孩子，对于任何一个孩子来说，他的朋友不多于3个（朋友是相互的），其他人要么是他的朋友，要么是他的朋友的朋友，这群小孩最多有（）个。
A.12B.11C.10D.9
10.甲乙走同样的路程，如果他们走和跑的速度分别相等，甲前一半路程走，后一半路程跑；
乙前一半时间跑，后一半时间走，则有（）。
A.甲先到B.乙先到C.两人同时到D.不确定
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11.一个最简分数，分母缩小了
再加1，分子扩大到3倍再加1，得到
（未约分）。
则这个分数是______。
12.一项工程，甲单独完成需要3小时，甲乙合作完成需要2小时，那么乙单独完成该工程需要_______小时。
13.一个长方形长为70厘米，剪去一个最大的正方形后，剩下的是一个小长方形，则这个小长方形周长是_______厘米。
14.如图（3），是一个正方体的平面展开图，将它折叠成正方体后，与写着“成”字相对的那个面上的汉字是_______。
15.将整数按图（4）所示的规律排列下去。
若用有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的整数是______。
图（3）图（4）
16.有甲、乙、丙三种商品，如果买甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；
买甲4件、乙10件、丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各买一件需______元。
17.某校10名学生参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，那么这10名学生数学竞赛的平均分是______分。
18.小明训练上楼梯比赛，他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的方法共有______种。
19.如果现在是5点15分，那么时针与分针的夹角的______。
20.有三个数：
888、518、666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为m、m+7、m+10，则这个自然数是______。
三、计算题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
21.
+17.75÷
22
.
4、面积计算（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
23.图（a）是一个直径为3厘米的半圆，AB是直径。
让A点不动，把整个半圆逆时针转600角，此时B点移动到B'
点，见图（b），求图中阴影部分的面积。
（π取3.14）
（a）（b）
24.如图，在桌面上放置3个两两重叠、形状相同的圆形纸片。
它们的面积都是100平方厘米，盖住桌面的总面积是144平方厘米，3张纸片共同重叠的面积是42平方厘米，求图中阴影部分的面积。
5、应用题（本大题共4个小题，25、26每小题7分，27、28每小题8分，共30分）
25.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。
如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时。
。
，两人如此交替工作。
那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
26.某自来水公司水费计算方法如下：
若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量与李家用水量之比为2：
3，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，则求超出部分每立方米的收费是多少元？
27.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍。
如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加。
那么组成这个方阵的人数应为几人？
28.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%。
已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留7分钟，甲车则不停地驶往C地。
最后乙车比甲车迟到4分钟到C地。
那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
2012实验中学潜能测试
第一题：
填空题（每题2分，共计18分）
1、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______%。
2、三边均为整数，且最长边为11的三角形有________个。
3、甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟。
从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙_____分钟才能追上甲。
4、老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是309/13，那么擦掉的那个自然数是____。
5、已知a×
b+3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是______。
6、如下图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：
b=3:
2，那么丁块布料的长与宽的比是_______。
7、某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的______.
8、甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是______.
9、如果现在是10:
30，那么经过_______分钟，分针与时针第一次相遇。
第二题：
计算题（共计42分）
10、
（5分）
11、
12、解简易方程：
如果我们规定：
a☆b=a+2b，则方程x☆2=3☆（2☆3）的解
13、ABCD和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积（5分）。
14、水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
（6分）
15、小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：
若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路有多远？
16、一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
17、成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售。
结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售。
这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？
2012郑州中学潜能测试题
一、认真填一填（共84分）
A组（每题2分，共24分）
1.在钟面上，时针从上午9：
00走到9：
30，走过了度.
2.把2.049精确到十分位约是．
3.把一段长9米的绳子，对折后再对折，每折是米．
4.郑州欢迎你郑州欢迎你郑州……按这样的规律排下去，第２０１２个字是．
5.一个数，万位上的数字是最小质数的平方，百位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是0.5的倒数，其余各位上的数字是最小的自然数，这个数是．
6.把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是 ，盐是水的%.
7.一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3:
2，则面积是 平方厘米.
8.一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%，这种电扇最后售价 元．
9.张老师存银行20000元,定期5年,年利率3.2%,到期张老师可得税后利息
元．（注：
利息税按20%）
10.扑尔敏是一种治疗过敏的药品.成人一次口服4mg,一日3次；
儿童一日0.25mg/kg，分3~4次口服.读六年级的小兰体重30千克，她每次最多可以服用mg，她爸爸一天可以服用mg.
11.
=12.
=.
B组（每题3分，共24分）
13.
=
14.
15.一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是平方分米，体积是
立方分米.（圆周率取3.14）
16.一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面上的未知数是已知数的2倍，则（a+b）×
c的倒数是.
17.小明和妈妈在广场游玩时,看见许多喷水嘴正在给草坪浇水.喷水嘴不停地旋转着,但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问：
“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形,喷水嘴位于它的中心,喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是.
18.100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则一亿元这样的人民币垒在一起有米高，若10层楼高30米，它相当于层楼高.
19.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00~12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如下（左）图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为.
20.某玩具厂为ET公司生产A、B两种动漫玩具，该厂由甲车间生产A种玩具，乙车间生产B种玩具，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种玩具比乙车间每天生产的B种玩具多2件，甲车间3天生产的A种玩具与乙车间4天生产的B种玩具数量相同．甲车间每天生产件A种产品，乙车间每天生产件B种产品.
C组（每题4分，共36分）
21.设
，则A的整数部分是
22.如上图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是.（结果保留
）
23.已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,则图甲中的图形面积是，图乙中的a与b的值分别是.
24.将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列．
25.一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500
元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省元.
26.两条平行线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段：
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图
（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图
（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为；
（2）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形.
27.如图，正方形PQRS的边长为12厘米，已知，AS=BS=4厘米，
PA=BR=8厘米，则梯形ABCD的面积是平方厘米.
28.一段楼梯，若地板不算台阶则有7级台阶，规定每一步只能跨
1级、2级或3级，则登上7级台阶共有种方法.
29.喜洋洋和灰太狼在体育场进行20000米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的6倍.当它们从起点一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉，当灰太狼醒来后，喜洋洋已经领先灰太狼10000米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后200米，那么灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了米.
二、耐心选一选（每题2分，共10分）
30.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（）
A.比内圆面积大B.比内圆面积小C.与内圆面积一样大D.无法判断
31.用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形.三角形的边长分别为6厘米、5厘米、8厘米，这个平行四边形的周长最大是（）厘米
A.22B.26C.28D.38
32.有两根同样长的绳子，从第一根中先用去1/3，再用去1/3米；
从第二根中先用去1/3米，再用去余下长度的1/3，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（）
A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.无法确定
33.将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（）分钟
A.10B.12C.14D.16
34.如下图长方形ABCD中，AB：
BC=5：
4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上.
A.DAB.BCC.CDD.AB
三、动手做一做（10分）
35.如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），点B的位置表示为（10,2）,点C的位置表示为（10,5）,将△ABC绕点A按逆时针方向旋
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