一元一次方程中考利润问题及答案文档格式.docx

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6．（2002•陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？

7．（2000•吉林）一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：

税后利息=100×

2.25%﹣100×

2.25%×

20%=100×

2.25%（1﹣20%）．已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？

8．（2000•安徽）某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；

而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？

参考答案与试题解析

考点：

一元一次方程的应用。

304452

专题：

销售问题。

分析：

设这套运动服的标价是x元．

此题中的等量关系：

按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折﹣成本价=20元．

解答：

解：

根据题意得：

0.8x﹣100=20，

解得：

x=150．

答：

这套运动服的标价为150元．

点评：

解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

售价﹣进价=利润；

标价的8折即标价的80%．

应用题；

增长率问题。

要求存款的年利率先设出未知数，再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学习用品的钱等于最后的本息之和．

设第一次存款的年利率为x，则第二次存款的年利率为

，第一次的本息和为（100+100×

x）元．

由题意，得（100+100×

x﹣50）×

+50+100x=63，

解得x=0.1或x=

（舍去）．

第一次存款的年利率为10%．

解题的关键要理解题的大意，特别是第二次到期的本息为50+100x，很多同学都会忽略100x，根据题目给出的条件找出等量关系列出方程，再求解．

成本价×

（1+20%）×

90%=270元，根据此等量关系列方程即可．

设这种商品的成本价为x元，

依题意得：

x（1+20%）×

90%=270，

解以上方程得：

x=250．

这种商品的成本价是250元．

解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

经济问题。

若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：

总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．

设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，

90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157，

x=300，500﹣x=200．

甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．

注意此类题中的售价售价的算法：

售价=定价×

打折数．

等量关系为：

售价的7折﹣进价=利润0.2，细化为：

（进价+2）×

7折﹣进价=利润0.2，依此等量关系列方程求解即可．

设该文具每件的进货价是x元，

70%•（x+2）﹣x=0.2

x=4

该文具每件的进货价为4元．

此题文字叙述量大，要审清题目，找到等量关系：

销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510（1﹣4%）元，销售了（1+10%）m件，新销售利润为[510（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×

（1+10%）m元，原销售利润为（510﹣400）m元，列方程即可解得．

设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得

[510（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×

m（1+10%）=m（510﹣400），

解这个方程得x=10.4．

该产品每件的成本价应降低10.4元．

此题与实际联系密切，要求学生有很强的分析能力．在解题时要抓住题目中的等量关系．

关系式为：

本金×

利率×

（1﹣20%）=450．

设存入x元本金．

2.25%（1﹣20%）x=450，

解之得：

x=25000．

存入本金25000元．

找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意实得利息为本金×

利率的80%．

设这种商品的定价是x元．

根据定价的七五折出售将赔25元和定价的九折出售将赚20元，分别表示出进价，从而列方程求解．

根据题意，得0.75x+25=0.9x﹣20，

解得x=300．

这种商品的定价为300元．

注意：

七五折即定价的75%，九折即定价的90%．