漳州中考数学.docx

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漳州中考数学

2011年漳州中考数学试题及答案

（满分150分，考试时间120分钟）

姓名：

准考证号：

（中考时需填写准考证号，本次质检无需填写）

友情提示：

请把所有答案填写（涂）到答题卡上!

请不要错位、越界答题!

!

在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效.

一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（　　）

A、﹣1B、3

C、0D、

2、（2011•漳州）下列运算正确的是（　　）

A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2

C、a+b=abD、（a3）2=a9

3、（2011•漳州）9的算术平方根是（　　）

A、3B、±3

C、D、±

4、（2011•漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（　　）

A、B、

C、D、

5、（2011•漳州）下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页

C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时

6、（2011•漳州）分式方程=1的解是（　　）

A、﹣1B、0

C、1D、

7、（2011•漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：

分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（　　）

A、79，85B、80，79

C、85，80D、85，85

8、（2011•漳州）下列命题中，假命题是（　　）

A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等

C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径

9、（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（　　）

A、不变B、增大

C、减小D、无法确定

10、（2011•漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（　　）

A、0.6mB、1.2m

C、1.3mD、1.4m

二、填空题（共6题，每题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）

11、（2011•海南）分解因式：

x2﹣4=　_________　．

12、（2011•漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140070000000元，用科学记数法表示为　_________　元．

13、（2011•漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是　_________　．

14、（2011•漳州）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是　_________　．

15、（2011•漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为　_________　cm2．（结果保留π）

16、（2011•漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子　_________　枚．（用含n的代数式表示）

三、解答题（共10题，满分96分，请在答题卡的相应位置解答）

17、（2011•漳州）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．

18、（2011•漳州）已知三个一元一次不等式：

2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．

（1）你组成的不等式组是：

（2）解：

19、（2011•漳州）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．

（1）添加的条件是　_________　；

（2）证明：

20、（2011•漳州）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．

请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：

（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；

（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．

21、（2011•漳州）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：

不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有　_________　人达标；

（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

22、（2011•漳州）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：

课题

测量学校旗杆的高度

图示

发言记录

小红：

我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°

小亮：

我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°

小红：

我和小亮的目高都是1.6m

请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）

23、（2011•漳州）如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．

（1）△AOC是等边三角形吗？

请说明理由；

（2）求证：

OC∥BD．

24、（2011•漳州）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．

（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；

（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．

（温馨提示：

2252=4×563，5067=9×563）

25、（2011•漳州）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．

（1）填空：

点C的坐标是（　_________　，　_________　），点D的坐标是（　_________　，　_________　）；

（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；

（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？

若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26、（2011•漳州）如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m（m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．

（1）填空：

OB=　_________　，OC=　_________　；

（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；

（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：

x=n与

（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：

当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

答案与评分标准

一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（　　）

A、﹣1B、3

C、0D、

考点：

实数大小比较。

专题：

计算题。

分析：

根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．

解答：

解：

∵﹣1＜0＜＜3，

∴四个实数中，最大的实数是3．

故答案为B．

点评：

本题考查了实数大小比较，关键要熟记：

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

2、（2011•漳州）下列运算正确的是（　　）

A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2

C、a+b=abD、（a3）2=a9

考点：

幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

专题：

常规题型。

分析：

根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，合并同类项法则，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：

解：

A、a3•a2=a3+2=a5，故本选项正确；

B、应为2a﹣a=a，故本选项错误；

C、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误．

故选A．

点评：

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

3、（2011•漳州）9的算术平方根是（　　）

A、3B、±3

C、D、±

考点：

算术平方根。

分析：

如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．

解答：

解：

∵32=9，

∴9算术平方根为3．

故选：

A．

点评：

此题主要考查了算术平方根的定义，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．

4、（2011•漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（　　）

A、B、

C、D、

考点：

由三视图判断几何体。

分析：

根据题意，主视图是由3个小正方形组成，利用空间想象力可得出该几何体由2层，2排小正方形组成，第一排有上下两层，第二排有一层组成．

解答：

解：

根据题意得：

小正方体有两排组成，而A，B，D，都有3排，故只有C符合．

故选：

C．

点评：

此题主要考查了由几何体的视图获得几何体的方法．在判断过程中要寻求解答的好思路，不要被几何体的各种可能情况所困绕．

5、（2011•漳州）下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页

C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时

考点：

随机事件。

分析：

根据必然事件的定义：

一定发生的事件，即可判断．

解答：

解：

A、是随机事件，故选项错误；

B、是随机事件，故选项错误；

C、是随机事件，故选项错误；

D、是必然事件，故选项正确．

故选D．

点评：

本题主要考查了必然事件的定义，是一个基础题．

6、（2011•漳州）分式方程=1的解是（　　）

A、﹣1B、0

C、1D、

考点：

解分式方程。

专题：

计算题。

分析：

本题需先根据解分式方程的步骤分别进行计算，再对结果进行检验即可求出答案．

解答：

解：

=1，

2=x+1，

x=1，

检验：

当x=1时，x+1=1+1=2≠0，

∴x=1是原方程的解，

故选C．

点评：

本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意解分式方程的步骤并对结果进行检验是本题的关键．

7、（2011•漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：

分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（　　）

A、79，85B、80，79

C、85，80D、85，85

考点：

众数；中位数。

分析：

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；

众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

解答：

解：

从小到大排列此数据为：

70，75，80，85，85，数据85出现了两次最多为众数，80处在第3位为中位数．

所以本题这组数据的中位数是80，众数是85．

故选C．

点