基于matlab的fir滤波器的设计课程设计Word文档下载推荐.docx
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FIR滤波器具有严格的相位特性，返对于诧音信号处理和数据传输是很重要的前FIR滤波器的设计方法主要有三种：
窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。
常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计法。
本设计中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要丌高的时候是比较灵活方便的。
如果FIR滤波器的h（n）为实数,而且满足以下任意条件,滤波器就具有准确的线性相位,
第一种：
偶对称，h（n）=h（N-1-n），φ（ω）=-（N-1）ω/2
第二种：
奇对称，h（n）=-h（N-1-n）,φ（ω）=-（N-1）ω/2+pi/2对称中心在n=（N-1）/2处,
根据以上对称条件，可以将FIR滤波器分为4种：
h（n）,evenlysymmetric,oddN
h（n）,evenlysymmetric,evenN,3
h（n）,oddlysymmetric,oddN,
h（n）,oddlysymmetric,evenN,
典型的窗函数
（1）矩形窗（RectangleWindow）
其频率响应和幅度响应分别为：
，
（2）三角形窗（BartlettWindow）
其频率响应为：
（3）汉宁（Hanning）窗，又称升余弦窗
（4）海明（Hamming）窗，又称改进的升余弦窗
其幅度响应为：
（6）凯泽（Kaiser）窗
其中：
β是一个可选参数，用来选择主瓣宽度和旁瓣衰减之间的交换关系，一般说来，β越大，过渡带越宽，阻带越小衰减也越大。
I0（·
）是第一类修正零阶贝塞尔函数。
5种窗函数性能比较
窗类型
旁瓣峰值
主瓣峰值
最小阻带衰减
矩形窗
13dB
4π/M
21dB
三角窗
25dB
8π/M
汉宁窗
31dB
44dB
海明窗
41dB
53dB
凯泽窗
57dB
12π/M
74dB
用窗函数设计FIR滤波器的基本方法
设计思想：
从时域从发，设计
逼近理想
。
设理想滤波器
的单位脉冲响应为
以低通线性相位FIR数字滤波器为例。
一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。
要想得到一个因果的有限长的滤波器h（n），最直接的方法是截断
，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR滤波器的单位脉冲响应。
按照线性相位滤波器的要求，h（n）必须是偶对称的。
对称中心必须等于滤波器的延时常数，即
用矩形窗设计的FIR低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，这个现象称为吉布斯（Gibbs）效应。
为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。
使用窗函数法设计时要满足以下两个条件:
（1）窗谱主瓣尽可能地窄,以获得较陡的过渡带;
（2）尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度,也就是使能量尽量集中于主瓣,减小峰肩和纹波,进而增加阻带的衰减。
设计步骤
a.录制一段自己的语音信号，并对录制的信号进行采样。
b.画出采样后语音信号的时域波形和频谱图。
c.噪声的添加。
d.给出滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应。
e.设计滤波器并对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化。
f.回放语音信号。
g..设计一个GUI界面（选做）。
（a）语音信号的采集
利用Windows下的录音机，录制一段自己的话音，时间在2s内。
然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。
代码：
[y,fs,bits]=wavread（'
zyb.wav'
[102463500]）;
sound（y,fs,bits）;
（b）语音信号的频谱分析
首先画出语音信号的时域波形；
然后对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。
Y=fft（y,4096）;
figure
（1）;
plot（y）;
title（'
语音信号的时域波形'
）;
figure
（2）;
plot（abs（Y））;
语音信号的频谱特性'
（c）利用特定的函数产生噪声。
t=0:
0.2:
10;
y1=awgn（y,10,'
measured'
Y1=fft（y1,4096）;
figure（3）;
plot（y1）;
加噪语音信号的时域波形'
figure（4）;
plot（abs（Y1））;
加噪语音信号的频谱特性'
（d）设计数字滤波器和画出其频率响应
给出各滤波器的性能指标：
（1）低通滤波器性能指标fb＝1000Hz，fc＝1200Hz，As＝100dB，Ap＝1dB。
（2）高通滤波器性能指标fc＝4800Hz，fb＝5000HzAs＝100dB，Ap＝1dB。
（3）带通滤波器性能指标fb1＝1200Hz，fb2＝3000Hz，fc1＝1000Hz，fc2＝3200Hz，As＝100dB，Ap＝1dB。
利用窗函数法和双线性变换法设计其上的低通滤波器。
在Matlab中，利用函数fir1设计FIR滤波器，并利用Matlab中的函数freqz画出各滤波器的频率响应。
（e）用滤波器对信号进行滤波
利用设计出的各滤波器分别对采集的信号进行滤波，在Matlab中，FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波。
（f）比较滤波前后语音信号的波形及频谱
在一个窗口同时画出滤波前后的波形及频谱。
（g）回放语音信号
在Matlab中，函数sound可以对声音进行回放。
（h）设计系统界面（选作）
为了使编制的程序操作方便，设计GUI的用户界面。
设计流程图
程序代码：
fs=20000;
%********对外部声音的读取和处理**********************************************
张源斌.wav'
[204860000]）;
%*************添加噪声******************************************************
n=length（y）;
1/fs:
（n-1）/fs;
Au=0.04
Noise=[Au*sin（2*pi*5000*t）]'
;
y1=y+Noise;
Y=fft（y1,4096）;
sound（y1,fs,bits）;
%********FIR滤波器设计******************************************************
rp=1;
rs=100;
fcuts=[10001200];
d1=（10^（rp/20）-1）/（10^（rp/20）+1）;
d2=10^（-rs/20）;
mags=[10];
devs=[d1d2];
[n,wn,beta,ftype]=kaiserord（fcuts,mags,devs,fs）;
b=fir1（n,wn,ftype,kaiser（n+1,beta）,'
noscale'
figure（5）;
freqz（b,1,512）;
grid;
xlabel（'
频率／Hz'
ylabel（'
频率响应幅度'
%********对原信号进行滤波***************************************************
f1=filter（b,1,y1）;
sound（f1,20000）;
%播放滤波后的信号
%********比较波形滤波前后时域的图形******************************************
figure（6）
subplot（2,1,1）
plot（y1）%画出滤波前的时域图
滤波前的时域波形'
times'
幅度'
subplot（2,1,2）
plot（f1）;
%画出滤波后的时域图
滤波后的时域波形'
%********比较波形滤波前后频域的图形******************************************
F0=fft（f1,1024）;
f=fs*（0:
511）/1024;
figure（7）
y2=fft（y1,1024）;
subplot（2,1,1）;
plot（f,abs（y2（1:
512）））;
%画出滤波前的频谱图
滤波前的频谱'
axis（[0400001.5]）;
F1=plot（f,abs（F0（1:
%画出滤波后的频谱图
滤波后的频谱'
运行结果图
GUI设计
screen=get（0,'
screensize'
W=screen（3）;
H=screen（4）;
figure（'
color'
[0.85,0.75,0.35],'
position'
[0.5*H,0.5*H,0.5*W,0.5*H],...
'
name'
'
张源斌图形演示界面'
'
Numbertitle'
off'
Menubar'
none'
hplot=uimenu（gcf,'
Label'
&
Plot'
uimenu（hplot,'
语音信号采集'
call'
['
[y,fs,Nbits]=wavread（'
张源斌'
...
]）;
[x1,fs,nbits]=wavread（'
...'
t=length（x1）/20000;
1023）/2048;
Au=0.05;
d=[Au*cos（2*pi*3800*t）];
x2=x1+d;
'
plot（x2）;
Call'
X=fft（x2,4096）;
plot（abs（X））;
滤波前后信号波形和频谱'
x1=wavread（'
wang'
...'
fp=1000;
fc=1200;
As=100;
Ap=1;
fs=8000;
wc=2*pi*fc/fs;
wp=2*pi*fp/fs;
beta=0.112*（As-8.7）;
wdel=wc-wp;
N=ceil（（As-8）/2.285/wdel）;
wn=kaiser（N+1,beta）;
ws=（wp+wc）/2/pi;
b=fir1（N,ws,wn）;
freqz（b,1）;
x=fftfilt（b,x2）;
X=fft（x,8192）;
plot（x）;
滤波后信号波形'
hoption=uimenu（gcf,'
Option'
hfigcor=uimenu（hoption,'
FigureColor'
separator'
on'
uimenu（hfigcor,'
Red'
Accelerator'
r'
set（gcf,'
Color'
Black'
k'
Blue'
b'
Yellow'
y'
uimenu（gcf,'
Quit'
Close（gcf）'
设计心得
在课程设计期间由于做考试复习，在第一周自己并没有在课程设计上下很大的功夫，只是在做课程的时间在网上找找资料，并做一些MATLAB操作，并没有深入研究。
第二周考试结束后，自己把所有的经历都放在课程设计上了，由于数字信号处理这门课的知识自己很长时间没有复习，基本忘得差不多了，再加上自己没有学过MATLAB，因此做起来很是吃力，还好有许多学过MATLAB的同学以及指导老师给自己相当大的帮助，从开始的声音信号采集，并分析时域和频域特性。
到为声音信号添加噪声，再到滤波器的设计以及滤波后的时域和频域分析，几乎都是自己一步一步的做出来的，对程序有了很多的理解，也对MATLAB的基本操作掌握了一些，掌握了各种窗函数的一些用法，这让自己感到十分欣慰，因为自己有多掌握了许多有用的知识，同时自己也发现了自己在学习上的许多缺点及错误方法，这在以后自己要逐渐改正。
现在自己已经是一名大三的学生了，即将升入大四，做这样的课程设计对自己有很大的帮助，无论将来自己是就业还是考研，加强动手能力是十分有必要的。
参考文献
1.程佩青《数字信号处理教程》北京清华大学出版社2007年2月.
2.赵知劲、刘顺兰《数字信号处理实验》.浙江大学出版社.
3.S.K.Mitra．DigitalSignalProcessing:
AComputer-BasedApproach.
NewYork,NewYork:
McGraw-Hill,thirded,2006．
4.肖伟、刘忠等《MATLAB程序设计与应用》清华大学出版社、北京交通大学出版社.
5.胡良剑、孙晓君《MATLAB数学实验》.高等教育出版社.
6.杨述斌、李永全《数字信号处理实践教程》华中科技大学出版社.
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