《长方形及正方形面积公式推导》微课教学设计修改版Word下载.docx
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教学准备：
尺、若干个1平方厘米的小正方形。
教与学互动：
一。
创设情境、激趣导入
多媒体演示两个大小相当的书房。
（其地面铺有规格相等的地板砖）师：
同学们，你们看小明和小红的书房漂亮吗？
生：
漂亮。
师：
他们的书房地面是什么形？
都是长方形。
你们觉得谁的书房更大些？
如何判断的？
生1：
小明的书房大些。
可以数地板砖的块数。
生2：
我觉得小明的书房大些。
因为他书房的宽和小红书房的宽差不多，但小明书房的长度要比小红的长得多。
……师：
同学们的回答真不错。
有的是用数数的方法，有的是用估一估的方法，那到底谁的大呢？
怎样算出来的？
这就是我们今天要学习的问题。
（板书课题）二．合作探究，解决问题
（一）动手合作探究——长方形面积的计算方法。
1．分小组开展实验。
探究例2
（1）2．交流、展示探究成果。
第
（1）小组：
用15个1平方厘米的正方形摆成1行，得知这个长方形的面积就是15平方厘米。
第
（2）小组：
每行摆5个，（即这个长方形的长是5厘米）可以摆3行（这个长方形的宽是3厘米）。
这个长方形面积就是15平方厘米（5×
3）
3．师：
同学们的思路清晰，表达清楚。
特别是第
（2）组的同学，不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽，他们的发现真不错。
（二）推测、再次验证。
1．刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。
那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？
2．生操作、验证完成例2
（2）3．汇报、交流。
4．总结、验证：
长方形的面积=长×
宽
（三）类推——验证正方形的面积公式
1．大胆推测：
正方形是一种特殊的长方形，它的面积怎样求？
与它的边长有关系吗？
生：
我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系，长方形的面积是长乘宽，那正方形的面积就应该是边长乘边长。
同学们对他的推测有异议吗？
没有。
那我们就一起想办法来验证吧。
2．操作、验证。
3．师生交流。
4．直观板书：
正方形的面积=边长×
边长三．师小结（略）四．反馈练习：
1．课件回放：
通过刚才的学习，你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗？
2．思考：
求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗？
求正方形的面积一定要知道它的边长吗？
思路设计：
为了让学生掌握本节课的知识目标，我设计了创设情境激趣导入的开场白，在良好的求知热情中揭示课题，形成了一定的知识网络。
为了突破重难点，在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位，让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。
从而体验成功的快乐，进一步感知生活中处处有数学，从而提高其学习数学的积极性。
第三篇：
长方形、正方形面积计算教学设计
通州区川港小学沈国军
教学内容：
苏教版三年级下册P82~84教学目标：
1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程。
2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。
3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。
4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。
理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法。
探索长方形面积计算过程。
教具学具准备：
多媒体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、猜面积单位。
（平方米，平方分米，平方厘米）
2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的图案。
提问：
你知道他们的面积分别是多少吗？
为什么形状不一样，而面积却都是8平方厘米呢？
小结：
看来用了几个1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的面积就是几平方厘米。
二、动手操作，探索新知活动一：
量一量
1、出示一个长方形。
（1）估一估长方形的面积。
（2）验证估计的对不对，动手量一量。
一位学生上台摆，其余在学习单上摆。
这个长方形里一共摆了几个？
你是怎么数的？
小结：
小正方形的个数=每行摆的个数×
摆的行数。
2、再出示一个稍大的长方形。
（1）用刚才的量法，量出它的面积。
（2）小正方形不够用你是怎么知道它的面积的？
长里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的长就是几厘米，
宽里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的宽就是几厘米。
活动二：
想一想
出示长是6厘米，宽是3厘米的长方形。
1、思考：
这个长方形的面积是多少平方厘米？
你是怎么想的？
2、总结长方形面积公式：
长方形的面积=长×
3、探索正方形的面积计算方法。
活动三：
学一学
1、自学课本知道字母公式。
2、一起总结字母公式。
三、课堂小结
思考这节课你有什么收获？
（揭示课题）
四、检测反馈
1、计算校园里有关长方形，正方形物体表面的面积。
2、拓展。
板书设计：
长方形和正方形面积的计算
1平方厘米正方形的个数=每行摆的个数×
摆的行数
长方形的面积=长×
宽S=a×
b正方形的面积=边长×
边长S=a×
a
第四篇：
《长方形正方形面积的计算》教学设计
教学目标：
1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
教学重点：
由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
教学难点：
运用所学的计算方法解决实际问题。
课前准备：
教师准备PPT课件直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸表格学生准备直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸教学过程⊙知识回顾出示幻灯片
设计意图：
通过复习使学生进一步巩固和区分长度单位和面积单位。
⊙创设情境，故事导入
同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？
有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？
1．课件出示：
兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。
2．学生会出现争议，教师引导：
怎样才能比较出谁赢了？
（要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些）3．揭示课题。
在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。
（板书课题：
长方形、正方形面积的计算）设计意图：
在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。
⊙观察发现
1．课件出示教材66页例4中的问题
（1）。
你能求出这个长方形的面积吗？
你想到了什么办法？
拿出学具来试一试吧。
2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。
能展示一下你们摆的结果吗？
预设
（1）学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。
（2）学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
（3）学生直接说出用5×
3＝15，就是长方形的面积。
这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。
通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。
让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。
3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。
组织学生思考以下两个问题：
（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？
预设中的第二种情况是什么意思？
（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数）
（2）你是怎样数出全部面积单位的个数的？
请结合下图一起数一数。
学生汇报：
一种情况：
一个一个的数，大家一起再数一数。
另一种情况：
用5×
3＝15（个），说一说5表示什么？
3表示什么？
15表示什么？
（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积）（3）思考：
长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？
长方形的面积与它的长、宽有什么关系？
师小结：
可以用长×
宽来计算这个长方形的面积。
通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长方形面积计算公式作准备。
⊙自主探究
其他长方形的面积是不是也可以用“长×
宽”来计算呢？
想不想验证一下？
请同学们以小组为单位进一步验证。
1．教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形（至少摆3个）。
一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。
（出示课件）2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了（）个面积为1平方厘米的正方形，面积是（）平方厘米，长是（）厘米，宽是（）厘米。
因为（
），所以我发现这个长方形的面积等于（
）。
3．
（1）若有学生摆出了正方形。
要求正方形的面积，该怎样计算呢？
（2）教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。
长9米、宽5米；
长9米、宽7米；
长9米、宽9米。
教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。
大家看一看这个长方形有什么特点。
（这样的长方形就是我们以前学过的正方形）引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积＝边长×
边长。
4．在各小组的努力下得出结论并板书。
长方形的面积＝长×
宽正方形的面积＝边长×
边长
5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。
分别要知道什么？
6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？
为什么呢？
设计意图：
通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×
宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。
再利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
7．运用所学的数学知识解决实际问题。
（1）一块长方的A4纸，宽是21厘米，长30厘米，求这块长方形A4纸的面积。
（课件出示）。
（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
⊙实践应用
1．完成教材68页1题。
2．完成教材69页6题⊙全课总结
1．今天这节课同学们学会了哪些知识？
（1）学会了长方形、正方形的面积计算公式。
（2）学会了面积计算公式的推导过程。
（3）学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。
2．教师小结。
在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。
⊙布置作业
教材68页
2、3题。
板书设计
长方形、正方形面积的计算面积
长
宽
（平方厘米）（厘米）（厘米）10＝
×
216＝
215＝
3长方形的面积＝长×
第五篇：
《长方形和正方形的面积》复习课教学设计
《长方形和正方形的面积》复习课教学设计
一、创设情境，引入新课
1、谈话：
同学们，想当导演吗？
（想）这节课老师就和大家一起来过一把当导演的瘾，我们来导演什么内容呢？
看了老师为大家设计的片头你就明白了。
出示：
片名：
长方形和正方形的面积
主演：
长方形、正方形导演：
三年级全体同学
2、看了老师为你们设计的片头，你们想为这部影片导演些什么内容呢？
小组讨论
二、讲授新课
1、检查讨论结果，并相机板书。
板书：
面积的含义
面积的单位
cm
2dm2
m2
长方形和正方形面积的计算
S＝a×
bS=a×
a
面积单位之间的进率
相邻
100．．
2、谈话：
同学们为这部影片设计的内容非常丰富，既然是影片，就得有一个故事情节，老师为大家设计了一个闯关游戏，愿意去看看吗？
（愿意）
3、让我先进入第一关：
知识荟萃，请同学们大声地读出来。
．．．．．．．．出示题目：
Ø
最常用的面积单位有（
）（
Ø
每相邻两个面积单位之间的进率为（
长方形的面积＝（
）×
（
），正方形的面积＝（
计算周长用（
）单位，计算面积用（
）单位。
边长为1cm的正方形，它的面积为（
），在你的身体部位中，（
）的面积大约为1cm2。
在括号里填上合适的单位名称。
一张邮票的面积大约为6（
一块手帕的面积大约为4（
一间教室长8（
），宽7（
），面积为56（
）
1平方米＝（
）平方分米
800平方厘米＝（
）平方分米Ø
一块长方形地，面积为72m2，长为9m，宽为（
将2个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的面积为（
用一根8分米长的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积为（
4、同学们第一关的表现非常好，现在老师邀请大家去闯第二关：
火眼金睛，．．．．．．．．有没有信心？
（有）
出示题目：
²
计算方桌面的大小，也就是计算它的表面面积。
）²
1平方分米比1分米大。
长方形的面积大于正方形的面积。
每相邻两个面积单位之间的进率为10。
教室的占地面积是56米。
一块手帕的面积是400平方厘米。
周长相等的两个长方形，面积也一定相等。
长30厘米，宽10厘米的长方形，面积是80平方厘米。
将边长是2厘米的两个正方形拼成一个长方形，长方形的周长是12分米，面积是6平方分米。
用16个面积是1平方厘米的小正方形拼图，无论拼成什么图形，面积都是16平方厘米。
5、谈话：
同学们顺利地闯过了前两关，你们的表现是惊人的，自己鼓励鼓励自己，做一个成功的手势。
现在，老师要带领大家去挑战第三关：
问题银行。
1）一块长5米，宽3米的长方形白菜园，平均每平方米地可以收白菜20千克。
这块地一共可以收白菜多少千克？
2）一辆播种机，每分钟行驶180米，作业的宽度是8米，作业5分钟，能播种多少地？
三、全课小结，拓展延伸
谈话：
同学们，这节课大家的表现非常好，不仅成功地当了导演，还配合老师当好了小演员，老师希望大家能在课后写一片数学日记，将今天的所学与你学后的感受全部写下来。
课后反思：
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。
在这节课上，我通过创设情境，从多方面调动学生的学习积极性，尽可能地让他们在轻松、快乐地氛围中学习。
学生的学习气氛很浓，一浪高过一浪。
从这节课中，我深刻体会到拥有快乐、宽松的积极情绪和良好的师生关系，对认知具有激励作用，在这种情绪状态下，学生的思维最大限度地活跃起来，表现得非常积极。
这节课有以下优点和不足。
优点：
一、多方面创设情境，激发学习兴趣。
“兴趣是最好的老师”。
在课一开始，我运用当导演来激趣，学生学习的积极一下就被调动了起来，积极，好奇；
在学习过程中，运用闯关游戏，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动的思维。
二、小组合作，提高合作能力。
新课程标准指出：
“要使学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
”在这节课中，我让学生以小组为影片导演内容，列出知识提纲，既提高学生的概括、总结能力，也培养了他们的合作意识。
三、适时评价，恰到好处。
对于低年级学生，评价非常重要。
这节课，对于学生的回答，我及时地给予评价，比如“你真棒”，“你真聪明”，“你真爱动脑”……这样做，在无声无息中调动了学生学习的积极性，不仅使一些学生有了学习的榜样，也让一些学生有了成功的自豪感，进一步加深了对数学课的学习兴趣。
四、练习设计全面，层层递进。
在第一关和第二关中，紧扣教材知识点进行练习，做到了难易恰当，面面俱到。
在第三关中，练习设计紧扣实际生活，突出教材与现实生活的联系。
不足：
时间调控不太好，有些紧张，给予学生讨论的时间有些短，讨论任务交待的也不是太清楚，有些学生不知如何下手。
在今后的教学工作中，我要再努力，摒弃不足，发扬长处，争取更好。
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