株洲市初一数学下期中试题附答案.docx
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株洲市初一数学下期中试题附答案
2019年株洲市初一数学下期中试题（附答案）
一、选择题
1．无理数的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
2．在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位，再向上平移个单位得到点则点的坐标是（）
A．B．C．D．
3．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
A．60°B．50°C．45°D．40°
4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）
5．若，则xy的值为（）
A．0B．1C．－1D．2
6．下列说法正确的是（）
A．一个数的算术平方根一定是正数B．的立方根是
C．D．是的平方根
7．若，则下列不等式中成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若a＜b＜0，则在ab＜1、＞、ab＞0、＞1、-a＞-b中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．如图，下列条件中，能判断AB//CD的是（）
A．∠BAC=∠ACDB．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠BAD=∠BCD
10．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm
11．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（ ）
A．110°B．120°C．125°D．135°
12．把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若，则a的度数为（）
A．50°B．55°C．60°D．70°
二、填空题
13．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
14．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代数式表示y，则y=________.
15．如图，有一块长为32m、宽为24m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2．
16．如图，点的坐标分别是、，把线段平移至时得到点、两点的坐标分别为，，则的值是__________.
17．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x≤的最大整数，则M＋N的平方根为________．
18．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．
19．将命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______．
20．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．
三、解答题
21．如图，直线、相交于点，与的度数比为，，平分，求的度数.
22．如图，，平分，，，，有下列结论：
①；②平分；③；④．
请将正确结论的序号填写在空中，并选择其一证明．
正确结论的序号是______，我选择证明的结论序号是______，证明：
23．已知与互为相反教，是的方根，求的平方根
24．解方程组：
25．
（1）请写出图形平移的两个特征或性质，
①______________________________.
②______________________________.
（2）如图，平移扇形，使扇形上的点C移动到点，画出平移后的扇形.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【解析】
【分析】
先确定的范围，然后再确定的取值范围即可.
【详解】
∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，
∴，
∴，
故选B.
【点睛】
本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
2．A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．
【详解】
解：
由题意可知点P的坐标为，
即P；
故选：
A．
【点睛】
本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：
横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
3．D
解析：
D
【解析】
【分析】
【详解】
∵∠C=80°，∠CAD=60°，
∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D=40°．
故选D．
4．A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
【详解】
解：
因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），
所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.
故选：
A．
【点睛】
考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．
5．C
解析：
C
【解析】
解：
∵，∴x﹣1=0，x+y=0，解得：
x=1，y=﹣1，所以xy=﹣1．故选C．
6．D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．
【详解】
A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；
B、1的立方根是1，错误；
C、，错误；
D、是的平方根，正确；
故选：
D
【点睛】
本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．
7．C
解析：
C
【解析】
【分析】
各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．
【详解】
由x＜y，
可得：
x-1＜y-1，-2x＞-2y，，，
故选：
C．
【点睛】
此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
8．B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质即可求出答案．
【详解】
解：
①∵a＜b＜0，
∴ab不一定小于1，故①错误；
②∵a＜b＜0，
∴＞，故②正确；
③∵a＜b＜0，
ab＞0，故③正确；
④∵a＜b＜0，
＜1，故④错误；
⑤∵a＜b＜0，
-a＞-b，故⑤正确，
故选B.
【点睛】
此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．
9．A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据直线平行的判定：
内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可．
【详解】
解：
A.∠BAC=∠ACD能判断AB//CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；
B.∠1=∠2得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故B错误；
C.∠3=∠4得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故C错误；
D.∠BAD=∠BCD，不能判断AB//CD，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：
内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．
10．C
解析：
C
【解析】
试题分析：
已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．
考点：
平移的性质.
11．D
解析：
D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，
∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°，
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：
两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
12．B
解析：
B
【解析】
【分析】
先根据矩形对边平行得出∠1=∠CDE=70°，再由折叠的性质可以得出答案．
【详解】
解：
如图，
∵AB∥CD，∠1=70°，
∴∠1=∠CDE=70°，
由折叠性质知∠α=（180°-∠CDE）2==55°，
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性质．
二、填空题
13．-3＜a≤-2【解析】分析：
求出不等式组中两不等式的解集根据不等式取解集的方法：
同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集由不等式组只有四个整数解根据解集取出四个整数
解析：
-3＜a≤-2
【解析】
分析：
求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：
同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．
详解：
由不等式①解得：
由不等式②移项合并得：
−2x>−4，
解得：
x<2，
∴原不等式组的解集为
由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，
可得出实数a的范围为
故答案为
点睛：
考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.
14．；【解析】分析:
将x看作已知数求出y即可详解:
方程3x+5y-3=0解得：
y=故答案为点睛:
此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看作已知数求出y
解析：
；
【解析】
分析:
将x看作已知数求出y即可.
详解:
方程3x+5y-3=0，
解得：
y=．
故答案为.
点睛:
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.
15．【解析】【分析】【详解】解：
如图两条直道分成的四块草坪分别为甲乙丙丁把丙和丁都向左平移2米然后再把乙和丁都向上平移2米组成一个长方形长为32－2＝30米宽为24－2＝22米所以四块草坪的总面积是30
解析：
【解析】
【分析】
【详解】
解：
如图，两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁，
把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，组成一个长方形，长为32－2＝30米，宽为24－2＝22米，所以四块草坪的总面积是30×22＝660（㎡）．
故答案为：
660．
【点睛】
本题考查了平移的应用，将草坪平移组成一个长方形是解决此题的关键．
16．4【解析】【分析】根据横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减可得线段AB向右平移2个单位向上平移2个单位进而可得ab的值【详解】∵AB两点的坐标分别为（10）（02）平移后A1（3b）B1（a4）∴
解析：
4
【解析】
【分析】
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，进而可得a、b的值．
【详解】
∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），平移后A1（3，b），B1（a，4），
∴线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，
∴a=0+2=2，b=0+2=2，
∴a+b=2+2=4
故答案为：
4
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
17．±2【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：
∵M是满足不等式－的所有整数a的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝2∵N是满足不等式x≤的最大整数∴N＝2
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