统计与统计案例Word格式文档下载.docx
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所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.
随机数表法：
将18名志愿者编号，编号为01，02，03，?
，18.
第二步：
在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读；
从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09.
找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.
例2某工厂有1003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.
解
（1）将每个人随机编一个号由0001至1003.
（2）利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除.
（3）将剩余的1000名工人重新随机编号由0001至1000.
（4）分段，取间隔k=1000=100将总体均分为10段，每段含100个工人.10
（5）从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l.
（6）按编号将l，100+l，20+l,?
，900+l共10个号码选出，这10个号码所对应的工人组成样本.例3（14分）某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人
的样本，分析^p某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？
并写出具体过程.
解应采取分层抽样的方法.
过程如下：
（1）将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层.5分
（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.
300×
3分32=60（人）；
=40（人）；
151552=100（人）；
15153=60（人），15
10分12分14分因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人.（3）将300人组到一起即得到一个样本.情况，采例4为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩.为了全面反映实际
取以下三种方式进行抽查（已知该校高三年级共有20个班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生的人数相同）：
①从高三年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们的学习成绩；
②每个班抽取1人，共计20人，考察这20名学生的成绩；
③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1000人，若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.
根据上面的叙述，试回答下列问题：
（1）上面三种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？
每一种抽取方式抽取的样本中，样本容量分别是
多少？
（2）上面三种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法？
（3）试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.
解
（1）这三种抽取方式的总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩.其中第一种抽取方式的样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；
第二种抽取方式的样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；
第三种抽取方式的样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.
（2）三种抽取方式中，第一种采用的是简单随机抽样法；
第二种采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；
第三种采用的是分层抽样法和简单随机抽样法.
（3）第一种方式抽样的步骤如下：
第一步，首先用抽签法在这20个班中任意抽取一个班.
第二步，然后从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩.
第二种方式抽样的步骤如下：
第一步，首先用简单随机抽样法从第一个班中任意抽取一名学生，记其学号为a.
第二步，在其余的19个班中，选取学号为a的学生，加上第一个班中的一名学生，共计20人.
第三种方式抽样的步骤如下：
第一步，分层，因为若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取样本时，应该把全体学生分成三个层次.
第二步，确定各个层次抽取的人数.因为样本容量与总体的个体数之比为：
100∶1000=1∶10，所以在每个层次中抽取的个体数依次为150600250，，，即15，60，25.010
第三步，按层次分别抽取.在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人；
在良好生中用简单随机抽样法抽取60人；
在普通生中用简单随机抽样法抽取25人.
1.有一批机器，编号为1，2，3，?
，112，为调查机器的质量问题，打算抽取10台入样，问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获得？
解方法一首先，把机器都编上号码001，002，003，?
，112，如用抽签法，则把112个形状、大小相同的号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取10次，就得到一个容量为10的样本.
方法二第一步，将原来的编号调整为001，002，003，?
，112.
第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如：
选第9行第7个数“3”，向右读.
第三步，从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074，100，094，052，080，003，105，107，083，092.
第四步，对应原来编号74，100，94，52，80，3，105，107，83，92的机器便是要抽取的对象.
2.某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定抽取10的工人进行调查，请问如何采用系统抽样法完成这一抽样？
解
（1）将624名职工用随机方式编号由000至623.
（2）利用随机数表法从总体中剔除4人.
（3）将剩下的620名职工重新编号由000至619.（4）分段，取间隔k=620=10，将总体分成62组，每组含10人.62
（5）从第一段，即为000到009号随机抽取一个号l.
（6）按编号将l，10+l,20+l,?
，610+l,共62个号码选出，这62个号码所对应的职工组成样本.
3.某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表：
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？
解可用分层抽样方法，其总体容量为12000.“很喜爱”占
爱”占
爱”应取60×
≈12（人）；
“喜120__04567456739263926，应取60×
≈23（人）；
“一般”占，应取60×
≈20（人）；
“不喜120__0120__0__721072,应取60×
≈5（人）.因此采用分层抽样在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”和“不喜120__0
爱”的2435人、4567人、3926人和1072人中分别抽取12人、23人、20人和5人.
4.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，?
，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，?
，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，20，265；
③11，38，65，92，119
，146，173，20，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.
关于上述样本的下列结论中，正确的是（填序号）.
（1）
②、
③都不能为系统抽样
（2）
④都不能为分层抽样
（3）
①、
④都可能为系统抽样
（4）
③都可能为分层抽样答案（4）
一、填空题
1.（2021·
安庆模拟）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级20人，高三年级400人，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为.
答案15，10，20
2.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为
①；
从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为
②.那么
①，
②分别为.
答案系统抽样，简单随机抽样
3.下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是（填序号）.
①某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取20人入样
②某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样
③从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取20个入样
④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样
重庆文）某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是.
答案分层抽样法
5.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生20人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则下列判断不正确的是（填序号）.
①高一学生被抽到的概率最大
②高三学生被抽到的概率最大
③高三学生被抽到的概率最小
④每名学生被抽到的概率相等
6.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是.
答案6
7.（2021·
天津文，11）一个单位共有职工20人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人.
答案10
8.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001，0002，0003，?
，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，?
，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为.
答案0795
二、解答题
9.为了检验某种作业本的印刷质量，决定从一捆（40本）中抽取10本进行检查，利用随机数表抽取这个样本时，应按怎样的步骤进行？
分析^p可先对这40本作业本进行统一编号，然后在随机数表中任选一数作为起始号码，按任意方向读下去，便会得到10个号码.
解可按以下步骤进行：
第一步，先将40本作业本编号，可编为00，01，02，?
，39.
第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始.如从第8行第4列的数78开始.
第三步，从选定的数78开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；
继续向右读，得到16，由于16＜39,将它取出；
继续读下去，可得到19，10,12，07，39，38，33，21，后面一个是12，由于在前面12已经取出，将它去掉；
再继续读，得到34.至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16，19，10，12，07，39，38，33，21，34.
10.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？
解用分层抽样抽取.
（1）∵20∶100=1∶5，
篇二：
1
2
3
4
5
篇三：
学案1：
随机抽样
一、知识要点
1．知识点回顾：
辅导书P145
2.在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同3.高考考查重点是系统抽样与分层抽样二、基础练习
1.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为
在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为
②.则完成
②这两项调查宜采用的抽样方法依次是A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法
2.若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除有个
3、在一批零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个采用分层抽样，从一级品中抽取4个，从二级品中抽取6个，从三级品中抽取10个，则这100个零件中的每一个被抽到的概率为
4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:
3:
5。
现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量n?
件。
5.某单位20名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1?
20编号,并按编号顺序平均分为40组（1?
5号,6?
10号,?
196?
20号）.若第8组抽出的号码为37,则第29组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40~50岁年龄段应抽取人.
6.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，?
，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，?
，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，则在第7组中抽取的号码是.变式训练：
一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是.三、例题分析^p考点一：
系统抽样例1：
辅导书P146例2
变式训练：
1.从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．5，15，25，35，45B．1，2，3，4，5
C．2，4，6，8，10D．4，13，22，31，402、下列抽样不是系统抽样的是（）
A、从标有1——15号的小球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i，以后i+5,i+10,i+15号入样
B、工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问，直到询查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标通知每排（每排人数相同）座位号为14的观众留下来谈。
考点二：
分层抽样例2、某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为120人，其中持各种态度的人数如下表
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查。
问：
（1）应当采用怎样的办法进行抽样
（2）在很喜爱中抽取人数为（3）在喜爱中抽取人数为（4）在一般中抽取人数为（5）在不喜爱中抽取人数为
1、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类和果蔬类食品种数之和是（）A、4B、5C、6D、7
2.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,17
四、课后练习
1.P145-P147的三基检测、例题及强化训练2．P73的作业
是
学案2：
用样本估计总体
一、知识要点
辅导书P1482.方差与标准差如果这n个数据是那么s2?
1,2,,n
，
（1）2?
（2）2?
.?
（n）2叫做这n个数据的方差；
n
（2）2-（n）2叫做这n个数据的标准差。
同时s?
1n
i
ni?
1叫做这n个数据平均数；
（其中）
3.频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的
大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长频率方形面积＝组距×
组距
4.各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1二、基础练习
1.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5
岁－１８岁的男生体重（kg）,得到频率分布直方图如下：
根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（A）20（B）30（C）40（D）50
2.右图是某年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为3.已知
79
1,2,3,n
84464793
的平均数为，方差s
2
，则
31?
2,32?
2,,3n?
的平均数是，方差是。
4．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（kg）数据进行整理
后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图）．根据一般标准，高三男生的体
3
重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.20，0.10，0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（）
A．1000,0.50B．800,0.50C．800,0.60D．1000,0.60
5．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是甲、乙，则甲乙，比稳定.三、例题分析^p
考点一：
用样本的频率分布估计总体的分布
例1：
为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：
千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）．
（1）在下面的表格中填写相应的频率；
（2）估计数据落在[1.15,1.30）中的概率为多少；
（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
1.（20年高考第17小题）某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：
?
50,60?
，?
60,70?
70,80?
80,90?
90,100?
．
（1）求图中a的值
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数?
与数学成绩相应分数段的人数?
y?
之比如下表所示，求数学成绩在?
50,90?
之外的人数．
2.（20广州一模）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分
成六段：
40,50?
后得到如图4的频率分布直方图．a（1
）求图中实数的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数；
与?
两个分数段内的学
（3）若从数学成绩在
生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
图4
继续组织两周一次的专题学习沙龙和互动式评课沙龙，结合教研活动的主题组织好教师学习、交流。
听展示课的教师对听课内容进行精心、系统的评点，写成评课稿，在两周一次的互动式教学研讨沙龙中进行交流、探讨。
与往年不同的是，在保证互动评课活动开展同时，不影响正常教学，本学期安排8次集体评课活动，其他评课通过群来交流、研讨。
指导思想 以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。
努力实现教学创新，改革教学和学习方式，提高课堂教学效益，促进学校的内涵性发展。
同时，以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大教研、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。
正确处理改革与发展、创新与质量的关系，积极探索符合新课程理念的生物教学自如化教学方法和自主化学习方式。
本学期，我组将进一步确立以人为本的教育教学理论，把课程改革作为教学研究的中心工作，深入学习和研究新课程标准，积极、稳妥地实施和推进中学英语课程改革。
以新课程理念指导教研工作，加强课程改革，紧紧地围绕新课程实施过程出现的问题，寻求解决问题的方法和途径。
加强课题研究，积极支持和开展校本研究，提高教研质量，提升教师的研究水平和研究能力。
加强教学常规建设和师资队伍建设，进一步提升我校英语教师的英语教研、教学水平和教学质量，为我校争创“三星”级高中而发挥我组的力量。
加强理论学习，推进新课程改革。
组织本组教师学习《普通高中英语课程标准》及课标解度，积极实践高中英语牛津教材，组织全组教师进一步学习、熟悉新教材的体系和特点，探索新教材的教学模式，组织好新教材的研究课活动，为全组教师提供交流、学习的平台和机会。
加强课堂教学常规，提高课堂教学效率。
强化落实教学常规和“礼嘉中学课堂教学十项要求”。
做好集体备课和二备以及反思工作。
在认真钻研教材
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