最新中考统计与概率复习专题Word文档下载推荐.docx

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利用概率判断游戏的公平性

要求步骤完整

1、答2、列表3、完整语言的叙述，求mn。

4、求P（A）5、比较6、作答

列表或画树状图求概率及应用

考点1：

频率与概率

一、考点讲解：

1．频数、频率、概率：

对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小．

2．概率的性质：

P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，0<

P（不确定事件）<

1．

3．频率、概率的区别与联系：

频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；

而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率．

二、经典考题剖析：

【考题1－1】

（2004、成都郸县，3分）某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有_______人，随机地抽取l人，恰好是获得30分的学生的概率是_______，从表中你还能获取的信息是__________________________

___________（写出一条即可）

解：

65；

如：

随机抽了1人恰好获得24～26分的学生的概率为

【考题1－2】

（2004、贵阳，6分）质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等．

（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；

（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品．

（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可；

（3）利用摸球游戏或抽签等．

【考题1－3】

（2004、鹿泉，2分）如图l－6－l是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个人球孔，如果一个球按图

中所示的方向被击出（球可以经过多次反射人那么该球最后将落人的球袋是（）

A．1号球袋B．2号球袋

C．3号球袋D．4号球袋

B点拨：

球走的路径如图l－6－l虚线所示．

三、针对性训练：

1、在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频

率随实验次数变化折线图如图l－6－2，这个图中折线变化的特点是_______，估计该事件发生的概率为__________________.

2．（2004，南山，3分）如图l－6－5的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）

3．（2004，南山，3分）掷2枚1元钱的硬币和3枚1

角钱的硬币，1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是（）

4．（2004，汉中，3分）小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_________________

5．（2004，贵阳，3分）口袋中有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是___________.

6．（2004，南山，5分）周聪同学有红、黄、蓝三件T恤和黑、白、灰三条长裤，请你帮他搭配一下，看看有几种穿法．

考点2：

概率的应用与探究

1．计算简单事件发生的概率：

列举法：

2．针对实际问题从多角度研究事件发生的概率，从而获给理的猜测

【考题2－1】

（2004、南宁，3分）中央电视台的“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：

在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖．参与这个游戏的观众有3次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）

解：

C点拨：

由于20个商标中共有5个商标注明奖金，翻2次均获奖金后，只剩下3个注明奖金的商标，又由于翻过的牌不能再翻，所以剩余的商标总数为18个．因此第三次翻牌获奖的概率为

.

【考题2－2】

（2004、四省区，6分）一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

列表如下：

答：

小亮两次都能摸到白球的概率为

1．在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（）

A、

B、

C、

D、

2．在一所有1000名学生的学校中随机调查了100人，其中有85人上学之前吃早餐，在这所学校里随便问1人，上学之前吃过早餐的概率是（）

A．0.85B．0.085C．0.1D．850

3．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，试利用树状图和列表法，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率．

4．为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出100条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混人鱼群后，再捞出200条鱼，其中有标记的有20条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？

若能，鱼塘中有多少条鱼？

若不能，请说明理由．

5．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

⑴随机地抽取一张，求P（奇数）

⑵随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回人再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？

恰好是“32”的概率为多少？

考点3：

统计初步

（一）

二、

一、选择题

1.【05内江】某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：

岁）

18

19

20

21

22

人　　　数

1

4

3

2

则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　）

A、19，20　　B、19，19　　　C、19，20.5　　　D、20，19

2.【05资阳】某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是

A.服装型号的平均数B.服装型号的众数

C.服装型号的中位数D.最小的服装型号

3.【05嘉兴】“长三角”16个城市中浙江省有7个城市。

图1、图2分别表示2004年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度。

则下列对嘉兴经济的评价，错误的是

（A）GDP总量列第五位（B）GDP总量超过平均值

（C）经济增长速度列第二位（D）经济增长速度超过平均值

4.【05南京】右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。

根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是

A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多

C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多

5.【05南通】某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：

只）：

6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.

利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约

A、2000只B、14000只C、21000只D、98000只

6.【05苏州】初二

（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是

A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%

B．想去苏州乐园的学生有12人

C．想去苏州乐园的学生肯定最多

D．想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6

7.【05宿迁】今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是

A．9万名考生B．2000名考生

C．9万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩

8.【05无锡】下列调查中，适合用普查方法的是（）

A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命

B、要了解我市居民的环保意识

C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量

D、要了解你校数学教师的年龄状况

二、填空题

1.【05苏州】下表给出了苏州市2005年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高

气温的极差是℃。

日期

5月28日

5月29日

5月30日

5月31日

6月1日

6月2日

6月3日

最高气温

26℃

27℃

30℃

28℃

29℃

33℃

2.【05无锡】一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：

环）：

7，8，9，8，

6，8，10，7，这组数据的众数是_________.

3.【05泰州】九年级

（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格

四个等级．测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是%.

4.【05无锡】某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示.根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人.

5.【05青岛】“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人数（万人）

1.2

2.3

1.8

0.8

这7天中上山旅游人数的众数是________万人，中位数是________万人。

6.【05宁德】小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：

分）80、70、90、60、70、70、80，这组数据的中位数是。

7.【05佛山】要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是．

8.【05深圳】一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是。

9.【05深圳】图

（1）

（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计

图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是。

10.【05丰台】为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：

星期

一

二

三

四

五

六

日

汽车辆数

100

98

90

82

80

那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆。

11.【05南平】某班有7名同学参加校“综合素质智能竞赛”，成绩（单位：

分）分别是

87，92，87，89，91，88，76.则它们成绩的众数是.分，中位数分.

12.【05台州】现有7名同学测得某大厦的高度如下：

（单位：

）

29.830.030.030.030.244.030.0

在这组数据中,中位数是，众数是，平均数是；

13.【05梅山】在2004年全国初中数学联赛中，抽查了某县10名同学的成绩如下：

78，77，76，74，69，69，68，63，63，63，在这一问题中，样本容量是，众数是，平均数是。

考点4：

统计初步

（二）

一、反映数据波动大小

二、揭示数据分布规律

1.【05泰州】某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随

机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S2甲、

甲

10.05

10.02

9.97

9.96

10

乙

10.01

S2乙的大小

A．S2甲＞S2乙B．S2甲＝S2乙C．S2甲＜S2乙D．S2甲≤S2乙

2.【05武汉】在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为

，

。

下列说法：

①两组的平均数相同；

②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；

③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；

④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；

⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。

其中正确的共有（ 

）.

分数

50

60

70

人

数

甲组

5

13

14

6

乙组

16

12

A.2种 

B.3种 

C.4种 

D.5种

3.【05南平】在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）

A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小

4.【05包头】甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：

那么下列结论正确的是（）

8

7

A．甲的平均数是7，方差是1.2C．甲的平均数是8，方差是1.2

B．乙的平均数是7，方差是1.2D．乙的平均数是8，方差是0.8

1.【05宜昌】甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的

茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：

2.【05锦州】甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是____机床.

3.【05遂宁课改】一组数据：

2，-2，0，4的方差是。

三、解答题

1.【05十堰课改】市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛。

他们的成绩（单位：

m）如下：

甲：

1.701.651.681.691.721.731.681.67

乙：

1.601.731.721.611.621.711.701.75

（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？

（2）哪位运动员的成绩更为稳定？

（3）若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？

若预测跳过1.70m才能得冠军呢？

【解】

（1）

（2）

故甲稳定

（3）可能选甲参加，因为甲8次成绩都跳过1.65m而乙有3次低于1.65m可能选乙参加，因为甲仅3次超过1.70m，当然学生可以有不同看法只要有道理

2.【05枣庄课改】为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：

分）

甲成绩

76

84

81

87

88

85

乙成绩

86

79

93

74

78

（1）请完成下表：

平均数

中位数

方差

85分以上的频率

14．4

0．3

34

（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．

2015年中考“统计与概率”复习

6．（4分）（2015•淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：

在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：

顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率（　　）

A．

B．

C．

D．

16.（4分）（2015•枣庄）在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是

，则黄球的个数　　．

7．（3分）（2015临沂）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.则其颜色搭配一致的概率是

（A）

.（B）

.（C）

.（D）1.

3．（3分）（2015•聊城）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（　　）

2400名学生

100名学生

所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

13.（2015东营）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为

（填＞或＜）

15.用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为.

22．（8分）（2015•聊城）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．

（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；

（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：

三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．

17.（2015济宁）（本题满分7分）

某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：

cm）：

181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.

（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；

（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；

（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率.

14.（2015莱芜）有一组数据如下：

2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．

8．（3分）（2015•聊城）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：

：

0至9：

00来往车辆的车速（单位：

千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（　　）

众数是80千米/时，中位数是60千米/时

众数是70千米/时，中位数是70千米/时

众数是60千米/时，中位数是60千米/时

　[来]

众数是70千米/时，中位数是60千米/时

4.（2015菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数

与方差

:

丙

丁

据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查中，发现有50%人选择了价格便宜些，有28%人选择服务热情些，有30%人选择店面装潢有个性，只有14%人选择新颖多样。

如图（1-5）所示平均数

（cm）

561

在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。

“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。

在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出。

“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。

560

体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。

小饰品店往往会给人零乱的感觉，采用开架陈列就会免掉这个麻烦。

“漂亮女生”像是个小超市，同一款商品色彩丰富地挂了几十个任你挑，拿上东西再到收银台付款。

这也符合女孩子精挑细选的天性，更保持了店堂长盛不衰的人气。

3.5

15.5

16.5

除了“漂亮女生”形成的价格，优惠等条件的威胁外，还有“碧芝”的物品的新颖性，创意的独特性等，我们必须充分预见到。

根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择

自制饰品一反传统的饰品消费模式，引导的是一种全新的饰品文化，所以非常容易被我们年轻的女生接受。

A.甲B.乙C.丙D.丁

（3分）（2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（　　）

而手工艺制品是一种价格适中，不仅能锻炼同学们的动手能力，同时在制作过程中