七年级数学下册第五章相交线与平行线53平行线的性质习题新版新人教版Word下载.docx

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C．80°

D．110°

5．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

6．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°

，则∠2=（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

7．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）

A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm

8．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；

若∠1=55°

B．45°

D．35°

9．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．下列命题中，假命题是（　　）

A．一组对边相等的四边形是平行四边形

B．三个角是直角的四边形是矩形

C．四边相等的四边形是菱形

D．有一个角是直角的菱形是正方形

11．下列命题是真命题的是（　　）

A．平行四边形的对角线相等

B．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点

C．五边形的内角和是540°

D．圆内接四边形的对角相等

12．已知直线m∥n，将一块含30°

角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°

），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°

，则∠2的度数为（　　）

C．45°

13．如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

14．已知直线a∥b，将一块含45°

角的直角三角板（∠C=90°

）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°

A．80°

C．85°

D．75°

15．下列命题中：

①如果a＞b，那么a2＞b2

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等

④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1

其中真命题的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

二．填空题（共7小题）

16．如图，a∥b，若∠1=46°

，则∠2=　　°

．

17．命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是　　．

18．用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=　　，b=　　，c=　　．

19．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°

45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是　　．

20．如图，已知m∥n，∠1=105°

，∠2=140°

，则∠α=　　．

21．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°

，∠2=88°

，则∠3的度数为　　．

22．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°

，则∠2的度数为　　．

三．解答题（共3小题）

23．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°

，∠E=35°

，求∠EFB的度数．

24．如图，直线AB∥CD，∠EMB=100°

，MF平分∠AME交CD于F，求∠EFM的大小．

25．已知：

如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．

参考答案与试题解析

1．

解：

∵直线a，b被c，d所截，且a∥b，

∴∠3=∠4，

故选：

B．

2．

延长FE交DC于点N，

∵直线AB∥EF，

∴∠BCD=∠DNF=95°

，

∵∠CDE=25°

∴∠DEF=95°

+25°

=120°

3．

如图，∵∠ABC=60°

，∠2=44°

∴∠EBC=16°

∵BE∥CD，

∴∠1=∠EBC=16°

4．

∵∠BAC的平分线交直线b于点D，

∴∠BAD=∠CAD，

∵直线a∥b，∠1=50°

∴∠BAD=∠CAD=50°

∴∠2=180°

﹣50°

=80°

5．

由题意可得：

∠1=∠3=∠4=40°

则∠2=∠5=

=70°

D．

6．

∵直尺对边互相平行，

∴∠3=∠1=50°

﹣90°

=40°

7．

当直线c在a、b之间时，

∵a、b、c是三条平行直线，

而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，

∴a与c的距离=4﹣1=3（cm）；

当直线c不在a、b之间时，

∴a与c的距离=4+1=5（cm），

综上所述，a与c的距离为3cm或3cm．

8．

∠1=∠3=55°

∠2=∠4=90°

﹣55°

=35°

9．

A．根据AB∥CD，能得到∠1+∠2=180°

，故本选项不符合题意；

B．如图，根据AB∥CD，能得到∠3=∠4，再根据对顶角相等，可得∠1=∠2，故本选项符合题意；

C．根据AC∥BD，能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意；

D．根据AB平行CD，不能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意；

10．

A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，是假命题；

B、三个角是直角的四边形是矩形，是真命题；

C、四边相等的四边形是菱形，是真命题；

D、有一个角是直角的菱形是正方形，是真命题；

11．

平行四边形的对角线互相平分，A是假命题；

三角形的重心是三条边的中线的交点，B是假命题；

五边形的内角和=（5﹣2）×

180°

=540°

，C是真命题；

圆内接四边形的对角互补，D是假命题；

12．

∵直线m∥n，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°

+20°

=50°

13．

∵l1∥l2，l3∥l4，

∴∠1+∠2=180°

，2=∠4，

∵∠4=∠5，∠2=∠3，

∴图中与∠1互补的角有：

∠2，∠3，∠4，∠5共4个．

14．

∵∠1=∠3=55°

，∠B=45°

∴∠4=∠3+∠B=100°

∵a∥b，

∴∠5=∠4=100°

﹣∠5=80°

15．

①如果a＞b，那么a2＞b2，错误；

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，错误；

③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，正确；

④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1且a≠0，故此选项错误．

16．

∵a∥b，∠1=46°

∴∠2=∠1=46°

故答案为：

46．

17．

命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相等，

菱形的四条边相等．

18．

当a=1，b=2，c=﹣2时，1＜2，而1×

（﹣1）＞2×

（﹣1），

∴命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，

1；

2；

﹣1．

19．

∵CD∥OB，

∴∠ADC=∠AOB，

∵∠EDO=∠CDA，

∴∠EDO=∠AOB=37°

45′，

∴∠EDB=∠AOB+∠EDO=2×

37°

45′=75°

30′（或75.5°

），

故答案为75°

）．

20．

∵m∥n，∠1=105°

∴∠3=180°

﹣∠1=180°

﹣105°

=75°

∴∠α=∠2﹣∠3=140°

﹣75°

=65°

65°

21．

如图，∵直线l4∥l1，

∴∠1+∠AOB=180°

，而∠1=124°

∴∠AOB=56°

﹣∠2﹣∠AOB

=180°

﹣88°

﹣56°

=36°

36°

22．

延长AB交直线b于点E，

∴∠AEC=∠1=60°

∵AB∥CD，

∴∠2=∠AEC=60°

60°

23．

∵∠EFG=90°

∴∠FGH=55°

∵GE平分∠FGD，AB∥CD，

∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°

∵∠FHG是△EFH的外角，

∴∠EFB=55°

﹣35°

=20°

24．

∵∠EMB=100°

∴∠AME=80°

又∵MF平分∠AME，

∴∠AMF=40°

又∵AB∥CD，

∴∠EFM=∠AMF=40°

25．

∠1=∠2，

理由：

∵∠CDG=∠B，

∴DG∥BA（同位角相等，两直线平行），

∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等），

∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行），

∴∠2=∠BAD（两直线平行，同位角相等），

∴∠1=∠2（等量代换）．