DSP实验报告经容1903.docx
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DSP实验报告经容1903
南京邮电大学
实验报告
实验名称熟悉MATLAB环境
快速傅里叶变换（FFT）及其应用
IIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器的设计
课程名称数字信号处理A
班级学号______12006903___________________
姓名_______经容__________________
开课时间2014/2015学年，第二学期
实验一熟悉MATLAB环境
一、实验目的
（1）熟悉MATLAB的主要操作命令。
（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。
（3）掌握简单的绘图命令。
（4）用MATLAB编程并学会创建函数。
（5）观察离散系统的频率响应。
二、实验内容
（1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。
输入A=[1234]，B=[3,4,5,6]，求
C=A+B，D=A-B，E=A.*B,F=A./B,G=A.^B。
并用stem语句画出A、B、C、D、
E、F、G。
（2）用MATLAB实现下列序列：
a）
b）
c）
（4）绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注：
a）
b）
（6）给定一因果系统，求出并绘制H（z）的幅频响应和相频响应。
（7）计算序列{8-2-123}和序列{23-1-3}的离散卷积，并作图表示卷积结果。
（8）求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h（n）,
每一小题均给出实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；
实验程序：
%
（1）提示
clear
n=0:
1:
3;
A=[1234];
subplot（3,3,1）
stem（n,A）
xlabel（'n'）
ylabel（'A'）
B=[3,4,5,6];
subplot（3,3,2）
stem（n,B）
xlabel（'n'）
ylabel（'B'）
C=A+B;
subplot（3,3,3）
stem（n,C）
xlabel（'n'）
ylabel（'C'）
D=A-B;
subplot（3,3,4）
stem（n,D）
xlabel（'n'）
ylabel（'D'）
E=A.*B;
subplot（3,3,5）
stem（n,E）
xlabel（'n'）
ylabel（'E'）
F=A./B;
subplot（3,3,6）
stem（n,F）
xlabel（'n'）
ylabel（'F'）
G=A.^B;
subplot（3,3,7）
stem（n,G）
xlabel（'n'）
ylabel（'G'）
%
（2）提示
%（a）
n=0:
1:
15;
x1=0.8.^n;
stem（n,x1）
xlabel（'n'）
ylabel（'x（n）'）
title（'2（a）'）
n=0:
1:
15;
i=sqrt（-1）;
a=0.2+3*i;
x2=exp（a*n）;
figure
subplot（1,2,1）
stem（n,real（x2））
xlabel（'n'）
ylabel（'x（n）实部'）
subplot（1,2,2）
stem（n,imag（x2））
xlabel（'n'）
ylabel（'x（n）虚部'）
title（'2（b）'）
n=0:
1:
15;
x3=3*cos（0.125*pi*n+0.2*pi）+2*sin（0.25*pi*n+0.1*pi）;
stem（n,x3）
xlabel（'n'）
ylabel（'x（n）'）
title（'2（c）'）
（4）提示
%（a）
t=0:
0.001:
10;
x=sin（2*pi*t）;
plot（t,x,'r-'）
xlabel（'t'）,ylabel（'x（t）'）,title（'sin（2\pit）'）
%（a）
t=0:
0.001:
10;
x=sin（pi*t）*cos（100*pi*t）;
plot（t,x,'r-'）
xlabel（'t'）,ylabel（'x（t）'）,title（'cos（100\pit）'）
（6）
%a
k=512;
num=[0.8-0.440.360.02];
den=[10.7-0.45-0.6];
w=0:
pi/k:
pi;
h=freqz（num,den,w）;
subplot（2,2,1）;
plot（w/pi,real（h））;grid
title（'实部'）
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'幅度'）
subplot（2,2,2）;
plot（w/pi,imag（h））;grid
title（'虚部'）
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（2,2,3）;
plot（w/pi,abs（h））;grid;
title（'幅度谱'）;
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（2,2,4）;
plot（w/pi,angle（h））;grid
title（'相位谱'）;
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'相位（rad）'）;
（7）
%a
%输入x（n）及其下标
x=[1,0,-1,1,0,1];
kx=-2:
3;
%输入h（n）及其下标
h=[1,0,2,-1,1];
kh=-2:
2;
y=conv（x,h）;%计算卷积
k=kx
（1）+kh
（1）:
kx（end）+kh（end）;%计算结果的下标
%计算结果作图
stem（k,y）;
xlabel（'n'）;ylabel（'y（n）'）;
（8）
%a
N=50;
a=[0.8-0.580.30.42];
b=[10.7-0.45-0.6];
x=[1zeros（1,N-1）];
k=0:
1:
N-1
y=filter（a,b,x）;
stem（k,y）;
xlabel（'n'）;ylabel（'幅度'）;
实验结果：
（1）
（2）
（4）
（6）
（7）
（8）
实验总结：
对于实验还有好多不理解的部分，对MATLAB不陌生，但是把他最为DSP的学习工具还是需要时间去摸索的。
实验二快速傅里叶变换（FFT）及其应用
一、实验目的
（1）在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。
（2）应用FFT对典型信号进行频谱分析。
（3）了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
（4）应用FFT实现序列的线性卷积和相关。
二、实验内容
实验中用到的信号序列
a） 高斯序列
b） 衰减正弦序列
c） 三角波序列
d） 反三角波序列
（1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，
混叠是否也随之出现？
记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
（3）观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列和的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？
绘出两序列及其幅频特性曲线。
在和末尾补零，用N=32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？
两种情况的FFT频谱还有相同之处吗？
这些变化说明了什么？
（5）用FFT分别实现（p＝8，q＝2）和（a＝0.1，f＝0.0625）的16点循环卷积和线性卷积。
每一小题均给出实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；
实验程序：
functiongauss（p,q）
n=0:
1:
15;
N=length（n）;
xa=exp（-（n-p）.^2/q）;
M=10000;
w=2*pi/M*（0:
1:
M-1）;
Xa=zeros（1,M）;
fork=1:
M
Xa（k）=sum（xa*（exp（-j*w（k）*（0:
N-1）'）））;
end
subplot（2,1,1）;
stem（n,xa）;
xlabel（'n'）,ylabel（'x_a（n）'）
subplot（2,1,2）;
plot（w,abs（Xa））
xlabel（'\omega'）,ylabel（'幅度谱'）
在指令窗中调用gauss（8,2）等
（1）三角波
clear;
forn=1:
4
xc（n）=n-1;
end;
forn=5:
8;
xc（n）=8-（n-1）;
end;
%xc=[0,1,2,3,4,3,2,1];
n=0:
1:
7;
subplot（2,1,1）
stem（n,xc）
N=8;%fft点数
%N=32;%%改变fft点数
Xc=fft（xc,N）;
k=0:
1:
N-1;
subplot（2,1,2）
plot（k,abs（Xc））
（2）%反三角波序列
n1=0:
3;
y1=4-n1;
n2=4:
7;
y2=n2-3;
subplot（211）;
stem（[n1,n2],[y1,y2],'.'）;
title（'反三角波序列'）
n=[n1n2];
y=[y1y2];
subplot（212）;
stem（abs（fft（y,8））,'.'）;
title（'N=8点的反三角波序列幅频特性'）
衰减的正弦序列
A=50;
a=100;
f0=62.5;
T=1/1000;
n=1:
50;
t=n*T;
x1=A*exp（-1*a*n*T）.*sin（2*pi*f0*n*T）;
subplot（321）;
stem（n,x1,'.'）;
title（'衰减的正弦序列时域特性'）
x2=A*exp（-1*a*n*T）.*sin（2*pi*f0*n*T）;
X2=fft（x2）;
subplot（322）;
stem（n,X2,'.'）;
title（'衰减的正弦序列幅频特性'）
T=1/300;
x3=A*exp（-1*a*n*T）.*sin（2*pi*f0*n*T）;
X3=fft（x3）;
subplot（323）;
stem（n,X3,'.'）;
title（'fs=300hz衰减的正弦序列频谱'）
T=1/100;
x3=A*exp（-1*a*n*T）.*sin（2*pi*f0*n*T）;
X3=fft（x3）;subplot（324）;stem（n,X3,'.'）;
title（'fs=100hz衰减的正弦序列频谱'）
（5）循环卷积
clear
closeall;
clc;
n=0:
1:
15;
p=8;
q=2;
xa=exp（-（n-p）.^2/q）;
M=64;
N=16
a=0.1;
f=0.0625;
xb=exp（-a*n）.*sin（2*pi*f*n）;
xa1=[xa,zeros（1,M-N）];
xb1=[xb,zeros（1,M-N）];
xa_fft=fft
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