与圆有关的中考数学压轴题Word文档下载推荐.docx

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（3）在

（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径．

2．如图，已知射线DE与x轴和

轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4），动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；

（2）以点C为圆心、

t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．

①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值

范围；

②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

3．如图，射线OA⊥射线OB，半径r＝2cm的动圆M与OB相切于点Q（圆M与OA没有公共点），P是OA上的动点，且PM＝3cm，设OP＝xcm，OQ＝ycm．

（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围．

（2）当△MOP为等腰三角形时，求相应的x的值．

（3）是否存在大于2的实数x，使△MQO∽△OMP若存在，求相应x的值，若不存在，请说明理由．

4．如图所示，在直角坐标系中，⊙P经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（－6，0）、B（0，－8）两点，两点．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）有一开口向下的抛物线过B点，它的对称轴平行于y轴且经过点P，顶点C在⊙P上，求该抛物线的函数表达式；

（3）设

（2）中的抛物线交x轴于D，E两点，在抛物线上是否存在点Q，使得S△QDE＝

S△ABC若存在，求出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由．

5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（－1，0），B（4，0），C（0，－4），⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求阴影部分的面积；

（3）在x轴的正半轴上有一点P，作PQ⊥x轴交BC于Q，设PQ＝k，△CPQ的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求出S的最大值．

6．如图，在平面直角坐标系中，半圆M的圆心M在x轴上，半圆M交x轴于A（－1，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C，弦AC的垂直平分线交y轴于点D，连接AD并延长交半圆M于点E．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）求证：

AC＝CE；

（3）若P为x轴负半轴上的一点，且OP＝

AE，是否存在过点P的直线，使该直线与

（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等若存在，求出这条直线的解析式；

若不存在．请说明理由．

7．如图1，直线y＝

x－1与抛物线y＝－

x2交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求线段AB的长；

（2）若以AB为直径的圆与直线x＝m有公共点，求m的取值范围；

（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P，Q两点，过C，P，Q三点的圆的面积是否存在最小值的情况若存在，请求出这个最小值和此时n的值，若不存在，请说明理由．

8．⊙M与x轴相切于点A（

，0），⊙M交y轴正半轴于B，C两点，且BC＝4．

（1）求⊙M的半径；

四边形ACBM为菱形；

（3）若抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O，A两点，且开口向下，当它的顶点不在直线AB的上方时，求a的取值范围．

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交于点D，与直线y＝x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．

（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长．

（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．

10．如图，在平面直角坐标系中，以点A（－3，0）为圆心、5为半径的圆与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左边），与y轴相交于D、M两点（点D在点M的下方）．

（1）求以直线x＝－3为对称轴、且经过D、C两点的抛物线的解析式；

（2）若点P是这条抛物线对称轴上的一个动点，求PC＋PD的取值范围；

（3）若点E为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点F的坐标；

若不存在，说明理由．

11．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，⊙P经过点A、点B（圆心P在x轴负半轴上），已知AB＝10，AP＝

．

（1）求点P到直线AB的距离；

（2）求直线y＝kx＋b的解析式；

（3）在⊙P上是否存在点Q，使得以A，P，B，Q为顶点的四边形是菱形若存在，请求出点Q的坐标；

12．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．

（1）当E是CD的中点时：

①tan∠EAB的值为______________；

②证明：

FG是⊙O的切线；

（2）试探究：

BE能否与⊙O相切若能，求出此时

的长；

若不能，请说明理由．

13．在平面直角坐标系中，已知A（－4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C，过点C作圆的切线交x轴于点D．

（1）求点C的坐标和过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：

是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由．

14、如图所示，抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）.以AB为直径作⊙M，过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连接DM并延长交⊙M于点N，连接AN，AD.

（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标;

（2）若四边形EAMD的面积为

，求直线PD的函数关系式;

（3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积若存在，求出点P的坐标;

若不存在，说明理由.