滤波器设计与实现Word格式.docx

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一个理想的滤波器应在要求的频率范围内具有均匀稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。

然而实际的滤波器距此有一定的差异，为此人们采用各种函数来逼近理想的滤波器的频率特性。

用RC网络和运算放大器组成的有源滤波器具有许多独特的优点。

因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺点。

由于运算放大器的增益和输入电阻高，输出电阻低，所以能提供一定的信号增益和缓冲作用，这种滤波器的频率范围约为10¯

3Hz~10+6Hz，频率稳定度可以做到（10-3Hz~10-5Hz）/摄氏度，频率精度为+（3~5）%，并可以用级联来得到高阶滤波器且调谐也很方便。

1.滤波器类型的选择

一阶滤波器电路最简单，但它的带外传输系数衰减很慢，一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。

无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。

当要求带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器合成，这比单纯用带通滤波器要好。

2.级数选择

滤波器的级数主要根据对带外衰减特性的要求来确定。

每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。

多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。

当要求的带外衰减特性为-mdB每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6（或n大于等于m/20）。

3.运放的要求

在无特殊要求的情况下，可选用通用型运算放大器。

为了满足足够深的反馈以保证所需了滤波特性，运放的开环增益应在80dB以上。

对运放频率特性的要求，由其工作频率的上限确定，设工作频率的上限确定，设工作频率的上限为fh，则运放的单位增益宽带应满足下式：

BWG大于等于（3-5）AefH，式中为滤波通带的传输系数。

如果滤波器的输入信号较小，例如在10mv一下，则选低漂移运放。

如果滤波器工作于超低频，以至于使RC网络中电阻元件的值超过100千欧，则应选低漂移高输入阻抗的运放。

4.元器件的选择

一般设计滤波器时都要给定截止频率fc（wc）带内增益Av，以及品质因素Q（二阶低通或高通一般为0.707）。

在设计时经长出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计这自行选定某些元件值。

一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配，可根据工作频率范围按照表1.1.1初选电容值。

表1.1.1滤波器工作频率与滤波电容取值的对应关系

f

（1~10）Hz

（10~102）Hz

（102~103）Hz

（1~10）KHz

（10~103）KHz

（102~103）KHz

C

（20~10）F

（10~0.1）uF

（0.1~0.01）uF

（104~103）pF

（103~102）pF

（102~10）pF

2.电路设计分析

1.电路仿真分析

有源RC带通滤波器由电阻、电容和放大器组成，可以运用滤波器设计软件FilterWizPRO3.0来设计。

不过此软件设计的电路中的电阻、电容和放大器都是理想的，且取值不是市场上能买到的标称值，需要加以修正，可以利用Multisim仿真软件来仿真给予修正。

此次用FilterWizPROv3.0软件设计的原理图如图一所示：

图一.a（第一级）

图一.b（第二级）

图一.c（第三级）

图一.d（第四级）

设计出来的幅频特性如图二所示：

图二

以上的设计分析能达到此次课题的频带，带内纹波，带外抑制等要求。

用Multisim仿真软件修正后的原理图如图三所示，以及仿真后的效果图（幅频特性）如图四所示：

图三

图四

以上图三所示的元器件的值都为标称值，仿真出来的幅频特性的效果也达到了此次课题的要求，但由于实验室的电阻都是碳膜封装，精度为10%，这样可能按此原理做出来的板子达不到要求。

于是，在此次课题中，经小组成员的讨论后没有采用这个原理图。

于是，便用FilterSolutons2009这个软件来仿真了一个可以用碳膜封装，精度为10%的电阻来设计的电路。

并用Multisim软件再次仿真了一下，Multisim仿真的原理图和仿真出来的幅频特性图如图五所示：

图五

上图在允许使用碳膜封装，精度为10%的电阻的情况下达到课题要求，于是经小组成员讨论，此次课题采用了此设计原理图。

2.原理图设计

有源RC带通滤波器是由低通RC电路和高通RC电路组合而成的.要将高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率.由于此次要求的通频带范围为300Hz~3KHz，带外抑制为10dB或以上，带内纹波小于1dB,电压增益为0.5~2，而没有要求过渡带宽。

所以在此次的有源RC带通滤波器设计中采用由RC低通和高通组成六阶的带通滤波器，由于实际做出来的电路没有达到电压增益为0.5~2范围内的要求，所以用面包板在电路的后级做了一个同相放大器，以使其电压增益为0.5~2的范围内。

由于后接的同相放大器是后来用面包板做的，所以在原理图中没有呈现。

有源RC带通滤波器电路原理图见附录一。

3.PCB设计

有源RC带通滤波器电路的PCB设计图见附录二。

二、无源LC带通滤波器设计

1.1LC无源滤波器设计要求

1.带宽为1.2MHz~4.5MHz，带外抑制8dB或以上，带内纹波小于1dB。

2.电压增益为1，阻抗为50欧。

1.2LC无源滤波器设计方框图

1.3LC无源滤波器方案论证

1.利用FilterSolutions2009软件仿真LC无源滤波电路，由于此次课题是第一次使用FilterSolutions2009软件，以防此软件设计出来的高频率电路不可靠，所以经小组成员讨论后，此次课题没有采用此方案。

2.利用ADS软件仿真LC无源滤波电路，由于此次在做此次课题之前老师讲解了怎样用ADS软件设计此电路。

因此，经小组讨论决定此次利用ADS软件来设计此电路。

且仿真效果也很好，完全达到课题要求。

2.电路设计分析

此次LC无源滤波器电路利用ADS软件来设计。

设计的总体仿真图如图六和原理图如图七所示：

图六

图七

此电路仿真出来的幅频特性完全达到此次课题的无源LC带通滤波器的要求：

带宽1.2MHz~4.5MHz，带外抑制8dB或以上，带内纹波小于1dB，电压增益1，阻抗为50欧的要求。

其幅频特性如图八所示：

图八

三、数字低通滤波器设计

1.数字低通滤波器设计要求：

用IIR和FIR两种方法来设计截止频率为10Hz,带外抑制10dB或以上，带内纹波小于1dB.

2.数字滤波器设计分析：

本次课题要求利用IIR和FIR两种方法来实现数字低通滤波器设计。

IIR为无限长单位冲激响应滤波器，其特点为：

a.系统的单位冲击响应h（n）是无限长的；

b.系统函数H（z）在有限z平面上有极点存在；

c.结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归的。

而FIR为有限长单位冲激响应滤波器，其特点为：

a.系统的单位冲激响应h（n）在有限个n值处不为零；

b.系统函数H（z）在|z|>

0处收敛，在|z|>

0处只有零点，即有限Z平面只有零点，而全部极点都在z=0处（因果系统）；

c.结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。

在本次的数字滤波器设计中的IIR设计利用系统输入输出关系的N阶差分方程

式（1-1）,而FIR系统的差分方程表达式为

式（1-2）.

此次的数字滤波器设计利用FilterSolutions2009软件设计10阶的IIR滤波器，此软件可以直接根据设计生成式（1-1）中系数

和

的数组，并能给出C语言的算法。

利用FilterSolutions2009软件设计12阶的FIR滤波器，同样此软件可以根据设计生成式（1-2）中h（m）的系数，同时也给出C语言的算法。

3.数字滤波器程序设计

（1）.程序设计流程图

（2）.程序代码（略）

四、测试数据分析

1．有源RC滤波器电路测试数据分析

根据下表一可以看出在通带300Hz~3KHz的范围内，增益比在-1.02086到-1.86843之间变化，可见其满足带内纹波在1dB之内。

从100Hz处增益比为-23.09803和6KHz处增益比为-13.73763可知满足带外抑制10dB或以上的要求。

又从输入电压在992和1000mv之间，而输出电压在带宽范围内在800和882mv之间，满足电压增益在0.5~2的要求。

表一

有源RC带通滤波器测试数据

频率f（Hz）

输入电压（mV）

输出电压（mV）

增益比（dB）

100

1000

70

-23.0980392

200

400

-7.95880017

300

992

832

-1.52776692

310

864

-1.26972515

320

872

-1.1896703

882

-1.02086174

600

880

-1.04058

800

-1.11990374

1200

848

-1.3623164

1400

1600

1800

2000

2200

2400

824

-1.61168921

2600

2800

816

-1.69643027

2900

808

-1.78200623

2950

2960

-1.8684337

3000

4000

588

-4.54268692

5000

352

-8.99938017

6000

204

-13.7376301

2．无源LC滤波器电路测试数据分析

根据下表二可以看出测试数据没有达到此次课题要求,但有一点接近.在1.6M~4.5M的范围内，纹波变化范围为-1.9233dB到-3.5762dB，即是在1.6529dB范围内变化。

在0.5M时增益为-38.1338，达到了带外抑制8dB或以上的要求。

但由于最大只能测到6M,所以在4.5M以外没有达到带外抑制的要求。

表二

无源LC带通滤波器测试数据

频率f（MHz）

增益（dB）

484.00

0.50

6.00

-38.1338

404.00

1.00

79.20

-14.1531

376.00

1.10

119.00

-9.9928

352.00

1.20

154.00

-7.1804

336.00

1.30

178.00

-5.5183

332.00

1.40

194.00

-4.6667

324.00

1.50

204.00

-4.01829

320.00

1.60

212.00

-3.5762

1.70

216.00

-3.01392

316.00

1.80

218.00

-3.2246

1.90

224.00

-2.9887

2.00

222.00

-3.06668

2.10

308.00

2.20

228.00

-2.6123

304.00

2.30

-2.49877

300.00

2.40

230.00

-2.3078

296.00

2.50

-2.19127

292.00

2.60

232.00

-1.99789

2.70

234.00

-1.9233

2.80

-2.0731

2.90

226.00

-2.2254

3.00

-2.3436

3.10

-2.4208

3.20

-2.5374

3.30

-2.8439

3.40

3.50

-3.00188

3.60

3.70

-3.0819

3.80

3.90

214.00

-3.04919

4.00

4.10

-3.13075

4.20

210.00

-2.98144

4.30

208.00

-3.06456

4.40

-3.2332

288.00

4.50

202.00

-3.0808

284.00

5.00

-4.057966

252.00

5.50

140.00

-5.10545

196.00

90.00

-6.76027

3.数字低通滤波器测试数据分析

由于现在数字低通滤波器的程序还有点问题，还没有达到课题的要求，所以在此不做分析。

4.误差分析

关于RC有源带通滤波器和LC无源带通滤波器的误差分析。

（1）.RC有源带通滤波器的误差分析。

有源RC带通滤波器要求的频率属于低频，它主要由电阻、电容和放大器组成。

它的误差产生有以下几个方面：

a.PCB布板问题，在电容滤波的地方通过的信号线不能太宽，很有可能信号不经电容而直接通过较宽的铜线而通过，导致滤波效果不好。

b.电阻、电容本身的精度的影响。

c.焊接时不饱满等。

d.测试的误差。

（2）.LC无源带通滤波器的误差分析。

无源LC带通滤波器要求的频率较高，它主要由电感、电容组成。

a.PCB布板问题，由于频率较高，对PCB布板要求也较高。

信号线应尽可能的短，板子的地线应敷通，并且敷的铜尽可能的围绕板子。

这样可以有效减少趋肤效应的影响。

b.电感、电容本身精度的影响。

c.测试的误差。

五、本次课题心得

此次课题编写程序的组员总结如下:

1.写程序时用到每一种功能一定要多看几遍时序图,严格按照时序图设置各种控制寄存器。

2.看门狗定时器一般不用于高频率的采样，因为定时时间太长。

3.MSP430F149内盒电压并不是可以设定AD的范围来用的，仅仅是为AD工作提供电压。

4.单片机执行浮点数运算比较慢，因此有浮点数参与运算时，一般将其转化为二进制进行运算。

5.理论也非常重要，要多回顾课本，认真研读其方法。

此次课题硬件方面的总结如下：

1.首先做硬件的速度须提高，在得到课题要求之后，尽快分析要求，确定方案，并用软件仿真。

仿真好后制板，最后调试。

2.在画电路原理图时一定要仔细认真，以免画错或者漏画了地线或是其他的信号线。

3.做高频板时一定要考虑周全，理论联系实际，信号线要尽可能的短，注意信号周围要敷地，这样可以避免趋肤效应，减少干扰。

4.测试时要学会用信号发生器，示波器，直流电源等。

5.要懂得详细的原理及每一步该做什么的步骤，这样才能更好的测试与分析所测的数据。

六、附录

附录一

有源RC带通滤波器电路原理图

附录二

有源RC带通滤波器电路PCB图

附录三

有源RC带通滤波器后接放大器电路

附录四

无源LC带通滤波器电路原理图

附录五

无源LC带通滤波器电路PCB图

七、参考文献

1.康华光主编.电子技术基础（模拟部分）.第五版.北京：

高等教育出版社，2006.

2.（日）远坂俊昭著.彭军译.测量电子电路设计（滤波器篇）.北京：

科学出版社，2006.

3.基于MSP430单片机的FIR滤波器实现.

4.余恺，李鹏伟.用51单片机实现FIR数字低通滤波器.辽宁大学物理学院.辽宁·

沈阳.110036

5.ReinholdLudwig,PavelBretchko著.射频电路设计（理论与应用）.北京：

电子工业出版社.

6.肖尚辉，黄邦菊.基于MATLAB的FIR/IIR滤波器分析与研究.宜宾学院学报.2006.