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当市场上有多家竞拍企业时，政府行为没有变化，依然是为了获取最大垄断利润，而房地产市场则变为典型的寡头竞争。
其市场均衡公式（n表示企业的数量）为：
和
可以得出：
当
时，
>
因此，当建筑费用占商品房总价格的比例不是太高时，上述公式是
容易满足的。
也就是说当房地产市场企业数量较多时，必然会出现政府土地数量无法满足企业的需求的情况，土地价格就会上涨。
3.1.2房地产开发商与政府在二级房地产市场中的博弈
政府与开发商的利益博弈结果，不仅取决于双方的谈判实力，也取决于当地的经济和社会条件。
对双方博弈结果具有很大影响的一个重要因素是城市的规划。
从地方政府方面来看，房产价格对地方税收有重要影响，与不动产有关的税收如房地产税、契税、城镇土地使用税、土地增值税等都与其市场交易价格有很大的联系，因而房地产保值增值有利于地方政府财政税收。
城市规划是地方政府使不动产保值增值的一个重要手段，例如对建筑密度和
容积率等的限制，以保护居住环境，防止房地产开发商过渡转移所带来的外部性效应。
另外，城市规划使双方能获得的信息更充分，地方政府可以知道房地产开发商可获得的潜在收益，而房地产开发商能够更好地了解市场和地方政府的需求。
另外，开发商和政府作为博弈双方，相当于对方来说，具有垄断或部分垄断的权利。
地方政府在它所辖范围内，似乎具有绝对垄断权利，然而房地产资本市场是全国流动的，为了争取更多的收入和发展机会，地方政府愿意制定优惠的措施吸引投资者。
对于一个房地产项目来说，由于城市规划的作用，即使由于房地产商的活动而使地方政府改变规划，建筑的密度和容积在开发之前，双方是清楚的。
双方都应知道开发对各自的潜在利益和社会成本，即该博弈是一个完全完美信息博弈。
地方政府，作为民众利益的代表人，应该以获得最大民众支持为行政目标。
具体到一个房地产开发项目来说，所获得的税收
，对民众来说，是一种收益；
而开发带来的一些社会环境恶化的负效应
，如交通拥挤、环境污染等，就会抵消或部分抵消开发所带来的收益。
总之，在一定的法律和税收条件下，开发商和政府总是通过基础设施等支付来调整双方利益；
城市规划使得双方了解的信息更充分。
而作为所辖范围内对土地供给具有绝对垄断权利的地方政府，由于地方政府与地方政府之间的博弈，又使得这种权利受到削弱。
例2.
假设房地产开发商的利益函数为：
为开发商所得的利润；
为所销售房屋的数量；
为销售房屋的单位价格，
为房屋的单位成本，
为对公共物品负担的支出。
）
假设地方政府的目标函数为：
为地方政府在房地产开发项目中所获得的收益；
为开发商所销售房屋的数量；
为单位房屋税收；
为平均单位房屋地方政府所增加的福利性支出，如购房者由于获得地方户口而新增养老、教育补贴等；
为开发所带来的社会环境恶化的负效应。
地方政府要么用增加的税收解决这种负效应，要么对其视而不见，总之它会减少或抵消民众对地方政府发展经济成绩的支持；
为房地产开发商对公共物品负担的支出，即开发所带来的外部性为房地产开发商所负担的部分。
我们用
表示资本的社会平均利润，那么：
对于开发商来说，只要
，房地产开发商就愿意开发；
对于政府来说，只要
，地方政府就愿意拿出土地进行开发.
房地产项目对于开发商和地方政府来说，往往是个互惠互利的项目，那么双方是否总是能够坐在一起谈判分摊
呢？
然而情况往往并不是这样。
在不同的社会经济条件下，博弈收益矩阵相差很大，从而双方也选择了不同的行为。
现假设开发商和政府对开发所带来的外部性，采取两种策略，要么负担，要么不负担。
●现在看第一种情况，有如下表3.1的博弈矩阵：
表3.1地方政府与开发商的博弈收益矩阵A
地方政府
开发商
负担
不负担
4，4
1，7
7，1
-2，-2
从上面的博弈收益矩阵可以看出，各方都有两个策略，负担或者不负担。
假若双方都不愿负担开发所带来的外部性，即放弃开发，则双方都损失两个单位收益。
这表明，该地方房地产开发利润巨大，不开发对双方来说都有机会成本损失。
在一方不负担的情况下，另一方也能获得高于社会平均利润率的利润。
在双方共同负担的情况下，双方获得利益大于都不负担情况下的得益。
这个博弈是一个“斗鸡博弈”，有两个纳什均衡：
如果一方不负担，另一方的最优策略就是全部负担。
那么双方为什么不能坐下来谈判共同负担，而双方都获得（4，4）的收益呢，作者认为：
1、由于开发项目对于双方来说，都能获得超一般的巨大受益，都有开发的急切动机，双方都急切想把这种利益实现；
2、一方总是先行动，造成既成事实，逼迫对方让步。
这种情况在我国经济发达、百姓消费水平比较高的城市比较常见，如北京或上海的一些黄金地带的开发，招标之前总是把基础设施的建设作为开发的条件之一。
房地产开发商由于怕失去该项目而只好让步。
由于金融资源的有限性，房地产开发商也具有垄断性，地方政府有时候也主动采取让步，以低价转让土地的形式，变相承担开发所带来的负效应。
●第二种情况如下表3.2，从博弈收益矩阵可看出，这是一个“囚徒困境”
的情况：
表3.2地方政府与开发商的博弈收益矩阵B
3，3
-4，7
7，-4
0，0
在“囚徒困境”的非合作博弈情况下，纳什均衡只存在一个，双方都不愿意负担开发负效应，结果是不能开发。
显然，如果双方相互合作，共同负担开发负效应，双方得益都将大大改善。
事实也正是这样，由于开发商与政府间的博弈是重复博弈，这种重复博弈的结果使双方走向合作，选择共同承担开发负效应。
“囚徒困境”这种情况的出现，主要是由于该地方房地产开发利益对双方来说不高，而基础设施等开发负效应费用对双方的盈亏起着决定作用，哪一方都不可能全部承担这种费用，坐下来谈判这种费用的分摊是两者在这种情况的最优选择。
这种情况在我国一般的中小城市比较常见，由于受本地居民消费能力的制约，房地产开发商很难把那些基础设施等大额费用转嫁给消费者；
而地方政府财力有限，在资金使用上，在房地产方面投入过多的资金很可能没有实现资金使用效用最大化，因为民众可能更倾向于教育等政府财政支出；
于是，双方讨价还价成为必然，在现实中，一般体现在协议转让土地的价格上。
●第三种情况是“智猪博弈”，如下表3.3所示：
表3.3地方政府与开发商的博弈收益矩阵C
5，0
9，-2
在“智猪博弈”情况下，无论政府采取什么策略，开发商的最优策略都是不负担开发负效应所带来的费用。
给定开发商采取不负担的策略，地方政府采取的最优策略是负担开发负效应所带来的费用，所以纳什均衡就是：
地方政府负担，开发商不负担。
这种情况出现在开发项目所带来的利益对双方来说具有极大的不对称性：
开发项目对政府来说，收益极大，而对开发商来说，则利益空间较小，如在一些福利房的开发建设项目上，房子售价有限制，而地方政府则能从此举中获得民众支持，得益较多。
从以上分析可知，房地产开发商和地方政府的博弈依具体情况的不同，可能是斗鸡博弈，也可能是囚徒博弈，还有可能是智猪博弈。
这些具体情况包括当地的社会经济发展状况、房地产开发负效应所带来的费用的大小、开发项目的性质等。
在这些条件约束下，双方总是力图尽可能多地享受房地产开发所带来的收益。
在政府与开发商的博弈过程中，政府也试图能够达到精炼贝叶斯均衡：
在市场萧条时，政府根据其目标函数，选择相关政策如扩大土地供应量、税收优惠、财政补贴、扩大信贷规模等以鼓励开发商加大投入；
而开发商根据对市场状况的先验判断，当观察到政策信息后将据以修正自己的后验概率，明确房地产价格已至低谷，可以适时加大投资，以期在今后一段时间市场回暖时获利。
房地产市场从萧条回升的过程中不断有新的开发商加入推波助澜，但市场出现过热的迹象时，政府为防止投资过热、金融界坏账和房地产泡沫等问题给经济带来的严重负面影响，会选择提高信贷门槛、减少土地批租量等政策以控制房地产新入投资和基建项目总规模，促使市场回归。
但政府的上述举措在供应博弈层面同样没有达到政策效应的精炼贝叶斯均衡。
具体原因在于：
政府方面，由于我国土地国有的特殊性，长期实行的是土地批租制度。
政府特别是各级地方政府在土地调控政策方面除了前面目标函数所表明的稳定房地产市场之外，还往往附加了政府自己的利益目标，以在土地流转中获利。
相应地，在土地税费与财政政策方面，政府直接干预的行政手段也容易打乱房地产市场的供给格局。
另一方面，传统上国有商业银行是房地产开发商资金链的源头，但事实证明政府在金融信贷管理上存在明显的时滞效应，总是陷入“一放就乱，一乱就收，一收就死”的怪圈。
这使得实际上房地产市场自房改以来所制定和出台的政策不是通过修正房地产开发商行为选择的后验概率来引导其调整决策、调控供给，而是依赖闸刀式的开关措施，以追求短期效应。
这将在长期不利于房地产供给均衡局面的形成。
房地产开发商方面，如果说消费者是缺乏能力和耐心去分析相关政策的意义，那么开发商则是没有压力去分析相关政策来修正自己的后验概率，或者说他们并不需要更多地分析变化。
由于启动房地产市场后住房制度改革的深化，绝大多数的中国城市居民已经被推到自主购房的境地。
开发商对未来房地产市场的良好预期已经随着房地产起步阶段的鼓励政策而扎根，并不会因为局部和暂时的紧缩银根、减批土地而轻易动摇。
事实上，即使在1993年底政府为控制房地产过热而采取紧缩措施之后房地产市场持续5年的低迷时期，在短期的劣质投机型开发商被逐出市场后，开发商仍然有信心“圈地”和闲置存量房产，而不是急于降价促销。
中国土地市场与房地产市场在价格和供应渠道上的分离是导致单纯面向房地产市场的调控政策不规范，在加入WTO后，随着民间资本的放开和外资银行的进入，优质的房地产信贷资源被抢夺、分流，使得房地产信贷调控政策的调控性能进一步弱化。
因此，房地产开发商乐观预期供给，当前的房价仍会继续上涨，更多的开发商仍会前仆后继地涌入房地产市场。
所以，由上可见，房地产供应层面的均衡局面将难以在博弈中形成。
3.2房地产开发商与消费者之间博弈分析
3.2.1房地产开发企业和消费者之间的博弈
房地产市场中最明显也是最引人关注的关系就是开发商与消费者之间的博弈行为。
需要说明的是，现阶段消费者的观望并不是期望房价越低越好；
生活水平的提高、改善住房条件的需求增强，以及对未来良好预期的不断强化等等，都使购房者不会盲目地等待房价无限制降低，而是理智地等待房价回归到自己心目中的期望值上立即入市。
因此，现阶段的市场不是没有需求，而是等待价格回归。
例3.假定整个市场中只有一家开发商甲和一个消费者乙，则其具体博弈过程可如表3.4下所示：
表3.4房地产开发企业和消费者之间的博弈
消费者
观望
入市
维持价格
-3，-3
2，-2
降低价格
-2，2
5，5
产企业对房地产消费者市场有比较充分的了解，同时房地产市场发展对多数房地产企业及其商品房产品也有充分的了解。
当然也存在信息不对称的博弈均衡。
卖者对所卖产品有充分的了解，特别是他知道在什么价格卖出是亏本、保本、正常赢利、超额赢利的。
所以当买者出价在保本价格以上时卖者就可以卖出，否则就是不卖，这不会出错；
而买者对产品的了解只局限在产品的使用价值和卖者的标价这两条信息上，对想买的产品掌握的信息没有卖者那么多，所以买者的选择依据是花多少钱才值得，亦即效用最大化。
如果买者出价高于成本价，交易成功，否则交易失败。
3.2.2房地产企业、房地产消费者与社会利益三者的博弈
社会主义市场经济体制，要求在进行经济活动的同时，要考虑到社会利益。
所以就存在着房地产企业、房地产消费者与社会利益三者之间的博弈均衡问题。
在房地产行业中，社会利益的代表者是房地产行业的职能管理部门即各级政府直属的建设管理局，它可以通过指定相关的行业管理政策来调整房地产企业、房地产消费者和社会的利益。
现在可以建立一个模型，在这个模型中有三个参与人：
房地产企业、房地产消费者及房地产管理部门；
假设他们都是具有理性的局中人，任何一方在与其他两方在利益冲突和竞争中自主运用策略，使自己的利益最大化。
例如，房地产企业通过开发适销对路的商品房产品来满足房地产消费者的需求，并通过各种促销手段赢得更多房地产消费者的购买，并可以采用承诺服务来争取潜在房地产消费者。
这些方法形成的一整套营销策略会使房地产企业在市场中获得更大的利益。
对于房地产消费者而言，则可以通过选择合适的房地产企业和商品房产品，通过与房地产企业协商确定合适的购买价格，并可使用法律维护自己的利益，这一系列方法使房地产消费者自己的消费欲望得到最大满足。
而房地产职能管理部门则要维护包括所有房地产企业、房地产消费者及社会各方面的公共利益。
当房地产企业的相关营销行为损害了公共利益时，房地产职能管理部门将会通过法律、管理条例、道德规范等手段予以干涉和处罚。
房地产企业和消费者也可以监督房地产职能管理部门是否有效管理和依法办事。
三方利益的冲突和竞争，要求各自选择和运用相应的策略在三方在开发商维持价格不变，消费者采取观望态度是，则整个市场的交易氛围变差，人们对交易的期望降到最低，市场的损害最终反映到交易双方的利益受损上；
而当开发商开始降低价格，购房者在市场价格达到心理预期时入市，此时市场逐渐回暖，在这个阶段，双方都可以获利，达到共赢。
●因此，理智的开发商和消费者之间博弈的结果应该是降价和入市，当然，这也取决于降价的幅度和消费者对降价的预期值是否符合。
房地产企业向房地产消费者提供商品和销售服务，在满足房地产消费者需要的同时获得利润。
房地产企业和其产品消费者之间存在着一种两个局中人的博弈，双方都有各自的行动组合。
例如，房地产企业对房地产消费者是销售优质的产品还是低等产品，抑或是坑害顾客呢？
这种问题本身就存在一个子博弈。
销售优质的商品房必定会增加房地产企业的制造成本，但降低商品房的质量同样也要付出成本（一旦房地产消费者投诉或房地产业职能管理部门检查出来就要受到处罚，客源减少又会直接带来经济损失，这就是房地产企业降低商品房产品质量的成本）。
如果房地产企业决策人认为销售劣质商品房产品的成本可能大于优质商品房产品的成本的话，他自然会选择销售后者。
房地产消费者在选择房地产企业的过程中也有一个子博弈；
在同一商品房产品价格相同而质量不同的情况下，房地产消费者会选择质量与信誉都较好的房地产企业；
在同一商品房产品中质量相同但价格不同的情况下，房地产消费者会选择价格较低的房地产企业。
前面讨论的是信息比较完全的条件下，房地产企业和其消费者双方的均衡选择（即博弈的活动中达到博弈均衡，达到均衡后三方的利益都最大。
均衡状态是三者都愿意保持下去的最佳状态。
三者关系如下图3.5：
房地产职能管理部
争取消费者
房地产企业获利
房地产企业
房地产消费者
图3.5三方博弈的均衡状态图
任何一方，两方或三方要打破这种博弈均衡都不能使其获得更大的收益。
发房地产企业通过价格欺骗手段向其消费者销售劣质商品房就是单方打破均衡的例子；
首先是房地产消费者的利益受到损害，得不到应有的满足；
消费者投诉房地产职能管理部门会对房地产企业进行处罚，一般处罚都会超过企业的非法所得，所以房地产企业自身利益也会受损。
3.3房地产开发商之间的博弈分析
3.3.1开发商的博弈与“囚徒困境”
（１）招标
从博弈的角度观察，土地招标过程具有如下特点：
开发商不知道对手的出价信息；
开发商同时行动；
整个博弈只有一个回合。
是一个典型的不完全信息静态博弈（静态贝叶斯博弈）。
通过分析可知即该博弈的贝叶斯均衡是：
两家企业的叫价分别是其各自保留价格的一半。
在均衡的情况下，得到该地块的是对其评价较高的企业，这从资源配置的角度讲是有效的，但国家作为土地的所有者只得到企业保留价格的一半。
相比之下，如果信息是完全的，企业之间的竞争将使国家获得企业保留价格的全部。
随着竞标者数量的增加，参与竞标企业的叫价与其保留价格的差额会逐渐递减。
当参与竞标的企业趋于无穷多时，国家几乎获得企业保留价格的全部，而参与竞标的企业的叫价与其保留价格的差额则趋于消失，即使是成功竞得地块的开发商，其支付也趋近于０。
这样，开发商陷入了“囚徒困境”。
（２）拍卖与挂牌
从博弈的角度看，拍卖与挂牌的特点是：
开发商能够观察到对手的出价信息；
开发商轮流行动；
整个博弈可以有多个回合。
因此，这是一个典型的完全信息动态博弈。
例4.假定某地块只有甲乙两家开发企业参与拍卖竞价（多企业参与竞拍的结果相同），甲乙两企业对该地块的保留价格分别是
，拍卖开始后，双方根据观察到的对方的叫价轮流加价，双方的叫价也逐渐地接近于各自的保留价格。
当甲企业加价至其保留价格即
时，乙企业继续加价即
，
，这时甲不再加价，叫价最高的乙企业获得该地块。
该博弈的纳什均衡是甲企业的叫价等于其保留价格，乙企业的叫价大于甲企
业的保留价格。
双方的支付分别为：
甲
，乙
，我们姑且将其视为０。
在这种情况下，开发商也陷入了“囚徒困境”，而国家则几乎获得企业保留价格的全部，其结果与招标中参与竞标的企业趋于无穷多时基本一致。
如果同样的博弈反复进行多次，结果大不相同。
假定只有两家开发企业（这不会影响多家开发企业参与竞标的结论），双方事先通过“串谋”并达成协议，以较低的价格竞得的土地双方共同开发可能更符合双方利益。
考虑某地区只有两个开发商，他们参与土地竞拍的博弈次数是ｎ次。
当双方的博弈进行到最后一次（第ｎ次重复）时，会怎样呢？
由于一方使用“合作”战略只是为了换取另一方在稍后阶段也使用“合作”战略，而现在博弈已进行到最后阶段，以后双方不再有接触的机会，所以第n阶段的纳什均衡与单期博弈一样是（不合作，不合作）。
现在再考虑阶段：
虽然博弈还将继续，但理性的双方都知道下一阶段对方必然要选择“不合作”，第n次的战略选择对双方以后的行为和支付无任何影响，因此，双方此时的处境与单期博弈中的一样，还都将选择“不合作”……以此逻辑推出的结果是令人吃惊的：
该有限重复博弈惟一的子博弈完美均衡依然是双方在每一阶段都选择“不合作”。
可见，只要双方是理性的，且博弈是有限次的，仍无法摆脱“囚徒困境”。
如果同样的博弈是无限次重复的，此时一方的“不合作”引致的另一方的理性反应必然也是“不合作”的“以牙还牙”策略。
当然，这里暗含着双方都知道或都能估计到对方的“以牙还牙”策略。
当在某次竞拍博弈中乙方采用了“不合作”战略，并获得了全部支付，则甲方在以后的竞拍中就会“以牙还牙”——一直采用“不合作”战略。
由于该博弈是无限重复的，所以乙方最终所导致的累计损失必然会超过“不合作”时所获得的短期利益，因而，“不合作”是不理性的。
这时，双方的最优战略都是“合作”，“合作”与“串谋”成为该博弈的纳什均衡。
3.4消费者与政府间的博弈分析
在与房地产开发企业的博弈中，政府以自己的最大化利益为目标，同样，在与消费者的博弈中，这个目的也影响着政府的行为。
一个消费者之所以愿意住在城市，是因为城市能给他们带来更高的收入。
例5.假设一个消费者住在农村的收入
是相应的，住在城市的收入是
，由于城市的“聚集经济”，所以
表示消费者的居住地到城市中心区的距离，那么，城市用地的租金满足以下表达式：
（其中，
，表示城市用地的租金与该地到城市中心的距离呈反向关系）
假设一单位距离居住一位消费者，政府提供公共产品的成本为
，其中
提供公共产品的边际成本大于零，表明政府提供公共产品的总成本随着城市规模的扩大而增加。
如果一个国家没有自由土地市场，政府对土地的使用具有垄断权，当开发城市的边际成本和边际收益相等时，自利的政府就会停止扩大城市规模，把开发城市所得的垄断利润挪作他用。
这时，城市规模满足以下表达式：
（1）
（其中，
表示政府所征收的每单位距离的农地所支付的租金）
相反，当一个国家的土地市场是自由的，不自利的政府会选择使得开发城市的平均收益等于边际成本的城市规模。
（2）
从
（1）式和
（2）式，我们可以得到：
也就是说，自利的政府将会选择偏小的城市规模，从而导致消费者福利的损失。
该模型能部分解释我国城市化水平低下和房子价格过高的现象。
上述分析见图3.6，当政府不自利时，城市的规模为
；
相应的，当政府自利时，城市的规模为
四边形CBED的面积表示公民经济福利的损失。
成本、收益
B
C
E
A
D
城市规模
这些损失的一部分作为垄断利润被政府掠夺走，这些利润可以用四边形ABCD的面积来衡量。
三角形AEB的面积表示由于政府垄断土地市场而造成的社会经济福利损失。
从以上分析可知，由于地方政府存在的非完全民主性，导致地方政府在城镇土地开发过程中采取土地开发边际收益等于边际成本的原则来获取税收最大化，以使自己效用最大化，从而导致消费者和整个社会经济福利的损失。
3.5消费者之间的博弈分析
3.5.1消费者的分类
目前在我国房地产的三级市场所涉及的消费者与消费者之间对于房地产产权的交易问题，交易双方的地位和实力相差不大，其矛盾没有房地产二级市场中开发商与消费者的矛盾那么突出和强烈。
其中的消费者可以分为三类人，一是以居住为目的的消费者，二是以收取租金、卖出获利为目的的投资者，三是看到房价上升而提前释放消费需求的跟风者。
3.5.2不同消费群体之间的博弈
如果房地产市场价格没有巨幅的上升，那么每年的消费需求应该和人口率相关，保持一个相对稳定的增量；
同时，只要其他可供投资的市场也稳定，那么偏好于投资房地产的投资群体也应该保持相对稳定。
对于这两类群体来说，消费者希望房价跌，投资者希望房价上涨，这两类购买者无法达成一致意见，无法与卖方讨价还价的能力。
在这两类购买者无法达成统一意见的情况下，跟风者的
升级会员 