北京中考圆汇编试题及答案Word文档下载推荐.docx
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如图，在△ABC中,D是AB边上一点，OO过D、B、C三点,
/DOC2ZACD90°
.
直线AC是OO的切线；
（2）如果/ACB75°
OO的半径为2，求BD的长.
（2009北京中考）20.已知：
如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分/ABC交AE于点M,经过B,M两点的OO交BC于点G,交AB于点F,FB恰为OO的直径.
AE与OO相切；
1
（2）当BC=4,cosC=丄时，求OO的半径.
（2008北京中考）19.已知：
如图，在RtAABC中，.C^90，点O在AB上，以O为
圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D,E，且.CBD二/A.
（1）判断直线BD与LO的位置关系，并证明你的结论;
（2）若AD:
AO=8:
5，BC=2，求BD的长.
（2015北京中考）
2J二.：
i：
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/,塑=址
/.AD=JC
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5=3j5
主忌/巫二
[7F-JSFTeT-V5
（2014北京中考）
21.（本小题满分5分）
（1）证明：
连接CO
•/BD为OO的切线，AB为直径；
•••/ABD=90°
;
•••C点为弧AB中点；
•/COA=90°
•CO//BD
•••O点为AB中点；
•点C为AD中点；
即：
AC=CD
（2）解：
TCO丄AB;
E为OB中点；
OB=2；
•OE=1=BE；
•/CO//FD
•△COEB△FBE
•BF=CO=2；
•••AB为直径；
•/AHB=90°
=ZABF;
•//BFH=ZAFB
•△ABFs△BHF
•••丁7-:
•BH:
FH:
•/BF=2;
BF=1:
•••BH=
X2
（2013北京中考）
20.如图，AB是OO的直径，PA
C,PC交AB的延长线于点D,
E。
（2）若PC=6,tan/PDA=,
求OE的长。
PC分别与OO相切于点A,
DELP0交P0的延长线于点
解析：
（第20题；
U）■:
PA、尸匚与匚O甘别硝切于点J、Cr*,ZAPO=^EPD且丹丄AO&
|TZPAO=WTZAOP-AEOD-
即艺Ei'
D=Z£
ZX>
⑵连结。
匚
二PA=PC=5
二在ftlA/如。
申ND二fhro=10
代CL>
=4
TntiZFi）J=-
二在RiAfX'
O申.（X：
^（U=3.OD=5
TZEPD=ZHJQ
二MEDs厶诧P
.pdm-io1
■jg■—
ODQE5I
OE2-i）L'
■=?
（2012北京中考）
20.
（1）证明：
连结OC.
EC与OO相切，C为切点.
..ECO=90.
'
OB=OC,
..OCB=.OBC.
OD_DC.
.DB=DC.
.直线OE是线段BC的垂直平分线.
.EB二EC.
..ECBEBC.
ZECOZEBO.
ZEBO=90.
AB是OO的直径.
.BE与OO相切.
过点D作DM_AB于点M，贝UDM//FB.
在RtQDB中，
・・j2
.ODB=90'
OB=9,sin.ABC二-,
.OD=OBsin.ABC=6.
由勾股定理得BD=OB2-OD25.
在RtDMB中，同理得
DM=BDsin/ABC=25.
■-22
BM=BD-DM=5.
O是AB的中点，
.AB=18.
.AM=AB-BM=13.
7DM//FB,
•：
AMDLABF.
MD_AM
BF_AB.
MDAB36.5
.BF.
AM13
（2011北京中考）
20、证明：
连结AE
•/AB是OO的直径，
•••/AEB=0°
•••/1+Z2=90°
•••AB=AC
•••/1=丄/CAB
•••/CBf=丄/CAB
•••/仁/CBF
•••/CBF社2=90°
.即/ABF=90°
•••直线BF是OO的切线.
解：
过点C作CGLAB于点G
AB^5.
•BE=ABsin/仁J5.
•/AB=ACZAEB=0°
•BC=2BE=2.5.
在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=JAB2-BE2=2、_5.
•sin/2=2-^,cos/2=2
55
在Rt△CBG^，可求得GC4GB=.
•AG=.
•/GO/BF,
•△AGC^ABF
.GC_AG
•BF"
AB.
GCAB20
•BF二
AG3
m（車小题淆分5#）…下分
（I）证瓠丁OD6C,
二z（wc==
Z4Cf>
=45d.
厂点上*
粒）解：
丁OD-QC-2m二时’
可求CD-2^2.
：
ZACff=75\ZAC/）=45*t
代4HL7>
=30ft
作me干点,
•打乙打EC匸*50°
「・iJE-IX；
'
⑷3"
二住.
/.DZJ=；
赵芋试椎浮星及淨命学尊詢（^7ft）
（2009北京中考）
20.
（1）证明：
连结OM，则OM-OB•
•1-^2•
•••BM平分ABC•
•1-z3.
•2=3•
•••OM//BC•
•••.AMOAEB•
在厶ABC中，AB=AC,AE是角平分线，
•AE丄BC•
•AEB=90°
•
•.AMO=90°
•OM丄AE•
•AE与OO相切.
在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线,
•BEBC,•ABC=.C•
BC=4,cosC
--BE=1,cos./ABC-.
在厶ABE中，AEB=90°
BEcosABC
设OO的半径为r，贝yAO=6-r.
•/OM//BC,
•△AOMABE•
•OMAO
BE-AB'
•r_6—r
.•—•
26
3解得r=3•
•OO的半径为-•
（2008北京中考）19•（本小题满分5分）
（1）直线BD与LO相切.证明：
如图1，连结OD•
OA=OD,
A"
ADO.
C=90,■CBDCDB=90•
又CBDA,
■ADOCDB=90•ODB=90；
直线BD与LO相切.
（2）解法一：
如图1，连结DE•
VAE是LO的直径，一ADE=90•
»
AD:
AO=8:
5,
AD4
.AH=DHAD.
cosA
AE5
C=90：
CBD"
A,
BC4
.cosECBD
BD5
BC=2,BD=—
解法二：
如图2，过点O作OH_AD于点H.
”AD:
AO=8:
AAH4
.cosA.
AO5
1/C=90,
.cosNCBD
BC=2,
BD=5
CBD"
A,
BD"
5.
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