北京中考圆汇编试题及答案Word文档下载推荐.docx

1、如图，在 ABC中, D是AB边上一点，O O过D、B、C三点,/ DOC2Z ACD90 .直线AC是 O O的切线；（2） 如果/ ACB75,O O的半径为2，求BD的长.（2009北京中考）20.已知：如图，在 ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分/ ABC交 AE于点M,经过B,M两点的O O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O O的直径.AE与O O相切；1（2）当BC=4,cosC=丄时，求O O的半径.（2008北京中考）19.已知：如图，在RtA ABC中，.C 90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与 AC，AB分别交于点 D, E，且.CBD二/A

2、.（1 ）判断直线 BD与L O的位置关系，并证明你的结论;（2）若 AD:AO =8:5， BC = 2，求 BD 的长.（2015北京中考）2J 二.：i： ： &/,肌眇T SM CD；*凸十加/,塑=址/. AD =JC:如敦:.皿=血巴-9-CD-C仁tCD君不忑三肓书.孫 ：； DQD詩耳:二三博壽.JB-CD. = 3C：*弧二 Q-Q.仝珂=亠芳=萤7Z）=2”於+工=.5-连结。匚二 PA = PC = 5二在 ftlA/如。申 ND 二fh ro = 10代 CL = 4T ntiZFi）J = -二在 RiAfXO 申.（X：（U=3. OD = 5T ZEPD=ZHJQ

3、二MED s厶诧P.pd m- io 1 jg OD QE 5 IOE2 - i）L =?（2012北京中考）20. （1）证明：连结OC.EC与O O相切，C为切点.ECO =90.OB =OC,.OCB =. OBC.OD _ DC.DB =DC.直线OE是线段BC的垂直平分线.EB 二 EC.ECB EBC.ZECO ZEBO.ZEBO =90.AB是O O的直径.BE与O O相切.过点 D作DM _AB于点M，贝U DM / FB .在Rt QDB中， j 2.ODB =90, OB =9, sin. ABC 二-,.OD =OB sin . ABC =6.由勾股定理得 BD = OB

4、2 -OD2 5.在Rt DMB中，同理得DM =BD sin /ABC =2 5.- 2 2BM = BD -DM =5.O是AB的中点，.AB =18.AM =AB - BM =13.7 DM / FB , ： AMD L ABF.MD _ AMBF _ AB .MD AB 36. 5.BF .AM 13（2011北京中考）20、证明：连结 AE/ AB是O O的直径，/ AEB=0/ 1 + Z 2=90 AB=AC/ 1 =丄 / CAB/ CBf=丄 / CAB/ 仁/CBF/ CBF社 2=90 . 即/ ABF=90直线BF是O O的切线.解：过点C作CGL AB于点G, AB5

5、. BE=AB sin / 仁 J5./ AB=ACZ AEB=0,BC=2BE=2.5 .在 Rt ABE中，由勾股定理得 AE =JAB2 -BE2 =2、_5 .sin / 2=2- , cos / 2=25 5在 Rt CBG，可求得 GC4 GB=. AG=./ GO/ BF, AGC ABF.GC _AGBF AB .GC AB 20BF 二AG 3m（車小题淆分5#） 下分（I）证瓠丁 OD6C,二 z（wc = =Z4Cf = 45d.厂点上* 粒）解：丁 OD-QC-2 m 二时可求 CD-22.： ZACff = 75 ZAC/）=45*t代 4HL7 = 30ft作me干

6、点,打 乙打EC匸*50 , iJE - IX； 3二住./. DZJ=；, 赵芋试椎浮星及淨命学尊詢（7 ft）（2009北京中考）20.（ 1）证明：连结 OM，则 OM -OB 1-2 BM 平分 ABC 1-z3.2=3 OM / BC . AMO AEB 在厶ABC中，AB=AC , AE是角平分线，AE 丄 BCAEB =90 . AMO =90OM 丄AEAE与OO相切.在 ABC中，AB=AC , AE是角平分线,BE BC, ABC = . C BC = 4, cosC-BE =1,cos ./ABC -.在厶 ABE 中， AEB =90BE cosABC设OO的半径为r，

7、贝y AO = 6 -r ./ OM / BC , AOM ABE OM AOBE - AB r _6 r. 2 63 解得r = 3 OO的半径为-（2008北京中考） 19 （本小题满分5分）（1）直线BD与L O相切. 证明：如图1，连结OD OA=OD ,A ADO. C =90 , CBD CDB =90 又 CBD A, ADO CDB =90 ODB =90；直线BD与L O相切. （2）解法一：如图1，连结DE V AE 是 L O 的直径， 一ADE =90 AD : AO =8:5 ,AD 4.AH =DH AD .cos AAE 5C =90： , CBD A ,BC 4.cosECBD BD 5,BC = 2 , BD = 解法二：如图2，过点O作OH _ AD于点H .” AD : AO = 8:A AH 4.cos A . AO 51/ C =90 ,.cosNCBDBC =2,BD =5CBD A,BD 5 .