数据结构教案Word格式文档下载.docx
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1．算法：
解决问题的方法和步骤。
2．算法的描述方法
框图
非形式语言：
如中文
类C语言程序
C语言程序
1.4算法分析
1．对同一问题，可以设计多种不同的算法，但必有一种算法的时间效率最高。
2．估算一个算法的运行时间
确定问题的输入规模n。
根据问题的特点，选择一种操作作为“标准操作”。
（通常以条件判断或赋值语句为标准操作）
确定在给定输入下共执行多少次标准操作，从而算出运行时间T。
3．算法的时间复杂度
对算法的运行时间T（n），忽略所有的常数、低次项，忽略最高项的系数，称为算法的时间复杂度，以O表示。
运行时间
时间复杂度
T（n）=c
常数阶O
（1）
T（n）=cn
线性阶O（n）
T（n）=cn2
平方阶O（n2）
指数阶O（
）
对数阶O（
1.5指针和结构
一、什么是指针
1．存储单元的地址
每一个存储单元由一个或多个字节组成，存储单元中第一个字节的编号称为存储单元的地址。
2．什么叫指针？
指针总是指向某个变量。
指针的值是所指向变量的地址，指针的类型是所指向变量的类型。
二、指针变量
1．指针变量的定义
类型*指针变量名;
例：
int*p;
解释：
定义一个指针p，它只能指向int型变量。
2．两个运算符
&
：
取地址运算符，例&
i
*：
指针运算符，例*p
int*p,i=3;
p=&
i;
printf（"
%d,%d\n"
i,*p）;
说明：
①&
和*互为逆运算，即：
*p=p，*&
i=i
②定义指针变量时，指针变量名前面的“*”不是指针运算符。
指针可以与整数进行加、减运算。
指针±
n=指针的原值±
sizeof（指针的类型）×
n
同类型的两个指针可以相互赋值。
三、指针与数组
1．数组名代表该数组的首地址，例a==&
a[0]
2．设inta[6]，则
a[i]，*（a+i）是等价的
a[i]，a+i是等价的
3．表示数组元素的方法
下标法：
例a[i]
指针法：
例*（a+i）
4．设指针p指向数组a的某一个元素，则p++：
使p指向数组的下一个元素；
四、结构
1．定义结构类型
struct结构名
{成员定义列表}
structperson
{intno;
charname[6];
};
2．定义结构变量
structpersonx;
1．引用结构变量的成员
结构变量名．成员名
2．结构变量的初始化
3．结构指针
已知structpersonx,*p;
x;
则表示x的no成员有三种形式：
x.no，p->
no，（*p）.no
第2章线性表
2．1线性表的定义
1．线性表的表示形式：
L=（a1，a2，a3，…，an）
2．线性表的基本操作
每种操作都采用一个函数来完成，这些函数是自定义函数，使用之前必须先定义。
2．2线性表的顺序存储结构
一、顺序表的类型定义
顺序表实际是一个结构变量，包括两个域：
datas：
存放线性表的元素，last：
存放线性表的长度。
typedefstruct
{类型datas[maxsize];
intlast;
}sequenlist;
sequenlistL;
二、为线性表L=（'
a'
，'
b'
c'
d'
，……）创建一个顺序表，要求L的第1个元素存入数组的1号元素中。
typedefstruct
{chardatas[20];
intlast;
voidmain（）
{sequenlistL;
charch;
inti=1;
ch=getchar（）;
while（ch!
='
\n'
{L.datas[i]=ch;
i++;
}
L.last=i-1;
for（i=1;
i<
=L.last;
i++）
%4c"
L.datas[i]）;
\n"
）;
}
三、基本操作在顺序表上的实现
1．insert（a,x,i）：
将元素x插入到顺序表a的第i号元素之前
2．delete（a,i）：
删除顺序表a的第i号元素
第3章链式存储结构
3．1线性表的链式存储结构
一、顺序表的优缺点
优点：
空间利用率高，可以随机读取表中任一元素。
缺点：
插入、删除操作要移动大量的数据，时间性能差。
二、单链表
1．单链表的组成
每个单链表由多个结点组成，每个结点包含两个域：
数据域data：
存放线性表的元素
指针域next：
存放下一个结点的地址
2．单链表的类型定义
typedefstructnode
{类型data;
structnode*next;
}linklist;
linklist*head;
不带头结点的单链表为空的条件：
head==null
带头结点的单链表为空的条件：
head->
next==null
3．单链表的建立（尾插入法）
为L=（'
，……）创建单链表。
#include"
malloc.h"
stdio.h"
{chardata;
{charch;
//定义三根指针，head指向头结点，t指向新产生的结点，last指向最后的结点
linklist*head,*t,*last;
t=malloc（sizeof（linklist））;
t->
next=NULL;
head=t;
last=t;
{t=malloc（sizeof（linklist））;
data=ch;
last->
next=t;
last=t;
}
4．单链表的插入需设置两支指针：
p、t。
p：
指向待插入结点的前一个结点
t：
指向新产生的结点
5．单链表的删除需设置两支指针：
指向待删除结点的前一个结点
指向待删除结点
三、其它链表
单链表
单向循环链表（循环链表）
双向循环链表（双向链表）
1．循环链表
最后一个结点的指针域不是NULL，而是指向头结点。
2．双链表
每个结点包含三个域：
一个数据域和两个指针域。
双链表的特点是找结点的前趋和后继都很容易。
第4章栈和队列
4．1栈
一、栈的定义
1．基本概念
栈顶、栈底、进栈、出栈、空栈
2．栈的表示形式
S=（a1，a2，a3，…，an）
按a1，a2，a3，…，an顺序进栈，但按an，…，a3，a2，a1顺序出栈。
a1称为栈底元素，an称为栈顶元素。
栈又称后进先出线性表（LIFO）表。
二、栈的顺序存储结构
1．顺序栈的类型定义
顺序栈实际上是一个结构变量，包括两个域：
data：
存放栈中元素，top：
存放栈顶元素所在单元的编号。
typedefstruct
{类型data[maxsize];
inttop;
}seqstack;
seqstacks;
栈空条件：
s.top=0；
栈满条件：
s.top=maxsize-1
2．为S=（'
，……）创建一个顺序栈，要求S的第1个元素存入数组的1号元素中。
{chardata[20];
{seqstacks;
{s.data[i]=ch;
s.top=i-1;
=S.top;
%-4c"
s.data[i]）;
三、栈的链式存储结构
1．链栈的类型定义
}linkstack;
linkstack*top;
链栈总是以栈顶指针top开头，top用于标识整个链栈。
链栈只会出现栈空情况，栈空条件为:
top==NULL。
2．链栈的建立（头插入法）
为S=（'
，……）创建一个链栈。
{linkstack*top,*t;
top=NULL;
{t=malloc（sizeof（linkstack））;
next=top;
top=t;
printf（"
出栈顺序为:
while（top->
next!
=NULL）
{printf（"
top->
data）;
top=top->
next;
4．2队列
一、队列的定义
队头、队尾、空队
2．队列的表示形式：
Q=（a1，a2，a3，…，an）
按a1，a2，a3，…，an顺序进队，仍按a1，a2，a3，…，an顺序出队。
队列又称先进先出线性表（FIFO表）
二、队列的顺序存储结构
1．顺序队的类型定义
顺序队实际上是一个结构变量，包括三个域：
存放队列的元素；
front：
存放队头元素所在单元的前一个单元的编号；
rear：
存放队尾元素所在单元的编号。
intfront,rear;
}seqqueue;
seqqueueq;
2．顺序队的建立
为Q=（'
，……）创建一个顺序队。
{seqqueueq;
inti=0;
{q.data[i]=ch;
q.front=-1;
q.rear=i-1;
//输出队列元素
for（i=0;
=q.rear;
q.data[i]）;
3．顺序队的队空、队满
队空条件：
q.front=q.rear
队满条件：
q.rear=maxsize-1
队真满：
q.front＝-1;
q.rear＝maxsize-1
队假满：
q.front≠-1;
q.rear＝maxsize-1
4．顺序队的插入、删除操作
插入新元素：
rear后移而front不变
q.rear=q.rear+1;
q.data[q.rear]=x;
删除元素：
front后移而rear不变
q.front=q.front+1;
三、循环队
1．为充分利用存储空间，克服“假满”，可以把数组看作首尾相接的圆环，形成“循环队”。
2．循环队的性质
存储单元的编号从0开始，按顺时针方向，编号逐渐增大，最后一个存储单元的编号为maxsize-1。
在循环队中，当q.rear=maxsize-1时，只要数组有两个以上的存储单元为空，就可以把新元素插入到空单元中。
当队列中元素的个数为maxsize-1时，就认为队满。
3．循环队的插入、删除操作
rear顺时针移动而front不变
q.rear=（q.rear+1）%maxsize;
front顺时针移动而rear不变
q.front=（q.front+1）%maxsize;
4．循环队的队空、队满
（q.rear+1）%maxsize=q.front
四、队列的链式存储结构
1．链队的类型定义
链队是一个含有队头指针front和队尾指针rear的单链表；
②front指向队头结点的前一个结点，rear指向队尾结点；
链队由包含front和rear的结构变量lq标识。
typedefstructnode_st
structnode_st*next;
}node;
{node*front;
node*rear;
}linkqueue;
linkqueuelq;
2．链队的建立（尾插入法）
，……）创建一个链队。
linkqueuelq;
node*p;
p=malloc（sizeof（node））;
p->
lq.front=p;
lq.rear=p;
{p=malloc（sizeof（node））;
lq.rear->
next=p;
//输出队列中的元素
p=lq.front->
while（p!
{printf（"
p->
p=p->
3．链队的队空条件
lq.front=lq.rear
4．各式链式存储结构比较表
有无头结点
用何指针标识
创建办法
链表
有
头指针head
尾插入法
链栈
无
栈顶指针top
头插入法
链队
由包含front和rear的结构变量lq标识。
第6章树和二叉树
6．1树的定义和基本操作
一、树型结构和线性结构
树型结构：
每个结点可以有多个直接后继
每个结点只有一个直接后继
二、树的定义
树是n（n≥0）个结点的有限集合，任意一棵非空树满足：
有且只有一个根结点；
其余结点被分成若干个互不相交的集合，每个集合又是一棵树。
三、树的特点
除根结点外，每个结点有且只有一个直接前趋；
除最底层的结点外，每个结点可以有多个直接后继；
若某棵树有多个结点，则每个结点可以看作根结点，要么是整棵树的根结点，要么是某棵子树的根结点。
四、基本术语
结点的度、树的度
叶子结点、分支结点
度为0的结点称为叶子结点；
度大于0的结点称为分支结点。
孩子结点、双亲结点、兄弟结点
具有同一双亲的结点互为兄弟
结点的子孙、结点的祖先
结点的层数、树的高度
结点的层数：
从树根开始算起，根的层数为1；
树的高度：
树中所有结点层数的最大值。
6．2二叉树
一、二叉树的定义：
参考P73
二、二叉树的性质
（1）二叉树的第i层上最多有
个结点。
（2）深度为k的二叉树最多有
（3）满二叉树：
除最底层的结点外，其余结点的度均为2的二叉树。
（4）完全二叉树：
如果对一棵满二叉树的最底层从最右边开始，连续删去若干个结点，就得到完全二叉树。
（5）对一棵完全二叉树的结点进行编号，则对编号为i的结点，其左孩子的编号为2i，右孩子的编号为2i+1，双亲结点的编号为
三、二叉树的存储结构
1．顺序存储结构：
◆先将二叉树的结点依次编号，再将结点存入一维数组中，数组元素的序号对应结点的编号。
◆对二叉树的结点进行编号，编号原则是：
根结点的编号为1。
对于编号为i的结点，其左孩子的编号为2i，右孩子的编号为2i+1。
◆满二叉树、完全二叉树一般采用顺序存储结构，一般二叉树则采用链式存储结构。
2．链式存储结构：
二叉链表：
每个结点包括三个域：
数据域data，左指针域lchild，右指针域rchild
对二叉树的访问只能从根指针root开始，二叉树为空的条件：
root=NULL。
四、二叉树的遍历
1．什么叫二叉树的遍历？
按照一定规律访问二叉树的所有结点，使得每个结点均被访问一次且仅被访问一次。
2．二叉树由三部分组成：
根结点、左子树、右子树
3．三种遍历次序
先根遍历：
中根遍历：
左子树、根结点、右子树
后根遍历：
左子树、右子树、根结点
6．3树和森林
一、对树中各结点编号
从根结点开始，按层依次编号，且根结点的编号为0。
二、树的存储结构
双亲链表
孩子链表
孩子兄弟链表
1．双亲链表
（1）每个结点包含两个域名：
数据域：
存放该结点的数据元素
指针域：
存放该结点之双亲的编号
（2）将所有结点组织成一维数组，并以各结点的编号作为数组元素的序号。
2．孩子链表
（1）为每个结点建立一个“孩子链表”。
（2）结点x的孩子链表是一个带头结点的单链表，用于存储该结点的所有孩子的编号。
（3）将所有头结点组织成一维数组。
3．孩子兄弟链表
（1）每个结点含有三个域：
孩子域：
用于指向该结点的第一个孩子
兄弟域：
用于指向该结点的第一个兄弟
（2）二叉树的二叉链表与树的孩子兄弟链表在组织结构完全相同。
二叉链表
孩子兄弟链表
数据域
左指针域
孩子域
右指针域
兄弟域
三、树与二叉树的转换
1．树转换为二叉树
将树转换为二叉树，只要将树中各结点的第一个孩子看作左孩子，第一个兄弟看作右孩子即可。
任一棵树对应的二叉树的右子树必空。
2．森林转换为二叉树
将每棵树先转换为二叉树B1，B2，…，Bn
以B1为基准，将B2作为B1根结点的右子树，将B3作为B2根结点的右子树，…
3．二叉树转换为森林
将二叉树根结点的右子树撤去，得到多棵二叉树B1，B2，…，Bn
将二叉树分别转换为树T1，T2，…，Tn。
四、树的遍历
先根遍历：
根结点、各棵子树
后根遍历：
各棵子树、根结点
层次遍历
6．4哈夫曼树和判定树
一、基本术语
1．叶子结点的路径长度：
从根结点到某个叶子结点所经过的分支数。
2．树的路径长度：
树中各叶子结点的路径长度之和。
3．叶子结点的权：
各叶子结点出现的概率。
4．带权路径长度（WPL）
各个叶子结点的权wi与相应的路径长度li乘积之和，称为树的带权路径长度。
二、哈夫曼树
1．什么叫哈夫曼树？
带权路径长度WPL最小的二叉树，称为哈夫曼树。
特点：
一般地说，权值越大的叶子结点离根越近。
哈夫曼树的时间性能最好，是最优的二叉树。
哈夫曼树中各结点的度只能是0或2。
具有n个结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。
2．如何构造一棵哈夫曼树？
（参考P88）
3．哈夫曼编码
对一棵哈夫曼树约定：
指向左孩子的分支表示为0，指向右孩子的分支表示为1。
取从根到叶子结点一路上的“0”或“1”组成的序列，称为叶子结点的前缀编码。
三、分类和判定树
1．用于描述分类问题的二叉树称为判定树。
判定树的每个分支结点对应一种判断，每个叶子结点对应一种分类结果。
2．一个分类问题对应着若干棵判定树，其中必有一棵判定树的WPL最小，WPL又称平均比较次数。
3．一棵判定树对应着一种算法，哈夫曼树对应的算法的时间性能最好。
4．如何对一个分类问题写最优的算法？
①对分类结果画哈夫曼树；
②根据哈夫曼树写算法；
第7章图
7．1图的定义和术语
一、图的定义
图G由顶点集V和边集E组成，记为G=（V，E）。
最简单的图只有一个顶点；
每条边由其连接的两个顶点表示：
无向边（v1，v2）；
有向边<
v1，v2>
，<
v2，v1>
二、术语
1．邻接点
若顶点vi，vj存在一条边，则vi，vj互为邻接点。
在有向边<
vi，vj>
中，称vi为起点，vj为终点。
2．顶点的入边，出边
若存在一条有向边<
，则称它为vi的出边，vj的入边。
3．顶点的入度，出度
顶点的度：
与顶点v相关联的边数，记为D（v）；
顶点的
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