推荐数学归纳法填空题 精品Word文件下载.docx
《推荐数学归纳法填空题 精品Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《推荐数学归纳法填空题 精品Word文件下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n=
（nN）的第二步应是；
假设_______时等式成立，即_____________，那么当_________时，左边=1＋2＋…＋_______=（1＋2＋…＋_______）＋_________=_______＋_______=_________，右边=__________，故左边________右边，这就是说____________________。
7、
已知数列{an},a为常数且an=
Sn=a1+a2+…+an,则S1,S2,S3分别为___________,推测Sn的计算公式为_______.
8、
用数学归纳法证明等式
时,当n=1左边所得的项是；
从”
”需增添的项是。
9、
用数学归纳法证明当
时
是31的倍数时，当n=1时原式为，从
时需增添的项是。
10、
用数学归纳法证明“当n2且nN时，xn-nan1x＋（n-1）an能被（x-a）2整除”的第一步应为_________________。
11、
已知数列{an}满足a1=2a，an=2a-
（n2），用数学归纳法证明an=
a的第一步是___________________。
12、
用数学归纳法证明等式1·
3·
5+3·
5·
7+·
·
+（2n-1）（2n+1）（2n+3）=n（n+2）·
（2n2+4n-1）时，先算出n=1时，左边=_______，右边=__________，等式成立。
13、
在数列{an}中,Sn是其前n项和,且Sn=2an-2,,则此数列的四项分别为_______.猜想an的计算公式是_______.
14、
用数学归纳法证明“当n是非负整数时55n+1＋45n+2＋35n能被11整除”的第一步应写成：
当n=______时，55n+1＋45n+2＋35n=________=_______，能被11整除。
15、
用数学归纳法证明1＋3＋6＋……＋
=
（nN）的第一步应是：
当n=_____时，
左边=____，右边=_____，∴左边_____右边，故_____。
16、
用数学归纳法证明“56n+5＋76n+7能被9整除”的第二步中，为了使用归纳假设，应将56（k+1）+5＋76（k+1）+7变形为__________________。
17、
设凸k边形的内角和为f（k），则凸k+1边形的内角和f（k+1）=f（k）+______.
18、
已知数列{an},a1=
则a2,a3,a4,a5分别为_________,猜想an=________.
19、
探索表达式A=（n-1）n-1）!
+（n-2）（n-2）!
+…+2·
2!
+1·
1!
（n>
1且n∈N）的结果时，第一步n=___________时，A=__________.
20、
用数学归纳法证明某个命题时，左式为1·
2·
4+2·
4·
5+n（n+1）（n+2）（n+3）,从“n=k到n=k+1”，左边需增加的代数式是____。
21、
用数学归纳法证明某命题时，若命题的左边是1＋
＋
＋…＋
（nN），则n=k＋1时，左边应是n=k时的左边加上______________。
22、
用数学归纳法证明1＋2＋22＋23＋……＋25n-1（nN）是31的倍数时，从“n=kn=k＋1”需添的项是___________。
23、
设Sk＝
，那么Sk+1＝Sk＋_____
24、
记平面内每两条棱交于两点，且任何三条不共点的几条抛物线，将平面划分的Z区域个数为f（n），则f（k＋1）＝f（k）＋____。
25、
直线l上有k个点（k2），由k个点确定的线段条数记为f（k），则l上增加一个点后，线段条数最多增加_______条。
26、
平面上原有k个圆，它们的交点个数记为f（k），则增加第k＋1个圆后，交点个数最多增加_______个。
27、
平面上原有k个圆，它们相交所成圆弧共有f（k）段，则增加第k＋1个与前k个圆均有两个交点，且不过前k个圆的交点的圆，则前k个圆的圆弧增加_________段。
28、
设有通过一点的k个平面，其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线，这k个平面将空间分成个f（k）部分，则k+1个平面将空间分成f（k+1）=f（k）+_____个部分.
29、
平面内原有k条直线，这k条直线没有两条互相平行，没有三条交于同一点，它们互相分割成f（k）条线段或射线，则增加一条这样的直线，被分割的线段或射线增加________条。
30、
平面上两两相交且任何三条不过同一点的k条直线将平面分面f（k）个部分，则k+1条直线把平面分成为f（k+1）=f（k）+_____个部分
31、
已知凸k边形的内角和为f（k），则凸k＋1边形的内角和f（k＋1）与f（k）的关系是f（k＋1）=____________。
32、
设数列{an}满足a1=2，an+1=2an＋2，用数学归纳法证明an=4·
2n-1-2的第二步中，设n=k时结论成立，即ak=4·
2k-1-2，那么当n=k＋1时，___________。
数学归纳法填空题〈答案〉
1、
答案：
略。
2、
1＋2＋3＋4
3、
1,
4、
5、
（2k+2）（2k+3）
6、
7、
8、
1＋2＋3；
（2k＋2）＋（2k＋3）
9、
1＋2＋22＋23＋24；
25k＋25k+1＋25k+2＋25k+3＋25k+4.
10、
当n=2时，xn-nan1x＋（n-1）an=x2-2ax＋a2=（x-a）2能被（x-a）2整除
11、
a2=2a-
=2a-
a=
12、
1·
5=15;
（2+4-1）=15
13、
2,4,8,16;
2n
14、
0，51＋42＋30，22
15、
1，1，1，=，成立
16、
76（56k5＋76k7）＋（56-76）·
56k5
17、
π
18、
19、
2,1
20、
（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）
21、
22、
25k＋25k1＋…＋25k4
23、
24、
2k＋1
25、
k
26、
2k
27、
28、
29、
30、
k+1
31、
f（k）＋
32、
ak1=2ak＋2=2（4·
2k1-2）＋2=4·
2k-2=4·
2（k+1）－1-2
升级会员 