推荐数学归纳法填空题 精品Word文件下载.docx

1、用数学归纳法证明123n= （nN）的第二步应是；假设_时等式成立，即_，那么当_时，左边=12_=（12_）_=_=_，右边=_，故左边_右边，这就是说_。7、已知数列an, a为常数且an=,Sn=a1+a2+an ,则S1 , S2 ,S3分别为_,推测Sn的计算公式为_.8、用数学归纳法证明等式时,当n=1左边所得的项是 ；从”需增添的项是 。9、用数学归纳法证明当时是31的倍数时，当n=1时原式为 ，从时需增添的项是 。10、用数学归纳法证明“当n2且nN时，xn-nan1x（n-1）an能被（x-a）2整除”的第一步应为_。11、已知数列an满足a1=2a，an=2a- （n2），

2、用数学归纳法证明an=a的第一步是_。12、用数学归纳法证明等式135+357+（2n-1）（2n+1）（2n+3）=n（n+2）（2n2+4n-1）时，先算出n=1时，左边=_，右边=_，等式成立。13、在数列an中,Sn是其前n项和,且Sn=2an-2,则此数列的四项分别为_.猜想an的计算公式是_.14、用数学归纳法证明“当n是非负整数时55n+145n+235n能被11整除”的第一步应写成：当n=_时，55n+145n+235n=_=_，能被11整除。15、用数学归纳法证明136= （nN）的第一步应是：当n=_时，左边=_，右边=_，左边_右边，故_。16、用数学归纳法证明“56n+

3、576n+7能被9整除”的第二步中，为了使用归纳假设，应将56（k+1）+576（k+1）+7变形为_。17、设凸k边形的内角和为f（k），则凸k+1边形的内角和f（k+1）=f（k）+_.18、已知数列an, a1=, 则a2, a3 , a4 ,a5分别为_,猜想an=_.19、探索表达式A=（n-1）n-1）!+（n-2）（n-2）!+22!+11! （n1且nN）的结果时，第一步n=_时，A=_.20、用数学归纳法证明某个命题时，左式为124+245+n（n+1）（n+2）（n+3）, 从 “n=k到n=k+1”，左边需增加的代数式是_。21、用数学归纳法证明某命题时，若命题的左边是1

4、（nN），则n=k1时，左边应是n=k时的左边加上_。22、用数学归纳法证明12222325n-1（nN）是31的倍数时，从“n=kn=k1”需添的项是_。23、设Sk，那么Sk+1Sk_24、记平面内每两条棱交于两点，且任何三条不共点的几条抛物线，将平面划分的Z区域个数为f（n），则f（k1）f（k）_。25、直线l上有k个点（k2），由k个点确定的线段条数记为f（k），则l上增加一个点后，线段条数最多增加_条。26、平面上原有k个圆，它们的交点个数记为f（k），则增加第k1个圆后，交点个数最多增加_个。27、平面上原有k个圆，它们相交所成圆弧共有f（k）段，则增加第k1个与前k个圆均有两个

5、交点，且不过前k个圆的交点的圆，则前k个圆的圆弧增加_段。28、设有通过一点的k个平面， 其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线，这k个平面将空间分成个f（k）部分，则k+1个平面将空间分成f（k+1）=f（k）+_个部分.29、平面内原有k条直线，这k条直线没有两条互相平行，没有三条交于同一点，它们互相分割成f（k）条线段或射线，则增加一条这样的直线，被分割的线段或射线增加_条。30、平面上两两相交且任何三条不过同一点的k条直线将平面分面f（k）个部分，则k+1条直线把平面分成为f（k+1）=f（k）+_个部分31、已知凸k边形的内角和为f（k），则凸k1边形的内角和f（k1）与f（k）

6、的关系是f（k1）=_。32、设数列an满足a1=2，an+1=2an2，用数学归纳法证明an=42n-1-2的第二步中，设n=k时结论成立，即ak=42k-1-2，那么当n=k1时，_。数学归纳法填空题 答案1、 答案：略。2、 12343、 1, 4、 5、 （2k+2）（2k+3）6、 7、 8、 123；（2k2）（2k3）9、 12222324；25k25k+125k+225k+325k+4.10、 当n=2时，xn-nan1x（n-1）an=x2-2axa2=（x-a）2能被（x-a）2整除11、 a2=2a-=2a-a=12、 15=15;（2+4-1）=1513、 2,4,8,16;2n14、 0，514230，2215、 1，1，1，=，成立16、 76（56k576k7）（56-76）56k517、 18、 19、 2,120、 （k+1）（k+2）（k+3）（k+4）21、 22、 25k25k125k423、 24、 2k125、 k26、 2k27、 28、 29、 30、 k+131、 f（k）32、 ak1=2ak2=2（42k1-2）2=42k-2=42（k+1）1-2