邵阳市大祥区初中毕业班中考数学考前押题卷二含答案.docx

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邵阳市大祥区初中毕业班中考数学考前押题卷二含答案

邵阳市大祥区2021年初中毕业班中考数学考前押题卷

（二）含答案

湖南省邵阳市大祥区2021年初中毕业班中考数学考前押题卷

（二）

考试时间：

90分钟满分：

120分

姓名：

__________班级：

__________考号：

__________

题号一二三总分评分一、选择题（每小题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列说法正确的是（）

A.按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形B.按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形C.三角形的外角大于任何一个内角D.一个三角形中至少有一个内角不大于60°

2.下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）

A.B.C.D.

3.2021年春节期间，开封市旅游接待总量达230.82万人次，同比增长34.5%，旅游综合收入13.91亿元，同比增长43.2%，取得了2021年全市旅游产业发展开门红，13.91亿元用科学记数法应表示为（）A.1.391×1010

B.13.91×108

C.1.391×109

D.13.91×109

4.下列去括号正确的是（）

A.a-（b-c）=a-b-cB.x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC.m-2（p-q）=m-2p+qD.a+（b-c-2d）=a+b-c+2d5.不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.

C.D.

6.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：

尺寸（cm）160165170175180学生人数（人）13222则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）

A.165cm，165cmB.165cm，170cmC.170cm，165cmD.170cm，170cm

7.如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC.AE∥BCD.∠DAE=∠EAC

8.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（）A.

B.C.

D.

9.（2021?

桂林）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）

A.B.2C.πD.π

10.为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（）A.

B.

C.

D.

11.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）

A.60

nmileB.60

nmileC.30

nmileD.30

nmile

12.小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：

①a<0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x<0时，y>0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1>y2，（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（共6小题；共18分）

13.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越________。

14.为了解某学校学生一年中的课外阅读量，该校对800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：

A、10本以下；B、10～15本；C、16～20本；D、20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表．

各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况ABCD频数20xy40

（1）填空：

x=________，y=________；

（2）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是________度；

（3）根据抽样调查结果，请估计该校学生一年阅读课外书20本以上的学生人数________．

15.已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b=________．

16.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=________cm．

17.如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D，若D为OB的

中点，△AOD的面积为3，则k的值为________.

18.如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2021次后，点P的坐标为________．

三、解答题（共8小题；共66分）

19.计算：

（π��3）0��（��1）2021+（��）��2

+tan60°+|

��2|

20.先化简，再求值：

（1��

）÷

，其中x=

��1．

21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（��1，��2），B（��2，��4），C（��4，��1）．

（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；

（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．

22.如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.

（1）求证：

四边形PBQD是平行四边形

（2）若AD=6cm,AB=4cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为ts,请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。

并求出此时菱形的周长。

23.为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽查了________名学生，两幅统计图中的m=________，n=________.

（2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？

（3）学校要举办读书知识竞赛，七年

（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛学生为1男1女的概率是多少？

24.春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促

销，M款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200元．

（1）M款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于20%；

（2）该店以前每周共售出M款运动鞋100双，2021年3月的一个周末，恰好是该店的10周年店庆，这个周末M

款运动鞋每双在标价的基础上降价m%，结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的

数量增加了m%，这周周末的利润达到了40000元，求m的值．

25.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax��3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

（1）求抛物线的对称轴及线段AB的长；

（2）抛物线的顶点为P，若∠APB=120°，求顶点P的坐标及a的值；

（3）若在抛物线上存在一点N，使得∠ANB=90°，结合图象，求a的取值范围．

26.如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC

沿CD翻折后，点A与圆心O重

（1）求CD的长；

（2）求证：

PC是⊙O的切线；（3）点G为

的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交

C不重合）于点F（F与B、．问

GE?

GF是否为定值？

如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

参考答案

一、选择题

DCCBABDADABB二、填空题

13.近14.60；80；144；16015.116.

17.818.（6053，2）

三、解答题19.解：

原式=1+1+9++2��=13

20.解：

原式=?

=，

当x=

��1时，原式=

21.

（1）解：

如图，△A1B1C1即为所求，B1（��2，��1）

（2）如图，△A2B2C2即为所求，直线l的函数解析式为y=��x．

22.

（1）证明:

∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠PDO=∠QBO∵O是BD的中点，∴OB=OD∵∠POD=∠QOB∴△POD≌△QOB

∴OP=OQ

∴四边形PBQD是平行四边形.

（2）解:

依题意得，AP=tcm,则PD=（6-t）cm当四边形PBQD是菱形时，有PB=PD=（6-t）cm∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°在Rt△ABP中，AB=4

∴

解得

所以运动的时间为时，四边形PBQD是菱形。

∴此时菱形的周长为（cm）

23.

（1）120；48；15

（2）解：

该校喜欢阅读“A”类图书的学生人数为：

960×35%=336（人）

（3）解：

抽出的所有情况如图：

两名参赛同学为1男1女的概率为：

24.

（1）解：

设M款运动鞋每双降价x元，根据题意得：

1200��x��800≥800×20%，解得：

x≤240．

答：

M款运动鞋每双最多降价240元，才能使利润率不低于20%

（2）解：

令y=m%，则m%=y，m%=y，

根据题意得：

[1200×（1��

y）��800]×100（1+

y）=40000，

整理得：

5y2

��3y=0，

解得：

y==60%或y=0（不合题意，舍去），

∴m=60．答：

m的值为60

25.

（1）解：

令y=0得：

ax2+2ax��3a=0，即a（x+3）（x��1）=0，解得：

x=��3或x=1，∴A（��3，0）、B（1，0）．∴抛物线的对称轴为直线x=��1，AB=4

（2）解：

如图1所示：

设抛物线的对称轴与x轴交于点H．∵∠APB=120°，AB=4，PH在对称轴上，∴AH=2，∠APB=60°．∴PH=

．

∴点P的坐标为（��1，��）．

将点P的坐标代入得：

��

=��4a，解得a=

（3）解：

如图2所示：

以AB为直径作⊙H．

∵当∠ANB=90°，∴点N在⊙H上．∵点N在抛物线上，

∴点N为抛物线与⊙H的交点．∴点P在圆上或点P在圆外．∴HP≥2．

∵将x=��1代入得：

y=��4a．∴HP=4a．∴4a≥2