小学数学《鸡兔同笼》教案Word下载.docx
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用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备：
多媒体课件、表格等。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？
2．播放视频，介绍：
20__年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。
这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。
（板书课题）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？
大家请看。
出示题目：
鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。
鸡和兔各有几只？
二、合作探究、学习新知：
活动一：
探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：
自学教材，小组合作交流
1．师：
请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：
鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只？
还有补充吗？
有两个隐藏条件看谁细心发现了？
。
鸡有2条腿，兔子有4条腿。
师评：
他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？
可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。
不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。
也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
（1）师：
我们采用列表法得出的答案，好吗？
翻开书104页，按照顺序列表试一试。
（2）说一说你是怎么想的？
从尝试举例过程中，你发现了什么规律？
和小组的同学说一说。
（汇报交流）
小结讲解：
鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；
多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
活动二：
探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
自学教材，小组合作交流。
小组1：
假设全都是鸡：
2×
8=16（条）26-16=10（条）10÷
2=5（只）?
?
兔子8-5=3（只）?
鸡谁有不懂得问题要问他？
你们看看是不是这样：
看演示板书“假设法。
”
除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
小组2：
引导学生说出都是兔，并演示。
实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。
你们知道是什么思想么？
真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。
如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。
小结：
同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？
（假设。
所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。
）
3、发散思考、加深理解。
下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!
出示：
鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。
你们看，这样行不行？
是什么样的假设法，让我们先睹为快！
是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？
每个头有两条腿，35个头是70条腿。
（94-70）少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。
鸡的只数为：
35-12=23（只）。
还有别的做法吗？
怎样解答？
把每只鸡的翅膀看成是两条腿。
这样每只头对应的是4条腿。
共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数
2021年小学数学《鸡兔同笼》教案2
第1课时鸡兔同笼
教学内容：
P116页的练习二十五的第20题。
教学目标
知识与技能：
通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。
过程与方法：
能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
情感态度价值观：
通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。
熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。
教具学具：
多媒体
教学过程
一、情境导入
“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。
最早出现在《孙子算经》中。
许多小数数学问题都可以转化成这类问题。
你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？
通过比较发现它们有什么特点？
生1：
列表法，适合数据较小的问题。
生2：
假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。
今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究
摆三角形和正方形一共用了19根小棒。
（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？
（学生回答）
星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？
三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？
三、探究结果汇报
通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？
借助列表的方法，解决简单的实际问题。
我学会了化繁为简的学习方法。
生3：
用“假设”法解决问题的一般性。
四、师生总结收获
通过本课的学习，你有哪些收获？
师生总结得出：
解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。
我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。
（逐一板书：
假设、调整、检验）
板书设计
鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验
2021年小学数学《鸡兔同笼》教案3
1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。
会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。
明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学用具：
多媒体课件。
一、创设情境，引入新课。
1、引入：
同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。
你们想看一看吗？
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
把它翻译成现代汉语是：
现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。
鸡和兔共有35个头，94只脚。
鸡和兔各有多少只？
这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢?
今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。
板书课题：
“鸡兔同笼”。
为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。
●学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。
两种票各买来了多少张?
【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。
二、自主学习、小组探究
对于这个问题你想用什么方法来解决呢？
请根据提示思考解决问题的方案。
温馨提示：
①用列举法怎样解决问题？
②你能用画图的方法解答吗？
③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？
④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？
学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。
先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。
教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。
三、汇报交流，评价质疑
对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同大家交流吧。
1.列举法。
可以有目的的先展示这种方法。
（多媒体展示。
学生票数（张）成人票数（张）钱数（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
质疑：
有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？
（引导学生通常先从总数的中间数列举。
根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？
（引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。
师强调：
像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。
（板书：
枚举法）
2.假设法
（1）假设全是成人票：
①为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。
（图略）
②引导：
上面的过程如果用算式怎样表示呢？
请同学们试试看。
（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。
预设板演：
50×
6=300（元）300－260＝40（元）40÷
（6－4）＝20（张）
50－20＝30（张）
③质疑：
你这样做是如何想的？
你是如何理解多出的40元的？
根据多出的40元如何求出学生票和成人票的？
预设回答：
假设全是成人票，就50×
6=300元，而实际花260元，这样就多出了300－260=40元。
而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数就是40÷
（6－4）＝20张了，成人票就是50－20＝30张。
（2）假设全是学生票：
如果假设成全是学生票该如何解答？
（学生根据刚才的经验独立解答，交流时重点说清推理思路。
总结方法归纳抽象出这类问题的模型。
学生票数＝（成人票价×
总张数－总钱数）÷
（成人票价－学生票价）.
成人票数＝（总钱数－学生票数×
总张数）÷
3、方程法：
除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？
学生汇报列方程的方法。
（1）找出相等的数量关系。
（学生汇报，课件出示：
成人票数+学生票数=50；
成人钱数+学生钱数=260
元）
（2）根据等量关系列式：
设成人票有x张，则学生票有（50－x）张。
列方程为：
6x＋4（50－x）=260
（解略）
4.学生比较以上几种方法解题方法。
四、抽象概括，总结提升。
让学生结合自己解决问题的经验，用自己的语言进行总结。
列举法：
适合数据比较简单的问题，但是如果数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。
画图法：
操作简单，比较直观。
但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。
适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。
方程法：
适用面广，便捷，容易理解。
同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。
只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。
一般我们采用假设法和解方程的方法比较简便。
【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。
五、巩固应用，拓展提高
1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？
（回应开课时的问题。
A.先让学生认真读题，（同桌讨论）。
B.然后自己解决，汇报交流。
交流时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。
2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。
5元和2元的人民币各有多少张？
处理方法：
①学生认真读题，引导学生对比“鸡兔同笼”问题模型，分析数量关系，然后选择合适的方法独立解答。
②小组内交流算法。
③全班交流。
【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。
进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培养学生的实践应用能力。
3、巩固练习：
回应解决例题，引导学生用合适的方法计算。
然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？
（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等）
【设计意图】让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。
3、全课小结：
回顾总结，引发思考
本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采用了几种策略，在这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后相互交流一下，并尝试一下。
师总结：
这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。
只要我们善于动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽象出一个总的模型进行解决。
2021年小学数学《鸡兔同笼》教案4
预设：
学生1：
列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：
因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：
说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。
同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。
兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。
【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。
让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
4．数形结合理解假设法。
同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。
（1）假设全是鸡。
我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
8×
4＝32（只）。
（如果把鸡全看成兔，一共就有8×
4＝32只脚。
32－26＝6（只）。
（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。
4－2＝2（只）。
（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。
所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。
6÷
2＝3（只）鸡。
（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？
就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷
2＝3就是现在鸡的只数了。
8－3＝5（只）兔。
（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。
（3）提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。
这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。
（板书：
假设法）
【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。
采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
（三）知识运用
学生独立完成古代趣题。
【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。
（四）全课小结
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。
你学会了吗？
2021年小学数学《鸡兔同笼》教案5
各位老师：
大家好！
我说课的内容是六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。
一、教材、学情分析
首先我进行一下教材分析和学情分析。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；
教材的编排有以下特点：
1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。
2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
认知分析：
对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
能力分析：
学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。
情感分析：
我班共33人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；
少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。
二、目标分析：
知识与技能目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
过程与方法目标：
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
情感态度与价值观目标：
1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。
教学重点难点：
以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。
理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。
三．教法和教学手段分析
针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。
采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。
根据优中差生采取分层教学。
课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。
四、学法指导
由实例引入，在借助学习例1同时，向学生渗透化繁为简的思想，使学生通过猜测、列表、假设或方程等方法来解决问题，在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑。
并专门为学困生创设他们展示的空间和时间。
培养每个学生学习的主动性和积极性。
五、教具学具准备
多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格图。
六、教学流程
本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结、家庭作业五个环节。
下面我就具体说一说每个环节。
（一）情境导入
首先用课件出示第112页的情境图，我引导：
“看，图上的个个学生紧锁眉头，还有一个学生急得头上都流汗了，他们正在为一个什么问题冥思苦想呢？
我们能不能帮帮他们？
”这时学生就会发现，情境图旁边的原题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（目的是引导学生发现问题并激发学生解决问题的欲望）
接下来我让学生说说题的意思，再课件出示这道题的今意：
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
（目的是确保学生正确理解题意，保持对该问题的好奇心。
这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”问题。
这样就揭示了课题并（板书课题）这样就很自然地进入了第二个环节。
（二）探索新知
探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了体现化繁为简的思想，我提出：
“为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。
这样就变成了例1。
（课件出示例1）笼子里有若干只鸡兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
先引导学生理解分析题意：
请同学们默默地读这道题，思考一下：
从上面数，有8个头是什么意思？
（指谁的头？
）从下面数，有26只脚是什么意思？
问题是什么？
这里还隐藏了什么条件？
（目的是引导学生说出鸡两只脚，兔四只脚。
鸡和兔各有几只呢？
我们不妨猜想看看。
（我随着学生的猜想板书）
接下来介绍列表法：
刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。
我课件出示113页的表格，并指出：
老师给每个小组也发了一张同样的表格，我让学生先进行分工，再共同完成表格，并指名学生汇报。
我总结：
这其实就是按顺序列表的方法。
这样我们也就用列表法解决了这个问题。
请同学们仔细观察比较表格，从表格中你能发现什么？
把你的发现和同桌同学说一说。
（学生同桌交流）再指名汇报。
学生的发现我预设了4种情况：
1、鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。
2、每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。
3、每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。
4、鸡和兔的总
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