小学四年级奥数题Word文件下载.docx
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学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支;
如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人?
铅笔有多少支?
分析与解答：
这是两亏的问题。
由题意可知：
三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45-7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。
所以，三好学生有38÷
2=19人，铅笔有9×
19-45=126支。
练习二
1，将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵;
如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2，王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张;
如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学?
王老师一共有多少张图画纸?
3，老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到;
如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生?
多少本练习本?
例3：
有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种;
如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员?
有多少棵树?
这是两盈的问题。
少先队员的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差24-6=18棵，这是因为两种分配方案每人种的树相差19-16=3棵。
所以，少先队员有18÷
3=6名，树有16×
6+24=120棵。
练习三
1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：
一人说每人背45发还多260发;
另一人说每人背50发还多200发。
有多少敌人?
多少发子弹?
2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。
如果每人分7本，还多7本;
如果每人分8本则正好分完。
请算一算，第一小组有几个学生?
这叠练习本一共有多少本?
3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。
如果每人分5支则多12支;
如果每人分8支还多3支。
请问每人分多少支刚好把彩色笔分完?
例4：
学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住12人，则34人没有位置;
如果每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间?
住宿学生有多少人?
把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×
4=56人”。
比较两种分配方案，结果相差34+56=90人，而每个房间相差14-12=2人。
所房间数为90÷
2=45间，学生人数为12×
45+34=574人。
练习四
1，某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人;
若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。
问宿舍有多少间?
寄宿学生有多少人?
2，育才小学学生乘汽车去春游。
如果每车坐65人，则有15人不能乘车;
如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。
问一共有几辆汽车?
有多少学生?
3，学校分配学生宿舍。
如果每个房间住6人，则少2间宿舍;
如果每个房间住9人，则空出2个房间。
问学生宿舍有多少间?
例5：
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖;
如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑?
如果每人都挖6个树坑，那么少（6-4）×
2=4个树坑，两次相差4+3=7个树坑。
这是因为两种分配方案每人挖的相差6-5=1个树坑。
所以，少先队员一共有7÷
1=7人，一共挖5×
7+3=38个树坑。
练习五
1，老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个，还多30个;
如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。
一共有多少个苹果?
2，在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。
如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块;
如果每人擦7块，则正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
3，小红家买来一篮橘子分给全家人。
如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只;
如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。
小红家买来多少只橘子?
小红家一共有多少人?
例：
第七册数学课本共153页，编印这本书的页码共要用多少个数字？
从1到153按数的位数分，可以分为：
一位数、两位数、三位数，它们分别由1个、2个、3个数字组成。
从第1页到第9页，要用9个数字；
从第10页到第99页，要用2×
90=180个数字；
从第100页到153页，要用3×
54=162个数字，所以，一共要用9＋180＋162=351个数字。
1，一个圆形花坛的周长是60米，沿着它的周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面绿旗。
红旗和绿旗各插了多少面？
2，有一个圆形花圃，周长是120米，每隔6米栽一棵黄杨树，每两棵黄杨树之间等距离地栽3棵月季花。
花圃周围栽了多少棵黄杨树？
栽了多少棵月季花？
3，有一条公路长450米，在两旁栽树，两端各栽一棵，每隔18米栽一棵柳树，每两棵柳树之间以相等的距离栽了3棵槐树。
柳树、槐树各栽了多少棵？
有80个零件，分装成8袋，每袋装10个。
在其中的7袋里面装的零件每个都是50克，有一袋里面的每个零件都是49克。
这8袋混在一起，你能用秤称一次，就把装49克重的零件的那一袋找出来吗？
将8袋零件依次编上序号：
1、2、3、4、5、6、7、8。
从第1袋中取出1个零件，从第2袋中取出2个零件，…，从第8袋中取出8个零件，共取出1＋2＋3＋…＋8=36个零件，总重量应少于50×
36=1800克。
将这些零件放在秤上称一下，总重量比1800克少几克，第几号袋中装的零件就是49克的。
1，60只橘子分装6袋，每袋装10只，其中5袋里装的橘子的重量都是50克，另一袋装的每只的重量都是40克。
这6袋橘子混在一起，你能用秤称一次，就把装40克重的那一袋找出来吗？
2，袋装的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10袋），已知9堆是合格产品，每袋1千克，1堆是不合格产品，每袋0.9千克，从外形看不出。
能否只称一次找出不合格产品？
3，有9只外形完全相同的乒乓球，其中8只是正品，另一只是次品，且正品与次品重量不相同。
如果用天平（无砝码）称，至少几次可把次品找出来？
1、若干个面包分给甲乙丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样面包刚好全部吃完。
原来有几个面包？
2、甲乙两班共有学生95人，从甲班调8名学生到乙班，再从乙班调35名学生到丙班，这时甲班的人数是乙班的2倍。
原来甲、乙两班各有多少人？
3、6只猫6分钟捉6只老鼠，请问100分内捉100只老鼠要多少只猫？
4、从前，甲、乙、丙三人对一件古董作估价，甲说，它至少值500文，乙说，它的价值不到500文，丙说，它至少值一文。
后来知道，这三个人中，只有一个人说的是对的，问，这件古董到底值多少钱？
5、张刚给客人烧水冲咖啡，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗咖啡杯要用1分钟，拿咖啡要用2分钟，为了使客人早点喝上咖啡，最合理的安排需要多少分钟？
6、小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B牛过河需2分钟，C牛过河需5分钟，D牛过河需6分钟。
每次最多赶两头牛过河，而且小张每次骑在牛背上过河。
要把4头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟？
7、甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？
8、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？
9、A、B两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，7小时后两车相遇。
已知货车每小时比客车多行10公里，问两车的速度各是多少？
10、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛。
那么用5头牛可以换多少只兔子。
11、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半多15千米时睡了觉，当他醒来时，发现船又行了睡觉前剩下路程的一半少10千米，此时离乙地还有30千米，问甲、乙两地相距多少千米？
12、甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；
接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；
最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。
如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？
13、全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。
现在各人的年龄是多少？
14、有红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写入一句话：
红盒上写着“乒乓球不在这里”；
黄盒上写着“乒乓球不在这里”；
蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”；
不过，其中只有一句话是真的，想一想：
乒乓球究竟在哪个盒子里？
15、甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
16、A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，现在知道比赛结果是：
A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？
专题简析：
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：
（和-差）÷
2=小数
小数+差=大数（和-小数=大数）
或：
（和+差）÷
2=大数
大数-差=小数（和-大数=小数）
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：
三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵?
假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷
2=74棵，三年级植树的棵数是74-20=54棵。
这道题还可以这样解答：
假如从128棵中减去20棵，那么得到的`差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128-20）÷
2=54棵，再求出四年级植树的棵数：
54+20=74棵。
1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。
两堆各有多少吨?
2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。
锡和铝各是多少千克?
3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
甲、乙两人各多少岁?
两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。
两筐原来各有多少个梨?
根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×
2=20个。
假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120-20）÷
2=50个，第一筐原来有50+20=70个。
1，红星小学三
（1）班和三
（2）班共有学生108人，从三
（1）班转3人到三
（2）班，则两班人数同样多。
两个班原来各有学生多少人?
2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。
两个车队原来各有汽车多少辆?
3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。
两箱原来各有水果多少千克?
今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈和小勇各多少岁?
3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。
显然，这属于和差问题。
所以妈妈今年（38+26）÷
2=32岁，小勇（38-26）÷
2=6岁。
1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。
今年小刚和小强各多少岁?
2，黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。
黄茜和胡敏今年各多少岁?
3，两年前，胡炜比陆飞大10岁;
3年后，两人的年龄和将是42岁。
求胡炜和陆飞今年各多少岁。
甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。
两个仓库原来各有多少袋大米?
先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×
2+8=58袋。
由此可求出甲仓库原来有（800+58）÷
2=429袋，乙仓库原来有800-429=371袋。
1.甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。
两箱原来各有多少袋?
2.甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。
两筐原来各有多少千克香蕉?
3.两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。
甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?
把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米?
根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米，因此，这个长方形长与宽的和是108÷
2=54厘米，由此可以求出长方形的长为（54+12）÷
2=33厘米，宽为54-33=21厘米。
1，把长84厘米的铁丝围围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
长和宽各是多少厘米?
2，赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。
游泳池的长和宽各是多少米?
3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。
这个操场的面积是多少平方米?
逻辑问题：
（中等难度）
学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：
（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课;
（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课;
（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课;
（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课;
（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。
他们每人听到的四项情况中各有一项正确。
真实情况如何?
逻辑问题答案：
姓刘的老年女老师，教数学。
提示：
假设是男老师，由
（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。
再由
（1）知，她不教语文，不是中年人。
假设她教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。
由
（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓刘。
一次数学考试后，小军问于昆数学考试得多少分.于昆说：
"
用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."
小朋友，你知道于昆得多少分吗?
这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：
一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
{[（□-8）+10]÷
7｝×
4=56.
如何求出□中的数呢?
我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷
4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×
7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.
解{[（□-8）+10]÷
4=56
[（□-8）+10〕÷
7=56÷
4
晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?
要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷
2=18（级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。
解：
每一层楼梯有：
36÷
（3-1）=18（级台阶）
晶晶从1层走到6层需要走：
18×
（6-1）=90（级）台阶。
答：
晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
每到周末假日，通往西城的交通总是陷入一片混乱.由海滨度假中心前往西城的车辆皆塞在A城的主干道上（参见上面的道路图），且由B点的主干道离开此城.地图上的数字表示城市中的道路每小时可容纳的最大车流量，单位为百辆.
假设抵达A点的车子能最有效地利用道路，则由A至B可能的最大车流量是多少?
有几条道路可以改为行人专用道而不影响由A到B最大的车流量?
如果有足够的经费可以让道路工程师在下一个度假旺季之前增加某一段道路的容量，则应整修哪一段?
又应修改为多少容量?
整修后会不会对行人专用道的规划造成影响?
暑期前老师去阅览室借书，如果每人借4本，则最后少2本;
如果前2人每人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完。
阅览室共有多少本书?
这道题的第二次分配条件是需要调整的，因为第二次分配不是平均分配，将其调整为平均分配后才能解题。
第二次分配调整后：
每人借3本，多出（8-3）×
2=10（本）。
这时按盈亏问题的规律解题。
两次分配本数上相差：
10+2=12（本），因为在第二次分配中每人少分了4-3=1（本），因此可知借书的人数：
12÷
1=12（人），书的本数：
4×
12-2=46（本）
借书的人数：
[2+（8-3）×
2]÷
（4-3）=12（人）
书的本数：
阅览室共有图书46本。
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