7初三中考梯形题docxWord格式.docx
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AD延长线上一点，DE=BC.
（1）求证：
ZE=ZDBC:
（2）
判断AACE的形状（不需要说明理由）.
三、猜想、探究题
6.如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E是线段AD1.的一个动点（E与A,。
不重合），G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由.
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？
并加以证明.
（3）若
（2）屮的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论.
7.如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M,BD与CE相交于点N.
（1）观察图形，写出图屮两个不同形状的特殊四边形;
••••
（2）选择
（1）中的一个结论加以证明.
8.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,对角线3D平分ZABC,ABAD的平分线AE交BC于E,F,G分别是4B,AD的中点.
EF=EG；
（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG//CD?
并说明理由.
9.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,E,F是边AB上两点，且AE=BF,DE
与CF相交于梯形ABCD内一点O.
0E=OF；
（2）当EF=CD时，请你连接DF,CE,判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论.
一模
22.（西城）已知：
如图，ZVIBC中，AC<
AB<
BC.
（1）在BC边上确定点P的位置，使ZAPC=ZC.请画出图形，不写画法；
（2）在图中画岀一条直线/,使得直线/分别与A3、BC边交于点M、N,并且沿直线/将/\ABC剪开后可拼成一个等腰梯形.请画岀直线/及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法.
说明：
本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图.
22.（昌平）请阅读下列材料：
问题：
如图1,点A.B在直线/的同侧,在直线/上找一点P,使得4P+BP的值最小.
小明的思路是：
如图2,作点A关于直图1
线/的对称点连接A'
B,则与'
直线/的交点P即为所求.
请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图3,在图2的基础上，设与直线/的交点为C,_过点3作丄/,垂足为D.若CP=1,PD=2,AC=lf写出AP+BP的值；
（2）将
（1）中的条件“AC=1”去掉，换成
aBD=4-AC"
其它条件不变，写出此时AP+BP的值；
（3）请结合图形，直接写出7（2/7?
-3）2+l+7（8-2m）24-4的最小值.
22.（崇文）（木小题满分5分）
如图，矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点.按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图①）;
（I）无论点P在初边上任何位置，都有PQQE（填“〉”、“二”、“<
”）；
（II）如图③所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系屮，按上述步骤一、二进行操作:
（i）当点P在A点时，PT与MN交于点Q、,Q点的坐标是（,）；
（ii）当必=6厘米时，PT与MN交于点Q?
©
2点的坐标是（，）；
（iii）当二d厘米时，在图③屮用尺规作出MN（不要求写作法，要求保留作图痕迹）,
PT与MN交于点@‘Qi点的坐标是（，）•
22.（石景山）在数学小组活动中，小聪同学111了这样一道“对称跳棋”题：
如图，在作业本上画一条直线/,在直线/两边各放一粒跳棋子A、B,使线段AB长d厘米，并关于直线/对称，在图中片处有一粒跳棋子，片距A点b厘米、与直线/的距离c厘米，按以下稈序起跳：
第1次，从片点以A为对称中心跳至鬥点；
第2次，从乙点以/为对称轴跳至P?
点;
第3次，从厶点以3为对称中心跳至人点；
第4次，从马点以/为对称轴跳至片点.
（1）画出跳棋子这4次跳过的路径并标注出各点字母/
（画图工具不限）；
（2）棋子按上述程序跳跃15次后停下，假设d=
b=6,c=3，计算这时它与点A的距离.
B•A
片
第22题
22.（顺义）取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为Q的角（0“vaW45°
）得到△ABC'
如图所示.
试问：
（1）当o为多少度时，能使得图②中AB//DC?
（2）连结BD,当0°
<
6T45°
时，探寻ADBC+ZCAC'
+ZBDC值的大小变化情况，并给出你的证
22.（密云）（本小题满分5分）
A
如图4所示，直线厶丄厶，垂足为点O，A、B是直线厶上的两点，且OB=2,AB=V2,直线厶绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为O（0。
VQV180。
）。
（1）当6^=60°
时，在直线厶上找点P，使得4BPA
是以ZB为顶角的等腰三角形，此时OP二;
——
（2）当G在什么范围内变化时，直线厶上存在点P，使得△BPA是以ZB为顶角的等腰三角形，请用不等式表示0的羸备范围:
22.（平谷）己知两个连体的正方形（有两条边在同一
条直线上）在正方形网格上的位置如图所示，请你把
它分割后，拼接成一个新的正方形.要求：
在正方形网
格图屮用实线画出拼接成的新正方形且新正方形的顶
1
点在网格的格点上，不写作法）L__
1
L11
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III）
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22.（丰台）
把两个三角形按如图1放置，其Il'
ZACB=ZDEC=90°
ZA=45°
ZD=30°
且AB=6,DC=7.把
绕点C顺时针旋转15。
得到△DCEi，如图2,这时AB与CD相交于点O,与D&
相交于点F.
（1）求ZACq的度数;
（2）求线段的长;
（3）若把△DC&
绕点C顺时针再旋转30。
得到△D2CE2,这时点B在△£
>
2C£
2的内部、外部、还是边上？
请说明理由.
图1
海淀22.我们给岀如下定义：
如果四边形中一对顶点到另一对
顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点.例如：
如图1,平行四边形ABCD中，可证点A、C到3D的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点3、D
也是平行四边形4BCD的一对等高点.
（1）如图2,已知平行四边形ABCD,请你在图2屮画出一个只有一对等高点的四
边形ABCE（要求：
画出必要的辅助线）;
（2）已知P是四边形ABCD对角线BDh任意一点（不与B、D点重合），请分别
探究图3、图4中S],S2,S3,S4四者之间的等量关系（Si,S2,S3,S4分别表示
△CBP,△CDP,△ADP的而积）：
1如图3,当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是
2如图4,当四边形ABCD没有等高点吋，你得到的一个结论是・
图2
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