7初三中考梯形题docxWord格式.docx

1、AD延长线上一点，DE = BC.（1） 求证：ZE = ZDBC :（2） 判断AACE的形状（不需要说明理由）.三、猜想、探究题6.如图，等腰梯形ABCD中，AD/ BC，点E是线段AD 1.的一个动点（E与A,。不 重合），G, F, H分别是BE, BC, CE的中点.（1） 试探索四边形EGFH的形状，并说明理由.（2） 当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明.（3） 若（2）屮的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的 结论.7.如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M , BD与CE相交于点N .（1） 观察图形，写出图

2、屮两个不同形状的特殊四边形; （2） 选择（1）中的一个结论加以证明.8.如图，在梯形ABCD中，AD/ BC ,对角线3D平分ZABC, ABAD的平分线AE交 BC于E, F, G分别是4B, AD的中点.EF = EG ；（2） 当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG/CD?并说明理由.9.如图，在等腰梯形ABCD中，AB/CD, E, F是边AB上两点，且AE=BF , DE与CF相交于梯形ABCD内一点O.0E = OF ；（2） 当EF = CD时，请你连接DF, CE,判断四边形 DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论.一模22.（西城）已知：如图，ZVIBC 中，ACABBC

3、.（1） 在BC边上确定点P的位置，使ZAPC=ZC.请画出图形，不写画法；（2） 在图中画岀一条直线/,使得直线/分别与A3、BC边交于点M、N,并且沿直线/将 /ABC剪开后可拼成一个等腰梯形.请画岀直线/及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪 拼方法.说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图.22.（昌平）请阅读下列材料：问题：如图1,点A.B在直线/的同侧, 在直线/上找一点P,使得4P+BP的 值最小.小明的思路是：如图2,作点A关于直 图1线/的对称点连接AB,则与 直线/的交点P即为所求.请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1） 如图3,在图2的基础上，设与直线/的交点为

4、C, _ 过点3作丄/,垂足为D.若CP = 1, PD = 2, AC = lf 写出AP+BP的值；（2） 将（1）中的条件“AC = 1”去掉，换成aBD = 4-AC ,其它条件不变，写出此时AP+BP的值；（3）请结合图形，直接写出7（2/7?-3）2+l+7（8-2m）24-4的最小值.22.（崇文）（木小题满分5分）如图，矩形纸片ABCD中，AB = 26厘米，BC = 18.5厘米，点E在AD上，且AE=6 厘米，点P是AB边上一动点.按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN （如图）;（I） 无论点P在初边上任何位置，都有PQ QE （填“”、“二”

5、、“”）；（II） 如图所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系屮，按上述步骤一、二进行操作:（i）当点P在A点时，PT与MN交于点Q、, Q点的坐标是（ , ）；（ii） 当必=6厘米时，PT与MN交于点Q?, 2点的坐标是（ ， ）；（iii） 当二d厘米时，在图屮用尺规作出MN（不要求写作法，要求保留作图痕迹）,PT与MN交于点 Qi点的坐标是（ ， ）22.（石景山）在数学小组活动中，小聪同学111 了这样一道“对称跳棋”题：如图，在作业 本上画一条直线/,在直线/两边各放一粒跳棋子A、B ,使线段AB长d厘米，并关于直 线/对称，在图中片处有一粒跳棋子，片距A点b厘米、与直线/的距离c

6、厘米，按以下稈 序起跳：第1次，从片点以A为对称中心跳至鬥点；第2次，从乙点以/为对称轴跳至P?点; 第3次，从厶点以3为对称中心跳至人点；第4次，从马点以/为对称轴跳至片点.（1） 画出跳棋子这4次跳过的路径并标注出各点字母 /（画图工具不限）；（2） 棋子按上述程序跳跃15次后停下，假设d =b = 6, c = 3，计算这时它与点A的距离.B A片第22题22.（顺义）取一副三角板按图拼接，固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时 针方向旋转一个大小为Q的角（0“ v a W 45）得到ABC,如图所示.试问：（1）当o为多少度时，能使得图中AB/DC ?（2）连结BD,当0 1 1

7、Illi Illi IlliL r Illi IlliIlli Illi22.（丰台）把两个三角形按如图1放置，其IlZACB = ZDEC = 90, ZA = 45, ZD = 30 ,且 AB = 6, DC = 7 .把绕点C顺时针旋转15。得到 DCEi，如图2,这时AB与 CD相交于点O,与D&相交于点F.（1）求ZACq的度数;（2）求线段的长; （3）若把DC&绕点C顺时针再旋转30。得到D2CE2,这 时点B在2C2的内部、外部、还是边上？请说明理由.图1海淀22.我们给岀如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个 四边形的一对等高点

8、.例如：如图1,平行四边形ABCD 中，可证点A、C到3D的距离相等，所以点A、C是 平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点3、D也是平行四边形4BCD的一对等高点.（1）如图2,已知平行四边形ABCD,请你在图2屮画出一个只有一对等高点的四边形ABCE （要求：画出必要的辅助线）;（2）已知P是四边形ABCD对角线BDh任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S, S2, S3, S4四者之间的等量关系（Si, S2, S3, S4分别表示 CBP, CDP, ADP 的而积）：1 如图3,当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是 2 如图4,当四边形ABCD没有等高点吋，你得到的一个结论是 图2