中考数学 第41课时 概率初步复习导学案无答案整理文档格式.docx

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必然事件：

在一定条件下，一定会发生的事件；

不可能事件：

在

一定条件下一定不会发生的事件；

随机事件：

在一定条件下,可能______，也可能________的事件叫做不确定事件，称为随机事件．

2．概率的概念

概率定义:

把事件A发生可能性大小称为事件A发生的概率，记为P（A）．

各类事件的概率：

必然事件发生的概率为_____，不可能事件发生的概率为_____，随机事件发生的概率介于__

___与_____之间．

3．概率的计算

列举法求概率

如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥,结果总数为n,事件A包含其中的结果数为m那么事件A发生的概率为P（A）＝______.

（1）列表法：

当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列

出所有可能的结果,再根据P（A）＝

______计算概率；

（2）画树状图：

当一次试验涉及两个或两个以上因素时,可采用画树状图表示出所有可能的结果，再根据P（A）＝_____计算概率．

用频率估计概率

一般地,在__________试验中,如果

事件A发生的频率逐渐______在某个常数P附近,那么把这个常数P作为这一事件发生的概率的近似值，事件A的概率记作P（A）＝_____

4．概率的应用

用概率分析事件发生的可能性：

概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如福利彩票、体育彩票，有奖促销等．事件发生的可能性越大，概率就越大．

用概率设计游戏方案：

在设计游戏规则时要注意设计的方案要使双方获胜的概率相等；

同时设计

的方案要有科学性、实用性和可操作性等．

【智慧锦囊】

游戏的公平性是通过概率来判断，在得分相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平,否则不公平；

在概率不等的前提下，可将概率乘以相应得分，结果相等即公平,否则不公平．

二、必会2个方法

1．面积型概率的求法

当随机事件的概率大小与几何图形的面积有关时,计算公式P＝

.

2．转化思想

概率与代数、几何、函数的综合型问题，是中考热点考题，解这类问题利用转化思想，把概率问题转化为代数、几何、函数的问题．

三、必明3个易错点

1．利用列表法，画树状图求概率，实质上是求等可能性事件

的概率，其前提是各种情况出现的可能性必须相等．

2．频率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性；

必须有_____________________，才可以用频率作为事件发生概率的估计值．

3．当遇到求不是等可能发生事件的概率时，要先转化为每个事件发生的可能性的大小相等．

小题热身

1．［2015·

随州]下列说法正确的是（）

A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件

B．“掷一次骰子，向上一面的点数是6"

是随机事件

C．了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查

D．甲、乙两组数据，若s

＞s

，则乙组数据波动大

2．[2015·

绍兴］在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）

A.

B。

C

。

D。

3．[2015·

湖北]下列说法中正确的是（）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

4．［2015·

益阳］甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影,甲没有站在中间的概率为_____．

5。

[2015·

怀化］下列事件是必然事件的是（）

A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上

C．明天会下雨D．打开电视,正在播放新闻

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

6.[2015·

丽水］有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数,从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是______．

典型例题

1.［2015·

黄冈］在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委,每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用“√”表示）或“淘汰"

（用“×

”表示）的评定结果,节目组规定：

每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．

（1）请用树形图列举出A选手获得三位评委评定的各种可能的结果；

（2）求A选手晋级的概率． 

2.［2015·

成都］国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在

中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比

例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）求获得一等奖的学生人数;

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B,C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．

3。

［2015·

资阳]学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分

学生进行调查，把调查结果分成四类（A：

特别好，B：

好，C：

一般，D：

较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图41－2）．请根据统计图解答下列问题

（1）本次调查中，王老师一共调查了_____名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选

取一名学生进行“兵教兵

"

互助学习,请用列表或画树状图的方

法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

变式跟进

1.[2015·

武威]有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2＋1，－x2－2，3.

将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式

（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式

所有可能的结果；

（2）求代数式

恰好是分式的概率．

2.四张背面完全相同的纸牌（如图用①,②，③，④表示）．正面

分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．

（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①，②，③，④表

示）；

（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD

为平行四边形的概率．

3．［2014·

广安]大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：

有三张正面写有数字－1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值；

然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从

这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为（p,q）．

（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p,q）所有可能出现的结果；

（2）求满足关于x的方程x2＋px＋q＝0没有实数解的概率．

易错警示

1。

（青岛中考）如图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:

分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成

紫色．那么可配成紫色的概率是（　　）

A。

　　　B.

　　　C。

　　　D.