九年级数学上册第一二章检测试题.docx
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九年级数学上册第一二章检测试题
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九年级数学上册第一二章综合测试
班别____________姓名____________评分____________
一、选择题（每题3分，共30分）
1、以下函数不属于二次函数的是（）
1
A.y=（x－1）（x+2）B.y=（x+1）2
2
C.y=1－3x2D.y=2（x+3）2－2x2
2、以下方程是对于x的一元二次方程的是（）
A、
C、
x
x
2
3y40
2
120
x
B
、2x3
3x50
D、x210
3、下边所示各图是在同向来角坐标系内，二次函数yax2（ac）xc与一次函数yaxc的大概图象，
有且只有一个是正确的，正确的选项是（）
yyyy
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
4、已知二次函数
y
mx2
xm（m2）的图象经过原点，则
m的值为
（
）
A．0或2
B
．0
C．2
D
．没法确立
5、二次函数
y＝x2的图象向右平移
3个单位，获得新的图象的函数表达式是
（
）
A.y＝x2＋3
B.y＝x2－3
C.y
＝（x＋3）2
D.y＝（x－3）2
6、方程x2
2x
的解是（
）
A、x0
B
、x
2
C、x10x2
2
Dx1
0x2
2
A
7
、如图
（1），△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，
EF垂直均分AC，
H
则△ADE的周长是（
）
F
B
A、6B
、8C
、10
D
、12
C
DE
8
、若代数式2x2
5x与代数式x2
6的值相等，则
x的值是（
）
（1）
A、-1或6B、1或-6C
、2或3D、-2或-3
9
、以下说法错误的选项是
（
）
A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大
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B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0
C．a越大图象张口越小，a越小图象张口越大
D．无论a是正数仍是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的极点必定是坐标原点
10、对于x的一元二次方程（m1）x23xm210的一根为0，则m的值是（）
A、1B、2C、-1D、-2
二、填空题（每题
3分，共
30分）
B
1
、把方程3（x2
1）2x化成一般形式是______________.
、如图
（2），△ABC中，∠C=900
，∠B=600
C
A
2
，BC=4，则AB=________.
（2）
3
、经过配方，把方程
2x2
4x4
0配成（x
m）2
n的形式是______________.
D
C
4、如图（3），已知∠CAB=∠DBA，要使△ABD≌△BAC，还需要增添的一个条件是
_______________.
5
、一元二次方程的求根公式是
___________________.
A
B
、已知抛物线yax2
（3）
6
x
c与x轴交点的横坐标为
1，则ac=_________.
7、某商场今年一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，
假如均匀每个月的增添率为x，由题意列出方程是______________________
8
、一个正方形的面积为
16cm2，当把边长增添
xcm时，正方形面积为
ycm2，则y对于x的函数为
.
9
、二次函数y＝x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为
1
.
10、如右图所示,在同一坐标系中,作出①y3x2
；②y
x2；③yx2的图象,
y
2
则图象从里到外的三条抛物线对应的函数挨次是
（
填序号）
o
三、解方程（每题5分，共10分）
1、x28x1202、3x（x1）22x
x
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五、应用题（共50分）
1、（9分）一个二次函数,它的对称轴是y轴,极点是原点,且经过点（1,-3）。
（1）写出这个二次函数的分析式；
（2）图象在对称轴右边部分,y随x的增大如何变化?
（3）指出这个函数有最大值仍是最小值,并求出这个值。
2、（9分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为
少米？
y1x2，当水面离桥顶的高度为
25
m时，水面的宽度为多
3
3
3、（12分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图，依据图象解答以下问题：
（1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根。
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集。
（3
）写出y随x的增大而减小的自变量
x的取值范围。
（4
）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求
k的取值范围。
y
3
2
1
-1O1234x-1
-2
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4、（10分）某公司2006年盈余1500万元，2008年战胜全世界金融危机的不利影响，仍实现盈余2160万元．
从2006年到2008年，假如该公司每年盈余的年增添率同样，求：
（1）该公司2007年盈余多少万元？
（2）若该公司盈余的年增添率持续保持不变，估计2009年盈余多少万元？
5、（10分）跟着人民生活水平的不停提升，我市家庭轿车的拥有量逐年增添.据统计，某小区2006年末拥有家
庭轿车64辆，2008年末家庭轿车的拥有量达到100辆.
（1）若该小区2006年末到2009年末家庭轿车拥有量的年均匀增添率都同样，求该小区到2009年末家庭轿
车将达到多少辆？
（2）为了缓解泊车矛盾，该小区决定投资15万元再建筑若干个泊车位.据测算，建筑花费分别为室内车位
5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实质要素，计划露天车位的数目许多于室内车位的2倍，但不超
过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？
试写出全部可能的方案.
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四、列方程解应用题
解：
（1）设每年盈余的年增添率为x，
依据题意，得1500（1
x）2
2160
．
解得x1
0.2，x2
2.2（不合题意，舍去）．
1500（1
x）1500（1
0.2）
1800
．
答：
2007
年该公司盈余
1800万元．
（2）2160（10.2）2592．
答：
估计2009年该公司盈余2592万元．
五、证明题（1—3题，每题6分，第4题8分、共26分）
4、
解:
（1）
设家庭轿车拥有量的年均匀增添率为
x，则：
2
641x
100，?
?
?
?
?
2
分
解得：
x
1
25%，x
9
（不合题意，舍去）
，?
?
?
?
?
1
4
2
4
100
1
25%
125.?
?
?
?
?
1分
答：
该小区到2009年末家庭轿车将达到125辆．?
?
?
?
?
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则：
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2分
1分
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①
15
?
?
?
?
?
2分
≤≤
②
2ab
150
由①得：
b=150-5
a代入②得：
20≤a≤
，
7
a是正整数，
a=20或21，
当a20时b50，当a21时b45.?
?
?
?
?
2分
方案一：
建室内车位20个，露天车位50个；方案二：
室内车位21个，露天车位45个.
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