高中物理选修32电磁感应讲义全文档格式.docx
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2．应用楞次定律判断感应电流方向的四个步骤。
（1）明确原磁场的方向；
（2）明确穿过回路的磁通量是增加还是减少；
（3）根据楞次定律确定感应电流的磁场方向；
（4）利用安培定则，判断感应电流的方向。
3．右手定则：
伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面，让磁感线从掌心进入，拇指指向导体切割磁感线的运动方向，其余四指指的就是感应电流的方向．
#
例1．如图6所示，光滑导轨MN水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方下落（未达导轨平面）的过程中，导体P、Q的运动情况是：
[]
A．P、Q互相靠拢 B．P、Q互相远离
C．P、Q均静止D．因磁铁下落的极性未知，无法判断
例2.如图7所示，一个水平放置的矩形线圈abcd，在细长水平磁铁的S极附近竖直下落，由位置Ⅰ经位置Ⅱ到位置Ⅲ。
位置Ⅱ与磁铁同一平面，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，则在下落过程中，线圈中的感应电流的方向为[]
A．AbcdaB．Adcba
C．从abcda到adcbaD．从adcba到abcda
？
例3.如图24所示，导线圈A水平放置，条形磁铁在其正上方，N极向下且向下移近导线圈的过程中，导线圈A中的感应电流方向是____，导线圈A所受磁场力的方向是____。
若将条形磁铁S极向下，且向上远离导线框移动时，导线框感应电流方向是____，导线框所受磁场力的方向是____。
例4.如图8所示，要使Q线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有[]
A．闭合电键KB．闭合电键K后，把R的滑动方向右移
C．闭合电键K后，把P中的铁心从左边抽出D．闭合电键K后，把Q靠近P
三、法拉第电磁感应定律
1．应用法拉第电磁感应定律时应注意：
}
（1）公式
计算的是在
时间的平均电动势。
（2）公式
中涉及到磁通量的变化量
的计算，对于
的计算，有三种情况：
①回路与磁场垂直的面积S不变，磁感应强度发生变化，则
，此时
，此式中的
叫磁感应强度的变化率，若
是恒定的，即磁场是均匀变化的，那么产生的感应电动势就是恒定电动势。
②磁感应强度B不变，回路在垂直磁场方向的射影的面积S发生变化，则
。
线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属于这种情况。
③磁感应强度B和回路在垂直磁场方向的面积S均发生变化，则
例1．一个矩形线圈长Ll＝m，宽L2＝m，共100匝，匀强磁场垂直线圈平面向里，磁感强度B随时间t变化的规律是B＝+，式中t的单位是秒，B的单位是特。
当t＝2s时，穿过矩形线圈的磁通量中Φ＝________Wb，线圈中感应电动势ε＝_______V。
—
例2．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（ ）
t2
（
甲乙丙丁
A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C．图丙中回路在0～t1时间产生的感应电动势大于在t1～t2时间产生的感应电动势
D．图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大
2.导体切割磁感线产生感应电动势
（1）E＝BLv或E＝BLvsinθ。
对E＝BLv的理解：
（1）上式只适用于导体各点以相同速度在匀强磁场中切割磁感线的情况，且：
，
；
L所在处B相同（匀强磁场）。
（2）当L垂直B、L垂直v，而v与B成θ角时，导体切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝BLvsinθ.
'
（3）若导线是曲折的，或L与v不垂直时，则L应为导线的有效切割长度，即导线两端点v、B所决定平面的垂线上的投影长度，如右图所示，三种情况下感应电动势大小相同.
（4）公式E＝BLv中，若v为一段时间的平均速度，则E为平均感应电动势，若v为某时刻的切割速度，则E为瞬时感应电动势.
【电磁感应与电路综合】
方法：
用右手定则判断电源正负极，画出等效电路图，找出外电路
例1．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L＝m，左端接一电阻R＝Ω，磁感应强度B＝T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（结果保留两位有效数字）
（1）ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高；
（2）回路中感应电流的大小；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小.
例2．如图所示，虚线框有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均为r，长均为L，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。
当导线框以恒定速度v水平向右运动，ab边进入磁场时，ab两端的电势差为U1，当cd边进入磁场时，ab两端的电势差为U2，则（）
A．U1=BLvB．U1=
BLv
C．U2=BLvD．U2=
例3．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同的方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）
【
例4．如图所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里.有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等.设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时（）
A.有感应电流通过电阻R，大小为
B.有感应电流通过电阻R，大小为
C.有感应电流通过电阻R，大小为
D.没有感应电流通过电阻R
3.转动产生感应电动势
（1）转动轴与磁感线平行
v
如图，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面以角速度ω逆时针匀速转动。
求金属棒中的感应电动势。
在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速度，因此有E=
BωL2。
例1．如图所示，金属圆环圆心为O，半径为L，金属棒Oa以O点为轴在环上转动，角速度为ω，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为B，电阻R接在O点与圆环之间，求通过R的电流大小。
）
例2．在磁感应强度为B=T的匀强磁场中放一个半径r0=50cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=Ω，外接电阻R=Ω，如图所示，求：
（1）每半根导体棒产生的感应电动势.
（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定RV→∞，RA→0）.
】
（2）转动轴与磁感线垂直
例1.如图，矩形线圈的长、宽分别为L1、L2，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动。
线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BSω。
如果线圈由n匝导线绕制而成，则E=nBSω。
从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为。
该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B垂直），这就是交流发电机产生的交流电的瞬时电动势。
例2.如图所示，矩形线圈abcd的边长分别是ab＝L，ad＝D，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场平行，线圈以ab边为轴做角速度为ω的匀速转动，下列说确的是（从图示位置开始计时）（ ）
A．t＝0时线圈的感应电动势为零
;
B．转过90°
时线圈的感应电动势为零
C．转过90°
的过程中线圈中的平均感应电动势为
ωBLD
D．转过90°
4.感应电量的计算
N
例1.有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t2－t1时间通过金属环某一截面的电荷量为________C．
例2.物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为s，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°
，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（ ）
A．qR/S B．qR/ns
C．qR/2nS D．qR/2S
【电磁感应与图像综合】
一、i-t图像
1.如图所示，一个导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那么图乙中所示的哪个图象能正确地表示回路中的电流随时间的函数关系（ ）
~
2.如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）（ ）
3.如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。
一边长为20cm的正方形导线框位于纸面，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。
取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（ ）
<
二、v-t图像
1.矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO’平行，线框平面与磁场方向垂直.设OO’下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（）
d
2．如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在竖直平面上。
在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场时t＝0，则描述其运动情况的图线可能是图乙中的（）
【电磁感应中的力学与能量转化】
:
一．电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。
解决这类电磁感应现象中的力学综合题，要将电磁学、力学中的有关知识综合起来应用。
1．如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。
磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。
金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。
从静止释放后ab保持水平而下滑。
试求ab下滑的最大速度vm
二.电磁感应现象实质是能量转化与守恒.电磁感应过程中导体（或线圈）克服安培力做功，其他形式的能量转化为电能。
当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。
外力克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。
同理，安培力做了多少正功,就有多少电能转化为其它形式的能。
三、求焦耳热的方法
方法一：
若电流恒定，根据焦耳定律
求焦耳热
方法二：
在纯电阻电路中，导体棒克服安培力做的功等于整个电路产生的焦耳热，所以若安培力是恒力，可根据
，若求的是部分电路产生的焦耳热，再通过电阻的关系进行分配
方法三：
若安培力是变力，则可用动能定理求
，或用能量守恒求
2．如图，足够长的U形导体框架的宽度L=，电阻不计，其所在平面与水平面所成角θ=37°
，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直框所在平面斜向上，一质量m=、电阻R=1Ω的导体棒MN垂直跨放在U形导体框架上，MN与框间的动摩擦因数µ
=，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始做匀速直线运动时，通过的位移S=3m，g取10m/s2，求：
（1）MN在运动过程中能达到的最大速度；
（2）MN从开始下滑到刚开始做匀速直线运动这一过程中，导体棒中电阻产生的热量。
dc
3．如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面由静止自由下落。
其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热
4．如右图所示，一平面框架与水平面成37°
角，宽L=m，上、下两端各有一个电阻R0＝1Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2T。
ab为金属杆，其长度为L＝m，质量m＝kg，电阻r＝Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝（已知sin37°
＝，cos37°
=；
g取10m／s2）求：
%
（1）杆ab的最大速度；
（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；
在该过程过ab的电荷量.
！
四、电磁感应现象的两类情况
1、感生电动势和动生电动势
由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，一般分为两种：
（1）导体不动，由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作感生电动势。
（2）磁感应强度B不变，导体切割磁感线运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势，这种电动势称作动生电动势；
2、感生电动势和动生电动势产生的原因
^
（1）感生电动势是因为磁场变化激发了感生电场，感生电场使导线中产生电动势。
（2）动生电动势是因为导体作切割磁感线运动时，导体部的自由电荷受到洛伦兹力作用，从而在导体两端产生电动势。
例1．某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是（ ）
A．沿AB方向磁场的迅速减弱
B．沿AB方向磁场的迅速增强
C．沿BA方向磁场的迅速增强
D．沿BA方向磁场的迅速减弱
例2.如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是（ ）
A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动
B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动
C．圆盘在磁场中向右匀速平移
D．匀强磁场均匀增加
`
五、互感和自感
一、互感现象
两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。
这种现象叫做互感现象，这种感应电动势叫做互感电动势。
利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈。
变压器就是利用互感现象制成的。
二、自感现象
实验1：
演示通电自感现象。
实验电路如图。
开关接通时，可以看到灯泡2立即发光，而灯泡1逐渐变亮。
实验2：
断电自感现象。
实验电路如图所示。
接通电路，灯泡正常发光后，迅速断开开关，可以看到灯泡闪亮一下再熄灭。
上述现象属于一种特殊的电磁感应现象，发生电磁感应的原因是由于通过导体的电流发生变化而引起磁通量变化。
这种电磁感应现象称为自感。
]
1、自感现象：
由于线圈中的电流变化时，在线圈本身会激发感应电动势，这种现象叫做自感现象。
2、自感电动势：
在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。
3、自感系数
自感电动势的大小跟其它感应电动势的大小一样，跟穿过线圈的磁通量的变化快慢有关。
而在自感现象中，穿过线圈的磁通量是由电流引起的，故自感电动势的大小跟导体中电流变化的快慢有关。
理论分析表明：
E=
L称为线圈的自感系数，简称自感或电感。
L的大小跟线圈的形状、长短、匝数、有无铁芯有关。
单位：
亨利（H），1H=103mH=106μH
例1．某线圈通有如图所示的电流，则线圈中自感电动势改变方向的时刻有
A．第1s末
B．第2s末
C．第3s末
D．第4s末
例2.如图是用于观察自感现象的电路图．设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL≪R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到（ ）
A．灯泡立即熄灭
|
B．灯泡逐渐熄灭
C．灯泡有明显的闪亮现象
D．只有在RL≫R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象
例3.如图中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为阻不计，零点在表盘中央的电流计．当开关S处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方．那么，当开关S断开时（ ）
A．G1和G2的指针都立即回到零点
B．G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
C．G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G1的指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
*
例4.如图所示，是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测定自感线圈的直流电压，在测定完毕后，将电路拆卸时应（ ）
A．先断开S1
B．先断开S2
C．先拆除电流表
D．先拆除电阻R
【巩固练习】
法拉第电磁感应定律
1．右图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O和盘边缘，则通过电阻R的电流强度的大小和方向是（ ）
A．由c到d，I＝
B．由d到c，I＝
C．由c到d，I＝
D．由d到c，I＝
.
2．如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1.均匀磁场只分布在B线圈．当磁场随时间均匀减弱时（ ）
A．A中无感应电流B．A、B中均有恒定的感应电流
C．A、B中感应电动势之比为2∶1D．A、B中感应电流之比为1∶2
3．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）
A．感应电流方向不变B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em＝BavD．感应电动势平均值
＝
πBav
4.如右上图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出．设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（ ）
A．越来越大 B．越来越小C．保持不变D．无法判断
电磁感应与电路
1.如图所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁区、完全进入磁区和穿出磁区三个过程中a、b两点间电势差的大小．
电磁感应与图像
1.如图所示，平行导轨左端串有定值电阻R，其它电阻不计．匀强磁场的方向垂直于纸面向里．原来静止的导体棒MN受水平向右的恒力F的作用而向右运动．以下关于回路中感应电流I随时间变化规律的图象正确的是：
、
2.如图所示虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。
设线框中感应电流的方向以逆时针为正方向，在下图中能正确描述线框从图示位置开始转动一周的过程中，线框感应电流随时间变化情况的是：
3.一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图所示，磁感应强度B随t的变化规律如图所示.以I表示线圈中的感应电流，以图12－9中线圈上箭头所示方向的电流为正，则图中的I－t图中正确的是：
4.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。
abcd是位于纸面的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。
t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。
现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。
取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是：
·
5.将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面），回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆形区域有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是（ ）
-
6.将一均匀导线围成一圆心角为90°
的扇形导线框OMN，其中OM＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。
从t＝0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是（）
7.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流方向如图1所示时的感应电动势为正．当磁场的磁感应强度B（向上为正方向）随时间t的变化如图2所示时，图中能正确表示线圈中感应电动势E随时间t变化的图线是（ ）
!
8.如图所示，两根相距为L的平行直导轨水平放置，R为固定电阻，导轨电阻不计。
电阻阻值也为R的金属杆MN垂直于导轨放置，杆与导轨之间有摩擦，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。
t=0时刻对金属杆施加一水平外力F作用，使金属杆从静止开始做匀加速直线运动。
下列关于外力F、通过R的电流I、摩擦生热Q（图C为抛物线）、外力F的功率P随时间t变化的图像中正确的是
电磁感应与力学能量
1.如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是
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