完整word版相交线与平行线难题集锦超级实用.docx
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完整word版相交线与平行线难题集锦超级实用
第二章提高题度。
1）上截去的缺口是_____1、如图，要把角钢
（1）弯成120°的钢架
（2），则在角钢（
E
D
A
12
3
1C
B
2
1
F
第32第题题第5题
2、（2009年崇左）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）°?
1ABCD?
50AEF?
EF
3、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等350°?
°，?
2?
30?
1?
于（）
4.（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：
线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：
有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：
∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
o的2，那么∠1=32如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠）年金华市（20095.
）度数是（
互余的角是6．（2009年营口市）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2．
A4
34B2
526
a1
5631DC
第6题第7题
7.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。
若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）
8如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），
刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。
9：
如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．
10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？
说明你的理由.（12分）
E
1
B
A
G
H
2
D
C
F
11（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
、ABC1（）将直角三角板的ACAC边延长且使固定；的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；CDE）另一个三角板2（．
（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？
12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）
A、115°B、120°C、145°D、135
1３、（2011?
天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）
A、30°B、45°C、40°D、50°
1４、（2011?
泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）
A、25°B、30°C、20°D、35°
１５、（2011?
江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）
A、23°B、16°C、20°D、26°
１６、（2011?
恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）
A、43°B、47°C、30°D、60°
１７、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
.:
射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等１８、实验证明,平面镜反射光线的规律是mbbbnama且∠上反射.若被平行反射到平面镜反射出的光线,又被,
（1）如图一束光线与光线射到平面镜上,被,.
°，∠,1=50°则∠°2=3=
°;若∠1=40°,则∠3=,中若∠1=55°,则∠3=°.
（2）在
（1）abama、,上的光线经过平面镜、,的夹角∠3=°时可以使任何射到平面镜:
（3）由
（1）、
（2）,请你猜想当两平面镜bmn平行.你能说明理由吗与反射光线?
的两次反射后,入射光线
m1a
3
2nb
AB经镜面反射后，和１９、潜望镜中的两个镜子MNPQ是互相平行的，如图所示，光线与射出的光线2，∠3=∠4，试说明，进入的光线ABCD平行吗？
为什么？
∠∠1=
２０、如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠
DEF的度数。
21．如图
（1），直线a与b平行，∠1＝（3x+70）°,∠2=（5x+22）°,
求∠3的度数。
la3
4b2
图
（1）
22．已知：
如图
（2），AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，
∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。
AB
G
图
（2）EFCD2图（）
23．如图（3），已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。
DC
AB
FE
图（3）
24．如图（4），直线AB与CD相交于O，EF?
AB于F，GH?
CD于H，
求证EF与GH必相交。
EG
DA
HFOCB图（5）
25．平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？
26．6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？
条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？
10．27．
图（6）
\
）条5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（28．平面上有D．9C．8A．6B．7
）29．平面上三条直线相互间的交点个数是（3
2，D．不一定是1，或3C．1或2或3A．3B．1）6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（．平面上3021条条D．B．33条C．24A．36条nE,A,D,FA,B,C四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共已知平面中有三个点在一条直线上，个点31．nn38条不同的直线，这时）等于（线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出1211（D））A9（B）10（C）（）GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角（32．若平行直线AB、CD与相交直线EF、D．16对C．12对对A．4B．8对∠2-∠3=（）33．如图，已知FD∥BE，则∠1+．180°C．150°DA．90°B．135°
A
AE1
EG3
GBAPAB1CDFGCBCDQDSC2EFl2DFRFHBHE第10题第5题第6题题第7
；的大小关系1=34．如图，已知AB∥CD，∠∠2，则∠E与∠F
个部分。
条直线最多可分平面为335．平面上。
，∠GH于PFRG=110°，则∠PSQ＝?
∥AB36．如图，已知∥CDEF，PS个。
4条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过．平面内有37
B∠∠CB，求证：
∠AED=A+∥38．已知：
如图，DEA
DE
BC
G
∠E+∠F=∠D+∠B+，求证：
∠CD∥AB．已知：
如图，39．
AB
EFG
D
DE平分∠CDA，CB40．如图，已知?
AB，CE平分∠BCD，AD
°，∠ECD=90EDC+∠AB?
求证：
DAE
CB第15题
NCMEDABCDEFBCGD16、把一张长方形纸片分别在沿折叠后的位置上，与的交点为、，、EFG.
的度数=55°，求∠1和∠若∠2EDA12BCFGM
N
的度数。
°，求∠1=∠2，∠BAC=70AGD∥42、．如图，EFAD，∠CDG1F23ABE
FED.A=DC=21=43、已知：
如图∠∠，∠∠，∠∠F相等吗？
试说明理由2HG．
44.已知:
如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：
DO⊥AB.
45.如图2-97,已知：
∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:
AD∥BC.
46．如图2—100，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：
∠APB=α+∠β+∠γ．
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