小学数学五年级下册第五六单元 1文档格式.docx

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1：

逐个通知；

2：

帮忙转告）

这个帮忙转告，怎么个转告法？

你想让几个人去转告？

没有别的方法了吗？

（设计意图：

先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：

平均分组和不平均分组。

从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。

在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。

所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。

）

猜一猜：

哪种方法快？

比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。

是不是分的组数越多就越快？

我们怎样才能比较出哪种方法最快？

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。

那么你估计一下你最少要几分钟？

（学生可自由猜测）

猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。

二是要让学生体会验证的必要性。

）

学生汇报

互

动

展

示

二、探索比较

1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、反馈。

学生分别说出自己找到的最好的方法。

教师根据学生所说的摆出磁铁。

并追问，你刚才比较了几种方法？

让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）

方案1要15分钟。

这样肯定太慢了。

那么用分组的方法怎么样呢？

请用分组的同学说说你们的方案。

方案2

（1）：

5组，每组3人（要7分钟）

方案2

（2）：

3组，每组5人（要7分钟）

这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？

是不是组分得越多就越快？

有什么想说的吗？

所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。

如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？

方案2（3）：

4组（4、4、4、3）（要6分钟）

方案2（4）：

3组（6、5、4）（要6分钟）

这两种方法与前两种方法有什么不同？

为什么时间会缩短？

（每个组长都不会闲了）

方案2（5）：

5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）

老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？

小组讨论，汇报结果。

每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。

并让学生讲解。

第二种方案的帮忙转告。

汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。

只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。

让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。

三、探究规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？

太棒了！

这个同学的发现很了不起。

我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

（先出示空表，边问边填完整。

第几分钟1、2、3、4接到通知人数1、2、4、8你发现了什么规律？

（预设：

第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。

按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？

第6分钟可以通知多少人？

2分钟一共通知（3）人3分钟一共通知（7）人

4分钟一共通知（15）人你又发现了什么规律？

2分钟通知的人数=2个2相乘-1；

3分钟通知的人数=3个2相乘-1；

4分钟通知的人数=4个2相乘-1；

……）5分钟一共通知多少人？

6分钟一共通知多少人？

这样通知50人最少需要花多少分钟？

四、优化方案

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？

（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？

反

馈

测

评

说

大家谈谈这节课的收获

板

书

设

计

打电话

方案1：

逐个通知

方案2：

帮忙转告

（1）平均分成3组（5，5，5）——7分钟

（2）平均分成5组（3，3，3，3，3）——7分钟

（3）分成4组（4，4，4，3）——6分钟

（4）分成3组（6，5，4）——6分钟

（5）分成5组（5，4，3，2，1）——5分钟

教学反思：

＿＿年＿＿月＿＿日　　第＿＿周　　星期＿＿　　总学时：

单式折线统计图

1．让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切联系。

2．使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。

3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质及科学的态度。

认识单式折线统计图，会绘制单式折线统计图。

会看折线统计图，能够从图中获取数据变化情况的信息。

【复习导入】

课件出示数据。

2006年：

426支；

2007年：

394支；

2008年：

468支；

2009年：

454支；

2010年：

489支；

2011年：

499支；

2012年：

519支。

这是老师收集的2006～2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的数据。

像老师这样整理数据的方法好吗？

你想怎样整理这些数据？

（根据学生的回答，课件出示统计表和条形统计图）。

你能说说用统计表或条形图来呈现数据有什么好处吗？

（统计表更清楚，更有条理；

条形统计图更形象直观）。

人们在日常工作和生活中还经常用这种方式来表示这些数据,课件出示课本105页例1折线统计图。

（揭示课题：

单式折线统计图）。

【新课讲授】

一、认识单式折线统计图。

1．读懂图意。

谈话：

看来折线统计图的用途真不小！

你能看懂这个折线统计图吗？

请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的，它是怎样表示数据信息的？

学生活动，教师组织全班交流。

提问：

表示2007年参赛队的点在哪里？

这一年有多少支参赛队？

2011年呢？

2．数据分析。

你能回答下面的问题吗？

自己先想一想，再和同桌说一说。

出示问题：

（1）多长时间记录一次数据的？

（2）哪一年参赛的队伍最多？

哪一年参赛的队伍最少？

（3）参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年？

下降得最快呢？

全班交流，让学生说一说是怎么看的，怎么想的。

3．小结。

人们在表示这些数据时可以选用折线统计图,折线统计图有什么特点？

（不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况）。

你还在哪儿见过折线图？

展示课前收集的折线图（略），让学生说一说每个统计图所表示的内容，以及从图中能了解到的信息。

认识了这么多折线统计图，想不想绘制一个折线统计图呢？

二、制作单式折线统计图。

（课本105页＂做一做＂）

你能根据统计表（陈东调查自己0-10岁的身高情况，并制成统计表）完成下面的折线统计图吗？

出示统计图（没有描点），教师示范前两个点的画法。

学生尝试画图，并组织交流（让学生说一说制作折线统计图时，要注意些什么）。

从这幅图中知道了什么？

从图上看，陈东的身高有变化吗？

你是怎么看出来的？

追问：

为什么身高长的速度越来越慢？

完成第108页练习二十六第1～3题。

单式折线统计图

折线统计图的特点：

不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。

单式折线统计图的画法：

用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来。

＿＿年＿＿月＿＿日　第＿＿周　　　星期＿＿　　总学时：

复式折线统计图

1、引导学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据复式折线统计图回答简单的问题，根据数据的变化进行数据的分析和合理的推测。

2、在统计过程中，培养学生整理数据、分析数据的能力。

通过小组的交流协作，培养合作学习的精神。

3、体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。

根据复式折线统计图回答简单的问题。

根据数据的变化进行数据的分析和合理的推测。

课件

一、复习

1、什么是折线统计图？

2、折线统计图有哪些特点？

互

二、复式折线统计图

（1）出示例2、折线统计图

教师：

同学们这样容易比较吗？

有什么方法可以更容易比较？

（把两幅图合为一幅）

2、学生独立回答以上问题。

学生思考方法

110页第7题

找次品

1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．培养学生的合作意识和探究兴趣。

让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

多媒体课件；

立体图形

一、创设情境、导入新课。

在学习新内容之前我想考考大家的眼里，要不要挑战一下？

（幻灯片出示内容）1、师：

请找出不同类的一项

2、师：

为什么我们找不到不同类的项？

对因为这个物品的形状是一样的，但从外表是看不出不同的。

可是它们的确有不同，那他们会有哪些方面出现不同呢？

对就是是质量上的除了问题。

其中一个一瓶钙片不合格，少了三片，我们称它为次品。

谁有办法能从这五瓶钙片中找出次品？

（用手掂一掂、用称称）

3、师：

用手一定能掂出来次品吗？

（不一定）为什么不能？

（相差太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？

（用天平秤）

4、师：

好今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。

板书：

二、初步感知、寻找方法。

师:

现在我就以次品钙片入手，谁能用你自己的方法用天平称吃出次品？

【学情预设：

学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：

①是把零件一个一个的称，需要称2次；

②是在天平的两边各放2个零件，也需要称2次。

在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。

】

物品个数怎么分称完第一次确定几个正品称几次一定找到次品

53（2、2、1）32

55（1、1、1、1、1）22

1、师：

用二种方法都能只需一次第一次就能找到次品，这种几率大不大？

（不大）遇到这种情况我们该怎么办？

我们应该做好最坏的打算。

在这里老师用提醒你了（幻灯片提示：

当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意那可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。

）也就是说，我们想要保证找到次品（板书：

保证）就一定要找出至少需要的次数。

（板书：

至少。

【设计意图：

让学生初步感知用天平找次品的方法。

借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。

三、自主探究、方法多样。

我想问问同学们那些物品的个数能一次找出次品？

（2个）3个呢？

我现在就准备了三个盒子，其中一个是次品盒，质量比较轻谁能帮我找出这个次品盒？

3（1、1、1）一次，3（1、2）行吗？

我们在称重的时候要保证天平两边数量相等，才能找到次品盒。

（天平左右两盘物体数量相等）

3、师：

现在我每个盒子里都有九个球，有一个是次品球，质量比较轻，请问如何找次品球？

分组讨论把那么的方法写在答题卡上。

物品个数怎么分称第一次确定几个正品称几次一定找到次品

99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）24

94（2、2、2、2、1）43

93（4、4、1）53

93（3、3、3）62

请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？

5、师：

观察表格、比较并展开讨论：

想想为什么方法4的次数是最少的？

你觉得它会和什么有关系呢？

学生可能提出：

⑴因为方法4第一次就排除6个正品，它排除的个数最多。

⑵把物品平均分成3份。

6、师小结：

通过两个例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份是最好的。

7、师：

那谁能告诉我，刚才咱们是从几个球里面找出来的次品球？

（27个）。

我现在有27个球，用咱们刚才总结出来的方法，该如何找出次品球？

27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）

8、81个球能至少秤几次能保证找出次品球？

让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。

四、拓展提高，优化方案。

那么8个呢？

物品个数和前几个数字有什么区别？

（不能平均分成3份。

请把你设计的方案写在表格中。

（独立完成，口头汇报设计方案。

生反馈设计方案。

学生的回答可能有以下两种方案：

①把8个物品平均分成2份，每份4个，最少需要称3次才一定能找到次品；

②把物品分成3份（3、3、2），这种方案只要称两次就一定能找到次品。

也有个别的学困生会出现把物品分成8份的。

教师不要急于提示学生更正，要给学生留下发现问题的机会。

刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。

而这里是8个球，不能平均分成3份。

你认为应该怎么办最好？

88（4、4、0）43

88（3、3、2）62

4、师小结：

所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。

也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。

就能用最快的方法一定把次品找出来。

【设计意图:

给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。

五、巩固发展：

用学到的方法解决从6、7、8、12个物体中至少几次能保证找出次品。

（实物演示）

六、质疑问难，归纳总结：

1、今天我们学习的内容是什么？

（找次品。

）最好的方法是什么？

（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。

2、如果是让你找出比较重的次品，从哪里找？

七、最后来时送你们一首儿歌：

（幻灯片课件出示：

一个次品在其中，

知道次品重或轻。

3的倍数分3份，

不能均分相差一。

放入天平称一称，

次品立即现原形。

找次品

保证至少天平左右两盘数量相等