几何02三下11长度与角度的计算Word文档格式.docx

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图19-8、图19-9中画斜线的区域的周长哪个大？

大多少厘米？

9.【21109】

（导引奇数题，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★）如图19-11，有一个八边形，任意相邻的两条边都互相垂直．为确定这个八边形的周长，最少需要知道其中几条边的长度？

10.【21110】

（导引偶数题，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★）有一个长20厘米，宽15厘米的长方形，沿两条平行于长方形边界的直线将其划分成3个或4个小长方形．问这些小长方形周长之和最大是多少厘米？

11.【21111】

（导引奇数题，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★）图19-12为某邮递员负责的邮区街道图，图中左下角处横线与竖线的交叉点为邮局，其余交叉点为邮户，每个小长方形的长为180米、宽为150米．如果邮递员每分钟行200米，在每个邮户停留半分钟，那么他从邮局出发走遍所有邮户，再回到邮局，最少要用多少分钟？

12.【21112】

（导引偶数题，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★★）如图19-13，一个长方形被分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是1．那么这个长方形的周长是多少？

13.【21113】

（导引奇数题，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★）一个人从某点出发步行，前进20米就向右转15度，再前进20米又向右转15度，……，这样走了一圈后回到了出发点．那么当他回到出发点时一共走了多少米？

14.【21114】

（导引偶数题，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★）如图19-14，纸板上已经画有一个60的角．请你用一个正方形模板做工具，在纸板上画出一个75的角．

15.【21115】

（导引奇数题，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★）如图19-15，1＋2＋3＋4＋5等于多少度？

16.【21116】

（王先道，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★）如图1所示，12345+6等于多少度？

如图3=3，6=6，这样我们可以看到12345+6应当等于三个小三角形的内角和减去△ABC的内角和，即360度。

17.【21117】

（王先道，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★★）某停车场是个正方形，如图3所示，里面有很多长方形的停车位，每个停车位长5米，宽2米，停车位间用10厘米宽的白油漆画上了界限，那么请问这个停车场的边长至少是多长？

35.6米。

将每一个车位连同它左边的1分米和下边的一分米看成是一个整体，除了最左边和最下边的车位外，其余每一个车位的大小就变成了长51分米，宽21分米，我们假设将这个停车场的最左边和最下边扩大了1分米，那么我们就可以把每一个车位都看成长51分米，宽21分米，所以边长既是51的倍数也是21的倍数，还要尽量小，只能是357分米，所以这个停车场的边长至少是

分米。

18.【21118】

（王先道，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★）已知两平行线与一直线相交，如图4-1所示，无论直线l怎么变化倾斜角度，∠1都一定等于∠2，根据这个特点，请试着求出图4-2中∠3的大小（注：

最上方和最下方的两条直线是平行线）。

如图，∠3=55°

。

19.【21119】

（王先道，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★）一个周长是4厘米的正方形和4个一样大的小长方形拼成一个周长是20厘米的大正方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米？

大正方形和小正方形的边长分别是5厘米和1厘米，小长方形的长与宽的和是5，长与宽的差是1，长是3厘米，宽是2厘米。

20.【21120】

（王先道，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★）如图5，直角三角形ABC，B=90°

，AB的长度是BC边的两倍，求C的度数。

如图我们可以用和三角形ABC全等的另一个三角形ABD与其拼成一个等腰三角形ADC，则有：

BD=BC，BD+BC=AC，那么就有∠D=∠DAC=∠C，所以三角形ABC是一个等边三角形，∠C=60°

21.【21121】

（题解议，葛颢，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★）把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层。

这个图形的周长是多少厘米？

（2×

15+1×

15）×

2=45×

2=90（厘米）

22.【21122】

（题解议，葛颢，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★）求图1的周长（单位：

厘米）。

BC=3，ED=8，NJ=9，KJ=20，且CD和GH在同一条水平线上。

80。

向：

AB+CD+EF+GH+MN=KJ=20，因此共有20+20=40厘米。

垂直方向：

ED=FG，MH+AK=BC+NJ，因此共有ED+FG+MH+AK+BC+NJ=2×

（BC+DE+NJ）=2×

（3+8+9）=40厘米。

23.【21123】

（题解议，葛颢，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★）9个同样的直角三角形卡片拼成了如图2的平面图形，则这种三角形卡片的3个角中最小的角是多少度？

36°

7个小锐角+2个大锐角=360°

，而1个小锐角+1个大锐角=90°

因此小锐角=360-90×

2=180°

，小锐角=180÷

5=36°

24.【21124】

（题解议，葛颢，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★）如图3是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入4个如图的相同小长方形。

已知大长方形的长比宽多6厘米，问：

两个图中画斜线的区域的周长哪个大？

12。

左边的图中画斜线部分的周长等于大长方形的周长，右边的图中画斜线部分的周长等于大长方形的周长-2倍的线段AB长度。

AB长度=大长方形的长－大长方形的宽=6厘米。

25.【21125】

（题解议，葛颢，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★）有一个长20厘米，宽15厘米的长方形，沿两条平行于长方形边界的直线将其划分成3个或4个小长方形。

问这些小长方形周长之和最大是多少厘米？

150。

分类讨论。

如果这两条直线均平行于长方形的长，所求为15×

6+20×

2=130厘米。

如果这两条直线均平行于长方形的宽，所求为20×

6+15×

2=150厘米。

如果这两条直线一条平行于长方形的宽，一条平行于长，所求为20×

4+15×

4=140厘米。

26.【21126】

（题解议，葛颢，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★）如图4，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度？

180。

辅助线如右图（虚线）。

利用三角形内角和是180度，我们可以知道：

∠1+∠3+∠4+∠6+∠7=180°

，∠2+∠5+∠9=180，∠6+∠7+∠8=180°

，所以∠2+∠5=∠6+∠7，于是1）变成了∠1+∠3+∠4+∠2+∠5=180°

27.【21127】

（杨笑山，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★）一个边长10厘米的正方形，被横着切了三刀，竖着切了三刀，变成了16个小长方形，这16个小长方形的周长总和等于多少厘米？

160。

切一刀周长之和增加20cm，所以6刀周长增加120cm。

28.【21128】

（杨笑山，三下第11讲长度与角度计算，几何问题第2讲★★★★）一个长方形纸盒内，正好放着9个正方形纸片，其中正方形A和B的边长分别是8和14，那么长方形纸盒的周长是多少？

C的边长比D短8，D比E又短8，E比F的边长要长6。

综合起来就是：

F的边长比C长10，E的边长比D长8，所以G的边长就等于10+8=18。

通过类似的长度比较可以得到每一部份的边长。

从而得到长方形的长宽分别是66和64，所以周长就是260。

29.【21129】长方形的院子里有一条“6”字形的小路，路宽1米，其余数据如图5-1所示．现要在小路上铺满砖，其余地方种草，那么砖地的周长是________米．

50．

图5-1中被砖围起来的那块草地是边长为5113米的正方形，其周长是3412米．除去这4条边外，砖地边界中水平方向线段的总长度是52（51）218米，竖直方向线段的总长度是（145）220米．三者合计为12182050米．

30.【21130】

（试题与详解，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）如图4，已知ABCDE是正五边形，CDF是正三角形，那么∠BFE等于

度．

答案：

168．

因为CDF是正三角形，所以∠CFD∠FCD∠FDC60度．因为正五边形每个角都是31805108度，所以∠BCF∠DEF1086048度．

由于CDF是正三角形，所以BCF和DEF都是等腰三角形，所以∠BFC∠DFE（18048）266度．那么∠BFE360666660168度．

31.【21131】

（试题与详解，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）从一张长75厘米，宽48厘米的长方形纸片上剪下一个边长尽可能大的正方形，然后从剩下的部分中再剪下一个边长尽可能大的正方形，并按此方式不断重复，那么剪下来的前5个正方形的周长之和是________厘米．

432．

从长方形上剪下的最大正方形的边长即等于长方形两组边中较短边的长度，于是第1次剪下来的正方形的边长是48厘米，余下的部分为一个两邻边长分别为48厘米和754827厘米的长方形．依此方式顺次计算可得，第2，3，4，5次剪下的正方形边长的厘米数分别为48与27中的小数27，27与482721中的小数21，21与27216中的小数6，6与21615中的小数6．5个正方形的周长之和为（48272166）4432厘米．

32.【21132】

（试题与详解，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）如图7-1，里面正方形的周长为24厘米，并且外面长方形的各边分别平行于正方形的4条边，那么根据图中给出的数据（单位均为厘米）可计算出长方形的周长是________厘米．

44．

依题意，正方形的边长为2446厘米，所以长方形的长为26412厘米，宽为16310厘米．因此其周长是（1210）244厘米．

33.【21133】

（试题与详解，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）20个边长为3厘米的小正三角形按图12-1所示的方式拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的周长是________厘米．

66．

观察题述图形可知，在20个小正三角形中正向放置的三角形和倒向放置的三角形各占一半，分别有10个，所以平行四边形的上、下两边的边长均为31030厘米．而其左、右两边的边长即等于正三角形的边长，是3厘米，因此该平行四边形的周长为（303）266厘米．

34.【21134】

（试题与详解，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）有一张长方形纸片，把它竖切3刀所得的4个长方形的周长总和是原来长方形周长的2倍．那么把它横切3刀所得的4个长方形的周长总和是原来长方形周长的________倍．

3．

如图9-4所示，将长方形纸片横切1刀、竖切1刀，所得的4个小长方形的周长之和比原来大长方形周长多出来的部分为切口长度的2倍，等于大长方形的长和宽之和的2倍，恰是大长方形的周长．类似地可知，将长方形纸片横切3刀、竖切3刀，所得小长方形周长多出来的部分恰等于大长方形周长的3倍．

依题意，现在仅竖切3刀所得的各长方形周长的和比原大长方形的周长多211倍，因此仅横切3刀所得的各长方形周长的和比原大长方形的周长多312倍，亦即横切3刀所得的长方形周长的总和是原来长方形周长的213倍．

35.【21135】

（试题与详解，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）图10-3是一个长22米、宽18米的迷宫，其中道路的宽度为2米．从A点出发，沿道路的中心线向里走去，一直到B点，所走过的路线的长度是________米．

197．

图10-5中实线所示为迷宫的墙，虚线为所走的路线，其中每条线段长度标示在虚线上．将这22条线段的长度相加即得总长度是197米．

36.【21136】

（试题与详解，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）9个同样的直角三角形卡片拼成了如图11-2所示的平面图形，则这种三角形卡片的3个角中最小的角是________度．

36．

考察图中各三角形在中心处的内角，直角三角形的7个小锐角和2个大锐角共同构成了一个周角，是360．而1个小锐角与1个大锐角的和是90，所以725个小锐角的和是360290360180180，即小锐角是180536．

37.【21137】

（试题与详解，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）如图3-1，这个大长方形是由若干个相同的小长方形和相同的小正方形拼成的，它的长比宽多30厘米，那么小正方形的边长是________厘米．

5．

观察题述图形可知，大长方形的长既等于小长方形长的5倍，又等于小长方形长的3倍加上小长方形宽的3倍，因此3个小长方形的宽相当于532个小长方形的长．大长方形的宽等于1个小长方形的长加上3个小长方形的宽，也就是123个小长方形的长．进而比较大长方形长与宽的构成得到，长比宽多出的30厘米恰为532个小长方形的长，那么小长方形的长为30215厘米，宽为152310厘米．由此推出小正方形边长为15105厘米．

38.【21138】

（习题与详解，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲…）如图5-2，直角三角形ABC中，线段AC与线段CD，线段AB与线段BE的长度相等，则∠1________．

（A）30（B）40（C）45（D）60

C．

因为线段AC与线段CD，线段AB与线段BE的长度相等，所以△BAE和△CAD是两个等腰三角形，∠BEA∠BAE，∠CAD∠CDA，又有∠1∠CDA∠BEA180，∠BAE∠CAD∠190，因此∠145．

39.【21139】

（湖北测试卷，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）如右图，在

ABC中，D、E是BC边上的点，BD=AB，CE=AC，又∠DAE=

∠BAC．则∠BAC的度数是__________．（

）

40.【21140】

（湖北测试卷，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）如下图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动．小正六边形的边长是大正六边形边长的一半．如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动了一周后返回出发时的位置．那么，在这个过程中线段OA围绕着O点旋转了多少圈？

（O点是小正六边形的中心）（3）

41.【21141】

（湖北测试卷，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）有一个边数为1991的凸多边形，在其1991个内角中最多有_________个锐角．（3）

42.【21142】

（湖北测试卷，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）在

中，A为最小角，B为最大角，且2B=5A，若B最大为

，最小为

．则

_________．（

43.【21143】

（湖北测试卷，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）图①中，五角星的5个项角的度数和是_________．（

44.【21144】

（葛颢，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲★★★）如下图，一个正六边形内部有一个正五边形，求三角形ABC中角A的度数。

（42）

45.【21145】

（葛颢，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲★★★）如下图，一个长方形被四条平行于边界的直线切成了9个小长方形。

已知这9个小长方形的周长之和比大长方形的周长要多50厘米，求大长方形周长？

（25厘米）

46.【21146】

（训练题库，三下第11讲，长度与角度的计算，几何第02讲）右图中AB的长度是20cm，任意相邻两圈的距离都是1cm．求图中所有线段的长度和．

（440cm．）

1.（2004年ABC卷）下页图中，AD长l008厘米．BC长300厘米，CD长396厘米．现将AD分成n条相等的线段，并使B，C正好在等分点上，那么n最小是几?

（84）

2.（2004年ABC卷）三个正方形的位置如左下图所示，么∠l=_______度．（20）

3.（2004年ABC卷）下图是一个五角星，中间的五边形是正五边形．求角BAC的度数?

（36°

）

4.（2004年ABC卷）一个三角形三个内角的度数比是1：

4：

5，这个三角形是_______三角形．（直角）

5.（2004年ABC卷）如下图所示，在100厘米的量尺上，从左到右，尺标显示19，，N和99厘米．已知从N到99的距离是从N到19的距离的3倍．N的数字是_______．（39）

6.（2004年ABC卷）如右图，李明从A走到B再到C再到D，走了38米．马莉从B到C再到D再到A，走了31米．问此长形池ABCD的周长是多少米?

（46）

7.（2004年ABC卷）如右图，△ABC的周长是40厘米，a1，a2，a3；

b1，b2，b3；

c1，c2，c3分别是BC，AC，AB边的四等分点．右图中阴影部分的周长之和是_______厘米．（60）

8.（2004年ABC卷）上题答案记为C（78）．林琳有若干张（至少有6张）长与宽都是整数厘米的相同的纸片．如果像左下图排列，则总长度为C厘米；

如果像右下图排列，则总长度为104厘米．那么，林琳共有张____纸片．（26）

9.（2004年ABC卷）如下页左上图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130度，那么∠A=________度．（80°

10.（2003ABC卷）一个等腰梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，沿着底上的高把它分成两部分，再拼成一个长方形，这个长方形的周长计算公式是（）．（B）

A

B

C

D

11.（2003ABC卷）把5个小球每隔5米放在地面的一直线上，一只篮子固定放在小球所在线段的延长线上，距第一个小球10米．一个运动员从篮子处起跑，每次拾一个小球放入篮内，那么，要把5个小球全部放入篮内需跑（）米．（200）

12.（2003ABC卷）左下图是一个楼梯的侧面图，已知每级台阶宽35厘米，高25厘米，这个楼梯侧面的周长是（）米．（9.6）

．

13.（2003ABC卷）在一个等腰三角形中，有一个内角的度数是另一个内角的4倍，则这个等腰三角形的顶角是_______度．（20或120）

14.（2003ABC卷）下图是紧固印刷品邮件的示意图，小珍用60分米、50分米、34分米的三节绳子进行包扎（每条绳子的接头是2分米）．那么，这件印刷品邮件的长是（）分米，宽是（）分米，高是（）分米．（18.5;

10.5;

5.5）

15.（2003ABC卷）有一个正多边形，它的内角的度数是它外角度数的8倍，这个正多边形共有________条边．（18）

16.（1999ABC卷）从许多边长为1分米的红色和白色的正方形木板中，选取2个红色、7个白色的木板，拼成一个大正方形，有10种不同的拼法（能旋转得到的只算一种）．在所有这些拼法中拼成的红色长方形和红色正方形的周长的总和是（）分米．（74）

17.（1999ABC卷）如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米．经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，那么，梯形的周长与直角三角形周长的差是_________厘米．（6）

18.（1999ABC卷）三个正方形叠放在一起，如图右所示．求：

∠1的度数．（15°

19.（2002ABC卷）如右图，ABCD是正方形，△CDF是等边三角形，∠AFB=_______度．（30）

20.（2002ABC卷）右图七角星的七个顶角的度数和是_______．（540°

21.（2000ABC卷）左下图是由1个小正方形与8个相同的长方形拼成的大正方形，已知小正方形的面积是1600平方厘米，大正方形的周长是320厘米，那么每个长方形长_______厘米，宽_______厘米．（30，20）

22.（2000ABC卷）右图中只标出了三个数字（单位：

厘米），根据这三个数字，可知它的周长是_______厘米．（46）

23.（2000ABC卷）下面两图中，周长较大的是_______．（B）

24.（2000