微纳光纤 2Word文档格式.docx

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2.3.3群速度及波导色散...........................25

2.4微纳光纤的耦合特性........................27

2.5本章小结..................................33

第3章微纳光纤器件.........................34

3.1引言......................................34

3.2微纳光纤Mzch—Zehnder干涉仪..............35

3.2.1微纳光纤耦合器的制作........................35

3.3微纳光纤结型谐振腔........................39

3.4微纳光纤结型激光器........................42

3.5本章小结..................................44

第4章微纳光纤器件的应用..................45

4.1引言.....................................45

4.2微纳光纤在光学谐振腔和传感器中的应用.....46

4.3波导光栅耦合器在微环传感器中的应用.......50

4.3.1波导光栅耦合器概述..................50

4.3.2微环谐振器..........................53

4.4本章小结.................................55

第5章总结与展望...........................55

参考文献......................................56

第1章绪论

进入21世纪，伴随着光纤通信朝着超高速、超大容量和超长距离的方向发展，以及器件设计理论和制备工艺技术的发展，人们对器件工作性能和集成度的要求不断提高，器件的型化已成为科学技术研究与应用的重要趋势之一。

其中，微纳光波导是研究微纳光子学现象和构筑微纳光子器件的重要基石，是当前纳米光子学领域的研究热点之一。

与其它种类的微纳光波导（如硅基平面波导、金属表面等离子体波导）相比，微纳光纤具有极低的耦合损耗、粗糙度极低的波表面、高折射率差的强限制光场、大百分比的倏逝场、极轻的质量和灵活的色散特性等优点。

这些特性使得微纳光纤在光纤光学、近场光学、非线性光学和量子光学等基础研究和微纳尺度的光传输、耦合、调制、谐振、放大和传感等器件方面都具有潜在的应用价值，近年来吸引了越来越多研究者的注意。

[1]

1.1微纳光纤的研究背景与意义

让光沿着我们所希望的方向运行,是人类很早就有的想法。

最早的引导光传输的历史可以追溯到19世纪,D.Colladon和J.Tyndall依靠内反射将光限制在水和空气的交界面上传导。

1880年,wwheeling为他传导光的装置申请了专利,他利用镜面反射让光在一根充满水的管子中进行传导,并且实现了光的分束。

此后不久,在1887年,英国物理学家C.Vboys从熔融的矿石材料中拉出了非常细的玻璃纤维,其直径可能已经达到了一微米以下的量级,因为这种玻璃纤维具有很好的弹性和均匀度,当时被用作了一些精密仪器的发条,但是这种极细的玻璃纤维并未用来传导光波。

直到激光被发明后的不久,高馄和Ghockman于1966年提出了利用高纯度的玻璃传导光的设想；

随后美国的Coming公司根据他们的设想于1970年制造了世界第一根低损耗的光纤。

自20世纪70年代以来,随着光纤制造业的蓬勃发展,普通光纤（其直径远大于其传输光波的波长）在光通讯、传感、医学成像及电力输送等方面有着广泛的应用。

特别是在光通讯方面的应用极大的改变了人类生产、生活的方式,使人类进入了一个全新的信息化、全球化社会；

也正是因为这个原因,被誉为“光纤之父”的高馄教授获得了2009年诺贝尔物理学奖的殊荣。

在最近的三十年时间里,基于光纤的光通信技术获得了巨大的成功,然而这只是未来全光网络的第一步；

很多研究者都认为实现大容量高带宽的的光通信系统的下一步关键技术在于光信号处理器件的微型化和集成化,即制造出所谓的光子集成回路（PIC）,或光子芯片。

光子芯片的发展可以类比电子芯片的发展,在20世纪70年代基于平板印刷工艺的集成电路的发展为电子学带来了革命性的进展,使得电子芯片以摩尔定律的速度飞快的发展。

那么光子芯片的发展是否可以沿袭电子芯片的发展,借鉴电子芯片制造中的成熟的技术和工艺呢?

答案是肯定的,利用在电子芯片中己经发展的十分成熟的平板印刷光刻工艺,各种激光器、调制器、放大器和探测器都己被制造并广泛使用。

光子芯片就是希望把这些分离器件进行集成,这就需要有性能优良的光波导实现各器件之间的片上互联；

同时诸如耦合器、微环谐振器等无源光器件也都需要性能优良的光波导。

但是利用现有的由微电子工业逐步发展起来的微制造技术,所制作出的微结构有着较大的表面粗糙度,这样粗糙的表面对于电子器件几乎没有什么影响；

但是对于光子器件却有着很大的影响,因为表面过于粗糙的光波导将导致严重的光散射,而散射损耗是引起光波导损耗的重要原因之一,这种量级的粗糙度将使光波导产生较大的损耗,从而降低光子器件的性能。

微纳光纤除了能实现光波导的功能之外,还有其他很多重要的特性。

第一,微纳光纤因制作工艺的特点,天然的就和单模光纤连接在一起,因此具有极低的器件到光纤的祸合损耗,通常小于ldB；

而采用光刻技术制作的光波导与单模光纤的祸合损耗通常要高出很多。

第二,当光纤的直径达到波长和亚波长量级时,对光场的约束将更加强烈,光纤横截面上单位面积的光功率就越大,从而可在较低的输入光功率下产生较强的非线性效应。

第三,在微纳光纤中,根据其直径的不同,会有不同百分比的光场在光纤之外以倏逝波的形式传播,这部分倏逝场将可以感知外界环境某些参量的变化,就可以做成高灵敏度的传感器。

第四,微纳光纤具有极轻的质量,因此它就有可能感知在其内传播的光子的动量。

第五,微纳光纤对光场的强限制,会使微纳光纤周围的真空态发生变化,并改变其周围原子的自发辐射速率,这一特性可以用来实现原子捕获和原子操作。

正是因为微纳光纤具有这些极具吸引力的特性,所以在不久的将来微纳光纤将有可能在光信号处理、传感及基础物理研究等领域得到更加广泛的应用。

1.2微纳光纤的制备方法

微纳光纤可以被定义为直径在微米或亚微米量级的以空气为包层的圆形光波导。

从微纳光纤的概念被提出到现在,短短的六年时间里己经出现了很多种微纳光纤的制备方法。

通常获得微纳结构的途径有两种,一种是“自上而下”,另一种是“自下而上”。

如果说利用化学生长的方法制作纳米线的过程是一种“自下而上”的过程,那么我们下面将要介绍的各种微纳光纤的制备方法都是一种“自上而下”的过程。

制作微纳光纤所用的原材料可以单模光纤、块状玻璃（包括各种材料及各种掺杂）或者熔融的聚合物。

下面着重介绍单模光纤的制备方法。

1.2.1由单模光纤拉制微纳光纤

2003年,来自浙江大学和哈佛大学的Ltong及其同事们首次提出并演示了用火焰加热拉伸法拉制微纳光纤。

这种微纳光纤的制备方法使用普通的酒精灯作为加热装置,其具体的拉制过程可分为以下两个步骤。

第一步的拉制过程与从预制棒中拉制单模光纤的加工工艺相类似,在这里是将普通的单模光纤作为预制棒进行拉制。

如图1.2（a）所示,将普通单模光纤的一小段放在酒精灯上加热至熔融状态,然后对单模光纤的两端施加一定的伸力,通过对拉伸速度的控制,可以得到直径在微米量级的微纳光纤。

如果希望得到直径更细的微纳光纤,需要对已经得到的微米量级的微纳光纤采取进一步的加工。

在这一过程中,需要先将第一步拉制的微纳光纤缠绕在拉锥的蓝宝石光纤的尖端,然后用酒精灯加热蓝宝石光纤,将缠有微纳光纤的蓝宝石尖端置于火焰之外,如图1.2（b）所示。

因为蓝宝石光纤具有较高的熔点,当单模光纤成熔融态时,蓝宝石光纤仍然保持固态；

并且蓝宝石光纤有较高的导热系数,在加热一定时间之后,整个蓝宝石光纤将具有较高的并且均匀的温度；

同时拉锥的蓝宝石光纤的尖端使得热场分部更加集中和稳定,而且不会受到火焰向上的热气流冲击的影响。

这样再拉伸缠绕在蓝宝石光纤尖端的微纳光纤时,就可以得到更细,直径更加均匀的微纳光纤,其最小直径可以达到50nLm。

上述微纳光纤的制备方法虽然在《Nature》上发表后引起了研究者们的广泛关注,但是此方法仍然存在一些问题:

第一,是微纳光纤因为极轻的质量容易受到周围气流扰动的影响；

第二,拉制过程中,拉力或速度通常是保持不变,纤施加的拉伸力,平稳性要求极高,相对于变细后的微纳光纤就有些过强；

第三,这样对较粗的微纳光此方法对拉伸过程的特别是当微纳光纤变细后,当拉制过程有轻微扰动时,会容易使拉锥区折断。

基于以上原因,LTong等研究者在之前研究的基础上,又提出了自调节拉锥法。

此方法拉制的主要特点是利用光纤拉锥区的张力自动调节所需要的拉力。

如图1.3所示,拉制过程中,让拉锥区域形成一定的弯曲弧度,当微纳光纤直径较大时,弯曲发生在较粗的拉锥区域,就会给微纳光纤施加一个较大拉力,正好满足直径较粗2003年,来自浙江大学和哈佛大学的LTong及其同事们首次提出并演示了用火焰加热拉伸法拉制微纳光纤。

如图1.3所示拉制过程中,让拉锥区域形成一定的弯曲弧度,当微纳光纤直径较大时,弯曲发生在较粗的拉锥区域,就会给微纳光纤施加一个较大拉力,正好满足直径较粗的微纳光纤的拉制需要；

而当微纳光纤的直径变细后,拉锥区的弯曲移至较细的区域,这样施加在微纳光纤上的拉力也随之变小。

自调节拉锥法正式由于弯曲张力在拉制过程中会随着微纳光纤直径的变化自动改变大小而得名。

使用这种拉制方法获得的微纳光纤直径最小可以达到20nm,直径均匀度可以达到0.1%。

1.2.2其他制备方法与其对比

①由块状玻璃拉制微纳光纤②聚合物微纳光纤的制备③利用C02激光器加热的制备方法④利用电极加热的制备方法[2]。

1.3微纳光纤应用的研究现状

微纳光纤具备很多独特而有意义优点,比如微纳光纤具有很好的柔韧性,便于制作各种光子器件；

与普通单模光纤耦合非常方便,耦合损耗低；

微纳光纤内光场的有效模场面积小,非线性效应强；

以及微纳光纤外的倏逝场可以感知外间环境参量的变化,等等。

鉴于微纳光纤自身具有的很多天然优势,研究者们对微纳光纤可能的应用展开了广泛的研究,目前己报道的应用主要包括以下几个方面:

无源光子器件、激光器、传感器等方面。

这些微纳光纤器件是我们研究的主要方向，下面着重介绍它们。

第2章微纳光纤的理论基础

2.1引言

微纳光纤作为未来小型化、集成化光子器件的基本单元,深入研究和分析微纳光纤的光波导特性,对微纳光纤器件的的设计,制作和应用是非常重要的。

本章将从Maxwell方程组入手,建立起微纳光纤的基本数学模型;

然后分析了微纳光纤的单模传输条件,基模的模场分布及能量分布特性;

最后利用时域有限差分法（FDTD）分析了两根平行的微纳光纤之间的倏逝波祸合特性。

本章所分析论述的内容将为后面章节的实际应用及实验提供理论支持。

2.2微纳光纤的基本模型

微纳光纤与普通的光纤相类比,其实就是一种的阶跃型均匀光纤;

微纳光纤的纤芯是一个直径很细的圆柱形光波导,包层是直径无限大的空气,如图2.1（a）所示。

由于普通光纤的纤芯和包层的折射率差非常的小,尤其是对单模光纤而言,这个差距通常是小于0.004,因此在传统光纤的波导模式分析中,为了分析的方便,往往都采用了弱波导近似[3]。

但对于微纳光纤来说,由于其芯层和包层的折射率差很大,弱波导近似的情况已不再适用,因此下面将从各向同性的透明介质中的Maxwen方程组出发去分析单根微纳光纤中的模场。

我们所考虑的微纳光纤是各项同性的、均匀的、对通信波段透明的介质,因此可将只表示了场与源至今关系的Maxwell方程组简化为如下的电场和磁场随时间和空间变化的波动方程:

上两式中:

μ和ε为介质的导磁率和介电常数,E为电场强度,H为磁场强度。

因微纳光纤仍属于正规光波导,即其折射率分布沿轴向保持不变,可以证明在正规光波导中,光场可以表示为纵横分离的形式:

如果不考虑微纳光纤中的非线性问题,且只考虑单色光的情况下,则光波在微纳光纤中传播时ω保持不变,因此

项可以略去,上式可简化为:

上式中β为传播常数,表示单位长度光波所经历的相移;

e（x,y）和h（x,y）都是复矢量,即有幅度/相位和方向,它们分别表示了电场E和磁场H沿微纳光纤横截面的分布,即模式场.由于微纳光纤是具有空间圆对称的结构,因此该模式场可表示为:

由于微纳光纤的直径D不是太小（D>

10nm）,所以一些诸如介电常数ε和磁导率μ的常量仍然可以用来描述电介质对输入电磁场的响应;

微纳光纤的长度L需要足够大以满足建立未定的空间模场分布的需要,通常只要大于10μm就可以了;

假定微纳光纤的直径在一定长度内是非常均匀;

假定微纳光纤的表面非常光滑。

实际制作的光纤非常容易达到以上假设的要求,如目前已报道的直径最小的微纳光纤的直径也大于20nm,通常制作的微纳光纤的长度可以达到几十到几百毫米,文献[3]报道的微纳光纤的直径不均匀度在10一6量级,均方根粗糙度小于0.5nm。

微纳光纤的折射率在其横截面内沿径向的分布如图2.1（b）所示,nl为微纳光纤的材料折射率,在微纳光纤的直径外为范围无限大的空气,其折射率用n2表示;

则微纳光纤横截面的折射率分布可由下式表示:

微纳光纤是轴对称的圆柱形光波导,且在介质材料的透明区域,可认为微纳光纤是无耗散无源的光波导,因此当式（2.5）的模式场满足式（2.1）和式（2.2）的波动方程时,可以简化为其中a为微纳光纤的半径,D=2a为其直径,r为距离微纳光纤轴的大小。

因为如下的Helmholtz方程:

这里的k=2π/λ是真空中的波数,λ为真空中的波长。

式（2.7）和式（2.8）的解法在很多经典的光波导的文献中都有详细的描述,具体解法可以参考文献[4],下面直接给出该模型的各个模式的本证方程TEom,HEvm,和EHvm模:

TE0m模：

TMOm模：

其中,Jv（.）是v阶第一类Bessel函数,Kv（.）是v阶第二类变态Bessel函数,U,W

V分别为:

接下来我们将以si02材料为例（因为本论文后续研究均是采用由单模光纤拉制的微纳光纤,所以其材料均为si02）.计算在不同微纳光纤直径下各个模式的传播常数刀的变化情况。

我们假定空气的折射率n2=1,si02的材料折射率由室温下的Sellmeier色散公式获得:

这里,波长λ的单位取μm。

我们可以通过数值计算的方法去求解各个模式本征方程的本征值β。

因后续的研究工作主要是利用微纳光纤进行光信号处理,所以我们在此只关注通信波段的情况。

图2.2是波长为1550nm时,二氧化硅微纳光纤中的HEll、TE01、HEZI、TM01、EHll、HE31和HE12等模式的传播常数随微纳光纤直径的变化而变化的情况。

图中可以明显的看出当微纳光纤的直径D小于某一值DsM时,微纳光纤中将只有基模HEll传输,其他高阶模式将会截止,该直径DsM就是微纳光纤对应的单模传输的临界直径,在波长为1550nm时,DsM=1.14μm。

类似于弱导近似的普通光纤中的概念,强波导限制的微纳光纤的基模传输条件可以由式（2.10）和（2.11）推导得出[2]

由此计算所得到的在1550nm波长的截止直径约为1.139μm,与图2.2所示的情况相符。

2.3微纳光纤基模的模场特性

正如上节所述,对于1550nm波段的si02微纳光纤,要想实现基模传输需要微纳光纤的直径小于1.14μm,这对于各种微纳光纤的制作方法来说都是很容易实现;

即使对于直径大于此值的微纳光纤来说,虽然存在多种模式,但是光场的大部分能量都处于基模之中,而且高阶模式的衰减系数也要大于基模,所以下面我们将主要介绍对基模模场特性的研究。

2.3.1电场分布

对于基模HEll模,式（2.9）可以变为

由于该式为超越方程,无法求出解析解,但其只含有β一个未知数,因此可以用数值求解的方法计算出β,数值计算得到的HEll模在1550nm波长下,不同直径的传播常数如图2.2中黑色实线所示。

如果把微纳光纤中电磁场表示成如下形式:

那么由文献[2]推导,可以得到微纳光纤的HEll模在纤芯内及纤芯外的电场。

令R=r/a,即将微纳光纤横截面内（包括纤芯和空气包层）任意一点到圆心的径向距离r相对微纳光纤的半径a进行归一化,微纳光纤基模沿径向!

切向及轴向的电场大小分别由er、eφ,和ez来表示,如图2.1（a）所示。

在微纳光纤纤芯中（0<

r<

a）:

在微纳光纤纤芯外（r≥a）:

其中：

HEll模磁场分量可以按照同样的方法获得,其具体表达式不在此列出,其后续的分析也可参照HEll模电场分量的分析。

下面我们将具体分析HEll模电场分量沿径向、切向及轴向的分布的情况,所有分析计算结果均是在波长为1550nm的情况下得到。

首先来看径向的电场分量,如图2.3所示,径向电场分量按照微纳光纤中心轴的电场进行了归一化即

我们计算了直径0.5μm,1.0μm,1.5μm,2.0μm,2.5μm和3.0μm的径向电场分布,可以看出,当微纳光纤的直径由大变小时,HEll模先是有着更加紧凑的径向电场,这是由于包层空气和纤芯si02有着较大的折射率差;

并且在直径小到某个值时,微纳光纤对径向电场的束缚最强,如图中的D=l.0μm的黑线色虚线所示;

但是当微纳光纤的直径进一步减小时,微纳光纤对径向电场的束缚作用反而变得较弱,电场开始以较大的强度向远处延伸,大部分的电场的径向分量将不在微纳光纤内,而跑到了空气中;

另外径向电场会在微纳光纤的表面r=a处达到最大且大于中心轴处的径向电场。

对于切向的电场分量,当微纳光纤直径较大时,其分布类似于高斯型;

当微纳光纤直径较小时,其芯内分布类似于高斯型,而在芯外的衰减趋势则明显放缓,这也就是说在在芯外较大的范围内均有切向的电场分量。

在微纳光纤中,其轴向电场分量的分布,与作为若限制波导的普通单模光纤有很大的不同。

在普通的单模光纤中,轴向电场分量是非常微弱的,几乎为零;

而在微纳光纤中,轴向电场分量的大小于径向电场分量的大小相当,并且在微纳光纤与空气的分界面处达到最大值。

2.3.2能量分布

接下来我们将研究微纳光纤中能量的分布,我们将微纳光纤看做是理想的圆柱形波导,其材料在轴向和径向都是均匀分布的,并且是非弯曲的直波导。

这样,当光沿着微纳光纤传播时,在其横截面内无论径向还是切向均没有净能流存在,只在轴向有能流存在,因此微纳光纤的波印廷（Poynting）矢量的轴向分量s:

可以表示为:

[5]

在芯内（0<

a<

r）:

在芯外（a>

为了更加直观的表述微纳光纤内外的能量分布的情况,我们引入参数η表示在微纳光纤的横截面上,限制在微纳光纤内的能量占整个横截面总能量的百分比,即:

这里

。

上式的等号右边的分子是波印廷的轴向分量在微纳光纤内圆的面积分,表示微纳光纤内的光能量;

分母表示微纳光纤内和微纳光纤外的空气中总的光能量。

接下来,我们就以si02微纳光纤为例,在1550nm的波长下计算不同直径时,微纳光纤内外的能量分布情况。

其计算结果如图2.6所示,随着微纳光纤直径的由小变大,微纳光纤内的能量占总能量的比例也越来越大"

其中的三个插图是直径分别为0.4μm/0.7μm和1.0μm的微纳光纤内外的波印廷矢量的大小"

从图中可以看出,当微纳光纤直径为0.4μm时,微纳光纤内约束的光能量占总量的百分比约15.6%;

当直径为0.7μm时,微纳光纤的能量占总能量的百分比为74.5%;

当直径为1.0μm时,微纳光纤内的总能量占能量的百分比为96.8%"

由此可见,当微纳光纤的直径越来越大时,在微纳光纤外以倏逝波的形式传播的光能量就越来越少。

而对于传感之类的应用,通常希望微纳光纤外的倏逝波越强越好,这样其传感外界参量的能量就越强,所以做传感应用时通常尽可能的将微纳光纤拉得更细。

但是对于一些非线性光学的应用,为了获得更强的非线性效应,通常希望微纳光纤具有更小的有效模场面积"

一般波导的非线性系数γ可以表示为:

这里n2为材料的非线性折射率,当材料选定后此值为定值,所以为了使非线性系数γ变大,就需要减小有效模场面积际;

所以找到最优化的微纳光纤直径使其有效模场面积最大,对于微纳光纤在非线性光学中的应用具有重要的意义。

我们定义有效模场直径

满足

这就是说,我们假定一个直径场,如果该直径满足其内部的能量占总能量的86.5%（即1一e-z）,则称该直径丐为此微纳光纤的有效模场直径,以

为直径计算出的圆面积

.称作微纳光纤的有效模场面积。

据此计算,可以得到如图2.7所示的有效模场面积随微纳光纤直径变化的曲线,该曲线是在1550nm波长下,对材料为si02的微纳光纤进行计算所得到的.从图中我们可以看到当微纳光纤的直径很小,即D<

0.5*n:

*入时,已经超过了衍射极限,其对光场的限制作用随着微纳光纤直径的减小变得越来越差,即有效模场面积变的越来越大,且成指数型增长;

而当微纳光纤直径较大,即D>

0.5*nl*入时,虽然大部分的能量都被限制在了微纳光纤内,但是微纳光纤的有效模场面积仍然会随着微纳光纤直径的增大而增大。

另外由图2.7中的曲线可以发现微纳光纤的有效模场面积存在最小值,当微纳光纤的直径为1.09μm时,有效模场面积际达到最小值,为1.52μm2。

2.3.3群速度及波导色散

研究光波导的群速度和色散,对其在信号处理方面的应用具有重要意义,本小节将对微纳光纤的群速度和波导色散特性进行分析研究。

类比其他类型光波导的分析过程,根据文献[5]我们可以得到微纳光纤基模的群速度表达式如下:

在1550nm波长下,我们可以计算出不同直径的si02微纳光纤的群速度,如图2.8中的蓝线所示,其纵坐