实验验证平行四边形定则和胡克定律讲解Word文件下载.docx
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④细绳应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳方向画直线，应在细绳两端画两个射影点．取掉细绳后，连直线确定力的方向．
⑤以调零后的弹簧测力计的两挂钩互钩后对拉，读数相同为宜．
⑥在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
6．实验误差分析
①读数误差
减小读数误差的方法：
弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视刻度尺，要按有效数字正确读数和记录．
②作图误差
减少作图误差的方法：
作图时两力的对边一定要平行．两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．
二、探究弹力和弹簧伸长的关系
①探究弹力和弹簧伸长的关系．
②学会用列表法和图象法处理实验数据．
③培养用所学知识探究物理规律的能力．
在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码，平衡时弹力大小等于钩码的重力．用刻度尺量出弹簧的伸长量，改变钩码数量，重复上面实验，就可以定量地找出弹力与伸长量之间的关系．
铁架台、毫米刻度尺、被探究弹簧、钩码（几个）、坐标纸、三角板、重垂线、铅笔.
①将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
②如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并测出钩码的重力，填写在记录表格里.
1
2
3
4
5
6
7
F/N
l/cm
Δx/cm
③改变所挂钩码的数量，重复前面的实验过程多次．
④以弹力为纵坐标，以弹簧伸长量为横坐标，建立坐标系，根据所测数据描点．
5．数据处理
①列表分析：
分析列表中弹簧的拉力F与对应弹簧的伸长量Δx的关系，可以先考虑F和Δx的乘积关系，再考虑F和Δx的比值关系，也可以考虑F和Δx2关系或F和关系等．结论：
为常数，即F＝kΔx.
②图象分析：
利用表格中对应的F和Δx，作出F－Δx图象，此图象为过原点直线（如图所示），即F和Δx成正比例关系．
6．误差分析
①本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的．因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．
②弹簧长度的测量，是本实验的主要误差来源．所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度．
③描点、作图不准确．
7．注意事项
①每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．
②弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度．
③测量有关长度时，应区别弹簧原长L0，实际总长L及伸长量Δx三者之间的不同，明确三者之间的关系．
④建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．
8．实验改进
上述实验中弹簧竖直，其重力对弹簧的形变量有一定影响，且人为处理弹力大小F和弹簧伸长Δx误差较大.若能按以下方式，误差将明显降低．
将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力（拉力或推力）时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象（如图所示），分析图象得出结论．
典型例题
考点1.理解平行四边形定则的原理，合力安排实验步骤，科学的记录，处理实验数据
【例1】 在做“验证力的平行四边形定则”实验时，
（1）除已有的器材（方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有_______和________．
（2）要使每次合力与分力产生相同的效果，必须（ ）
A．每次将橡皮条拉到同样的位置
B．每次把橡皮条拉直
C．每次准确读出弹簧秤的示数
D．每次记准细绳的方向
（3）为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意什么？
（4）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中____________是力F1与F2的合力的理论值；
____________是力F1与F2的合力的实验值．通过把____________和____________进行比较，验证平行四边形定则．
【解析】
（1）根据实验器材要求可知，还必须有橡皮条和三角板（用来作平行四边形）；
（2）根据实验原理知
（2）的正确答案为A；
（3）实验中应注意：
①选用弹性小的细绳；
②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等；
（4）F，F′，F，F′.在本实验中，按照平行四边形定则作出的合力为F1和F2的合力的理论值，而用一个弹簧秤拉时测出的力为F1和F2的合力的实验值．
变式探究1（2009·
山东高考）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：
如右图所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
（1）为完成实验，下列操作中必需的是________．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________________________________________________.
【解析】
（1）必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，这样才能确定橡皮筋的伸长量，确定各力的大小，还需记录悬挂重物后结点O的位置，同时记下三条橡皮筋所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示．因此，必需的操作是b、c、d.
（2）改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的方法．
【答案】
（1）bcd
（2）更换不同的小重物
考点2.探究弹力与弹簧伸长关系的注意事项与数据处理
【例2】
（1）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是（ ）
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的（ ）
【解析】 本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系．
（1）本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧伸长的关系，所以选A、B.
（2）考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>
0，所以选C.
【答案】
（1）AB
（2）C
变式探究2某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；
弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；
弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；
……；
挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.
（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是____和____．
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
（2）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．
（3）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：
d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm.
请你给出第四个差值：
d4＝________＝________cm.
（4）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：
ΔL＝________，代入数据解得ΔL＝________cm.
（5）计算弹簧的劲度系数k＝________N/m.（g取9.8m/s2）
【解析】
（1）通过对6个值的分析可知记录有误的是L5、L6.
（2）用最小刻度是毫米的刻度尺测量时，正确读数并记录到毫米的下一位，即L3＝6.85cm，L7＝14.05cm.
（3）利用逐差法并结合已求差值可知第四个差值
d4＝L7－L3＝14.05cm－6.85cm＝7.20cm.
（4）每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL，
ΔL＝＝cm＝1.75cm.
（5）根据ΔF＝k·
ΔL，又ΔF＝mg
所以k＝＝＝N/m＝28N/m.
【答案】
（1）L5 L6
（2）6.85（6.84～6.86） 14.05（14.04～14.06）
（3）L7－L3 7.20（7.18～7.22）
（4） 1.75
（5）28
考点3.控制变量法在探究性实验中的应用
【例3】 经过纳米级结构处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质．
现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L、截面直径D的关系．
（1）测量上述物理量需要的主要器材是____________、____________、____________等．
（2）若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：
x＝____________.（若用到比例系数，可用k表示）
长度L/cm
拉力F/N
伸长量x/cm
直径D/mm
50.0
100.0
200.0
5.00
0.04
0.20
0.40
0.80
10.00
0.040
1.60
0.080
0.10
（3）在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是____________（只需写出一种）．
（4）若有一根合金丝的长度为20cm，截面直径为0.200mm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为____________N.
【解析】
（1）用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量直径．
（2）用题目所给的数据分析可知：
当力、直径一定时，伸长量与长度成正比；
当力、长度一定时，伸长量与直径成反比；
当长度、直径一定时，伸长量与力成正比．
所以有：
x＝（取一组数据验证，式中的系数不为零）．
（3）研究伸长量x与拉力F、长度L、直径D的关系时，可以先控制某两个量不变，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．
（4）代入表中数据把式中的k求出，再代入已知数据，可求得最大拉力．
k＝＝＝3.2×
10－8m/N
Fm＝＝N＝62.5N.
【答案】
（1）弹簧测力计 刻度尺 螺旋测微器
（2） （3）控制变量法 （4）62.5
巩固训练
1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指（ ）
A．弹簧测力计的弹簧被拉长
B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变
C．细绳套受拉力产生形变
D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一位置
【解析】 合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置．
【答案】 D
2．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤是：
（ ）
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：
（1）有重要遗漏的步骤的序号是____________和____________；
（2）遗漏的内容分别是________________________和________________________．
【解析】 根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.
【答案】
（1）C E
（2）C中未记下两条细绳的方向 E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O
3．下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是
A．实验中F的具体数值必须计算出来
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F—L也是过原点的一条直线
C．利用F—x直线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
【解析】 该实验研究弹簧弹力与其伸长量之间的关系，可以用一个钩码的重力作为弹力的单位，因此弹力F的具体数值没必要计算出来，A错．通过实验可知F∝x（伸长量）是过坐标原点的一直线，而用L代替x后则F—L图线不过原点，故B错．F—x图线关系显示，
就是劲度系数k，故C对．实验中有的数据可能存在较大误差，所以做图时可以舍去，不必连到线上，故D错．
【答案】 C
4．做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0；
C．将铁架台固定于桌子上（也可在横梁的另一侧挂上一定的配重），并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器．
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：
_______________________________________________________.
【答案】 CBDAEFG
课后作业
1．下列列出的措施中，有利于提高本实验准确度的是（ ）
A．橡皮条弹性要好，拉到O点时，拉力应适当大些
B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些
C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳套和弹簧测力计应贴近且平行于木板面
D．拉橡皮条的绳要细，而且稍长一些
【解析】 拉橡皮条时，橡皮条、细绳套和弹簧测力计应贴近且平行于木板面，可以避免摩擦，细绳套细一些且较长一些，可以更好地确定拉力的方向；
拉到O点时，拉力适当大些可减小读数误差；
F1和F2间夹角应适中，夹角过大会使F1和F2的合力F的大小或方向出现较大误差，夹角过小会使F的方向出现偏差．
【答案】 ACD
2.如右图所示，在“验证力的平行四边形定则”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．以下操作中错误的是（ ）
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角应取90°
，以便于算出合力大小
【解析】 从橡皮条固定点到O点的连线，是合力的作用线方向，如果O点变动，那么合力的大小、方向都要变化，就不能验证力的平行四边形定则，故A错误；
C选项中，因一个弹簧测力计已拉到最大量程，再通过另一个弹簧测力计拉橡皮条到O点时，第一个弹簧测力计可能超过最大量程，造成损坏，或读数不准，故C错误；
互成角度的二力合成，是利用平行四边形定则进行合成的，两个分力成任意角度都适用，不必成90°
角，故D错误．
3．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是（ ）
A．先测量原长，后竖直悬挂
B．先竖直悬挂，后测量原长
C．先后顺序对实验结果无影响
D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
【解析】 如果先测量原长，则在后来竖直悬挂时由于弹簧的自重使得长度发生了变化从而引起了较大的误差，即BD正确．
【答案】 BD
4.（2009·
广东理基）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【解析】 图象中的斜率表示劲度系数，可知a的劲度系数比b的大，B正确C错误；
与l轴的截距表示原长，则a的原长比b的短，A错误．由图象知D错误．
【答案】 B
5．（2010·
高考天津卷）在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的（ ）
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是（ ）
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【答案】
（1）BD
（2）BD
6．（2011·
广东湛江调研）在做《验证力的平行四边形定则》的实验中，以下说法中正确的是（ ）
A．用两只弹簧秤拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90°
，以便求出合力的大小
B．用两只弹簧秤拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合
C．若用两只弹簧秤拉时合力的图示F与用一只弹簧秤拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的
D．同一实验过程中，结点O的位置允许变动
【解析】 理论上，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用弹簧秤和量角器测量力的大小和方向，A错误；
前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；
由于测量和作图存在误差，F′和F的方向不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误．
7．有同学利用如图所示的装置来“验证力的平行四边形定则”，在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：
（1）改变钩码个数，实验能完成的是____________．（ ）
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（ ）
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三根绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，你认为下图中____________是正确的．（填“甲”或“乙”）
【解析】
（1）A组中N1＝N2＝2时，只有当两力同向时，其合力才为4，显然是无法完成实验的，其余的三组均可以满足三力平衡．
（2）三力的大小可以直接用钩码的个数代替，故无需测出其质量，故只要记下结点O的位置及
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