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尺寸的大小—公差与配合

形位公差：

宏观几何形状——形状公差

相互位置关系——位置公差

微观几何形状——表面粗糙

螺纹尺寸的大小——螺纹公差

公差标准和标准化

定义：

对零件的公差和相互配合所制定的标准称为公差标准

几何量的测量

对零件的测量是保证互换性生产的一个重要手段。

小结：

掌握互换性的概念及其意义、互换性的条件。

了解公差与配合标准与技术测量发展概况，了解优先数和优先数系,明确本课程的性质和特点。

35-36课时

尺寸的基本术语及定义

掌握有关尺寸、公差的术语及定义，学会有关尺寸及偏差计算，能绘制尺寸公差带图。

尺寸、公差、偏差概念，尺寸公差带图的作；

讲述教学法；

演示教学法；

启发讨论教学法

教学过程；

课题引入

概述：

零件的加工精度是靠尺寸精度来保证的，零件加工精度越高，尺寸范围就越小。

因此，加工零件时要按照规定尺寸精度生产。

一、孔和轴

①孔——指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）

②轴——指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行面或切面形成的被包容面）

二、尺寸的术语和定义

1、尺寸

①定义用特定单位表示长度值的数字称为尺寸。

如：

ф25

②内容尺寸指的是长度的值，由数字和特定单位两部分组成包括长度，宽度和中心距等。

2、基本尺寸（D,d）

①定义：

标准规定，设计时给定的尺寸称为基本尺寸。

孔的基本尺寸用“D”表示，轴的基本尺寸用“d”表示，后同。

②标准尺寸：

标准化了的尺寸称为标准尺寸。

适用于有互换性或系列化要求的主要尺寸。

图1-1车床主轴箱中间轴装配图和零件图

3、实际尺寸（Da,da）

定义通过测量获得的尺寸。

由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。

图1-2实际尺寸

实际尺寸包括零件毛坯的实际尺寸，零件加工过程中工序间的实际尺寸和零件制成后的实际尺寸。

4、极限尺寸

①定义允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。

最大极限尺寸：

一个孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸（Dmax,dmax）。

最小极限尺寸：

一个孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸（Dmin,dmin）。

a）b）

图1-3所示：

D=φ30mmd=φ30mm

Dmax=φ30.021mmdmax=φ29.993mm

Dmin=φ30mmdmin=φ29.980mm

分析：

①基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的。

②基本尺寸可以在极限尺寸确定的范围内，也可以在极限尺寸所确定的范围外。

即基本尺寸大于，等于，小于极限尺寸。

③尺寸合格条件

最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸；

孔：

Dmin≤Da≤Dmax

轴:

dmin≤da≤dmax：

掌握尺寸的基本术语及定义，了解尺寸的计算。

37-38课时

公差与配合

教学目的和要求

1、掌握公差与配合的基本术语及定义，

2、熟悉零线与公差带图和识读

公差与配合的基本术语及定义

讲述教学演示教学法

教学回顾

1、尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的定义及符号。

2、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系。

[课题引入]

从基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系我们可以看出，当用极限尺寸减基本尺寸或者用实际尺寸减基本尺寸时，两者之间会等到一个差值，这个值我们把它叫做偏差值。

这就是我们这节课要讲述的内容：

[讲授新课]

相关知识点

公差与偏差的术语及定义

尺寸偏差（简称偏差）

尺寸偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

注：

由于尺寸有极限尺寸，实际尺寸之分，因此偏差可分为极限偏差和实际偏差。

⑴极限偏差

定义极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。

由于极限尺寸有最大极限尺寸和最小极限尺寸之分，极限偏差又可分为上偏差和下偏差（图1-4）。

①上偏差：

最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，（ES,es），ES=Dmax－D

es=dmax－d（1-1a）

下偏差：

最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

（EI,ei）。

EI=Dmin－D

ei=dmin－d（1-1b）

强调：

①偏差可以为正值、负值、零值。

②计算时应注意偏差的正，负符号，应一起代到计算式中运算

③偏差的五种类型：

a、上正下正；

b、上负下负；

c、上正下负；

d、上正下零；

e、上零下负。

（2）实际偏差（Ea,ea）

实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。

公式：

孔：

Ea=Da－D轴：

ea=da－d

零件合格条件：

EI≤Ea≤ES轴：

ei≤ea≤es

因此，合格零件的实际偏差应在上，下偏差之间。

（3）尺寸偏差计算举例

例1-1：

已知某孔基本尺寸为φ50mm，最大极限为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm（图1-5），试求上偏差、下偏差各为多少？

解：

ES=Dmax－D=50.048－50=＋0.048mm

EI=Dmin－D=50.009－50=+0.009mm

例1-2设计一轴，其直径的基本尺寸为φ60mm，最大极限尺寸为φ60.018mm，最小极限尺寸为φ59.988mm（图1-6），求轴的上偏差、下偏差。

es=dmax－d=60.018－60=＋0.018mm

ei=dmin－d=59.988－60=-0.012mm

（1）零线

表示基本尺寸的一条直线称为零线。

（或在公差带图中，确一偏差的一条基准线称为零线）。

②零线画法

通常将零线沿水平方向绘制，在其左端画出表示偏差大于的纵坐标轴并标上“0”和“+”“－”号，在其左下方画上单向箭头的尺寸线，并标上基本尺寸值。

正偏差位与零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差于零线重合。

（2）公差带

公差带定义：

在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域称为尺寸公差带，简称公差带。

①一般在同一图中，孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反，且疏密程度不同。

②公差带包括了公差带大小与公差带位置两要素，大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。

③标准公差

标准极限与配合制中，所规定的任一公差。

见表1—3。

④基本偏差

在标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。

标准规定：

一般以靠近零线的那个偏差作为基本偏差。

四、配合的术语及定义

1、配合

基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为轴合。

2、间隙与过盈

（1）间隙（X）

孔尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，当此值为正值时称为间隙。

间隙数值应标“+”号。

（2）过盈（Y）

孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当此值为负值时称为过盈。

过盈数值前面应标上“－”号

3、配合的类型

（1）间隙配合:

具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。

孔的公差带在轴的公差带之上。

（2）过盈配合

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。

过盈配合时孔的公差带在轴的公差带之下。

（3）过渡配合

可能具有臆隙或过盈的配合称为过渡配合。

当孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙；

小于轴的尺寸时，具有过盈。

过渡配合时孔的公差带和轴的公差带相互交叠。

（4）配合公差（Tf）

定义允许间隙或过盈的变动量称为配合公差

间隙配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值。

Tf＝Xmax－Xmin＝Th＋Ts

过盈配合公差等于最小过盈与最大过盈三代数差的绝对值.

Tf＝Ymin－Ymax＝Th＋Ts

过渡配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。

熟练掌握孔和轴；

有关尺寸的术语定义；

有关尺寸偏差、公差的术语定义；

有关配合的术语定义；

熟练计算极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、基本偏差。

39-40课时

1、形位公差的研究对象；

形位公差的特征项目、符号。

2、理解形位公差的特征项目的符号。

3、掌握形位公差的基本概念、理解形状公差带各项目的定义及解释。

零件要素概念、形状公差各项目的定义及解释

教学内容:

一、零件的几何要素

构成零件几何体的点、线、面称为几何要素。

如图3-1所示。

形位公差研究的对象就是零件几何要素本身的形状精度和相关要素之间相互的位置精度问题。

图3-1零件的要素

零件的几何要素可按以下几种方式进行分类。

1、按存在的状态分

⑴理想要素

具有几何学意义的要素称为理想要素。

理想要素是没有任何误差的要素，图样是用来表达设计意图和加工要求的，因而图样上构成零

的点、线、面都是理想要素。

⑵实际要素

零件上实际存在的要素称为实际要素。

实际要素是由加工形成的，在加工中由于各种原因会产生加工误差，所以实际要素是具有几何

差的要素。

由于存在测量误差，实际要素并非该要素的真实状况。

2、按在形位公差中所处的地位分

⑴被测要素

①给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素。

例图3-2中的圆柱面和台阶面，圆柱的轴线等。

图3-2零件几何要素示例

②被测要素按功能关系可分为单一要素和关联要素两种。

1）单一要素：

在图样上公对其本身给出了形状公差要求的要素称为单一要素，与零件上的其它要素无功能

系。

图3-4中圆柱面。

2）关联要素：

与零件上其它要素有功能关系的要素称为关联要素。

3-2中的轴线，的台阶面。

⑵基准要素：

用来确定被测要素方向或（和）位置的要素称为基准要素。

可分为单一基准要素和组合基准要素。

①单一基准要素：

是指作为单一基准使用的一组要素。

②组合基准要素：

是指作为单一基准使用的一组要素，即用多个要素作为一个基准。

如用两个圆柱的轴线组合成一条公共轴线作为一个基准等。

3、按几何特征分

⑴轮廓要素：

构成零件外形能直接为人们所感觉到的点，线，面称为轮廓要素。

当被测要素或基准要素为轮廓要素时，形位公差代号的指引线箭头或基准符号的连线应指在

示相应轮廓要素的线上或该线的延长线上，并明显地与尺寸线错开。

⑵中心要素：

表示轮廓要素的对称中心的点，线，面称为中心要素。

当被测要素和基准要素为中心要素时，形位公差代号的指引线箭头或基准符号的连线应与该

素轮廓的尺寸线对齐。

二、形位公差的项目及符号

①形状公差

1）直线度：

限制实际直线的形状误差（即直线度误差）。

2）平面度：

限制实际平面的形状误差（即平面度误差

3）圆度：

限制实际圆的形状误差（即圆度误差）。

4）圆柱度：

限制实际圆柱面的形状误差（即圆柱度误差）。

②形状或位置公差

包括线轮廓度和面轮廓度。

③位置公差

包括定向、定位、跳动三种。

（1）定位公差

1）平行度：

限制A对B的平行度误差。

2）垂直度：

限制A对B的垂直度误差。

3）倾斜度：

限制A对B的倾斜度误差。

（2）定向公差

1）同轴度：

限制A对B的同轴度误差。

2）对称度：

限制A对B的对称度误差。

3）位置度：

限制A对B的位置度误差。

（3）跳动公差

1）圆跳动：

限制A对B的圆跳动误差，分为径向、端面、斜向圆跳动三种。

2）全跳动：

限制A对B的全跳动误差，分为径向、端面全跳动两种。

三、形位公差带形状及其应用范围。

1）公差带形状

①两平行直线

适用于直线；

应用于直线度，平行度，垂直度，倾斜度，对称度，位置度等公差特征项目。

②两同心圆

适用于球面，圆锥面，圆柱面，圆；

应用于圆度，径向圆跳动两项公差特征项目。

③一个圆柱

应用于直线度，平行度，垂直度，倾斜度，同轴度，位置度六项公差特征项目。

④两同轴圆柱

适用于平面，直线；

应用于圆柱度和径向全跳动两项公差特征项目。

⑤两平行平面

用于直线度，平面度，平面度，垂直度，倾斜度，对称度，位置度，端面全跳动八项公差特征项目。

⑥一个圆

适用于点（平面点）；

应用于同轴度，位置度两项公差特征项

⑦一个球

适用于点（空间点）；

应用于位置度一项公差特征项目。

2）公差带的大小

公差带的大小用以体现形位精度要素的高低，是由图样上给出的形位公差值确定的，一般指形

公差带的宽度或直径。

四、形位公差的等级与公差值

形位公差值的表示方法：

①用形位公差代号标注

②用未注公差来控制

1、图样上注出公差值的规定

GB/T1184-1996对图样上的注出公差规定12个等级，由1级起精度依次降低，6级与7级为

本级。

圆度和圆柱度还增加了精度更高的0级。

公差值选择的总的原则是：

在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。

2、形位公差的未注公差值的规定

①标准规定：

未注公差值符合工厂的常用精度等级，不需在图样上注出。

②GN/T1184-1996对直线度，平面度、垂直度，对称度和圆跳动的未注公差进行了规定，规定

述五项形位未注公差分为H，K，L三个公差等级，其中H为高级，K为中间级，L为低级。

标准还规定：

除以上各项目的未注公差外，其它项目如线，倾斜度，位置度和全跳动均应由个要素的注出或未注形位公差、线性尺寸公差或角度公差控制。

1．明确有关几何要素的几个术语（理想要素和实际要素、单一要素与关联要素）。

2．掌握形位公差项目的符号及其标注的方法。

ξ3-2形位公差的标注

课时：

2课时

一、形位公差的代号和基准符号

1、形位公差的代号

由形位公差特征项目的符号，形位公差框格和指引线，形位公差值，表示基准的字母和其它有关

号组成。

最基本的代号如图3-1所示。

图3-1形位公差代号图3-2基准符号

①公差框格分成两格或多格（一般形状公差两格，位置公差3~5格），框格内从左到右填写如下内容：

第一格——公差项目符号，第二格——公差值和有关符号；

第三格和以后各格——基准代号的字母和有关符号。

②公差框格应水平或垂直地绘制。

2、基准符号

①对有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。

如图3-2所示。

②组成：

基准符号由粗的短横线，圆圈，连线和基准字母组成。

①无论基准符号在图样中的方向如何，圆圈内的字母都应水平书平。

②为了避免误解，基准字母不得采用E、I、J、M、O、P、L、R、F。

当字母不够时可加脚注，如A1，A2…B1，B2…。

二、被测要素的标注方法

1、当被测要素为轮廓线或为有有积聚性投影的表面时，将箭头置于要素的轮廓或轮廓线的延长线

并与尺寸线明显地错开。

如图3-55和图3-56所示。

图3-55被测要素为轮廓线时的标注图3-56被测要素的投影为面时的标注

2、当被测要素为轴线，中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则指引线的箭头应与确定中心

素的轮廓的尺寸线对齐。

图3-59被测要素为中心要素时的标注

三、基准要素的标注方法

1、当基准要素为轮廓线或有积聚性投影的表面时，将基准符号置于轮廓线上或轮廓线的延长线上，并使基准符号中的连线与尺寸线明显地错开。

如图3-57和图3-58所示。

图5-57基准要素为轮廓线时的标注图3-58基准要素的投影为面时的标注

2、当基准要素是轴线，中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的连线应与确定中心要素的轮廓的尺寸线对齐。

2．基准要素为公共轴线时的标注

标注方法如图3-61所示。

图3-61基准要素为公共轴线时的标注

四、形位公差的其他标注规定

1、限定被测要素或基准要素的范围

如公对要素的某一部分给定形位公差要求，或以要素的某一部分作基准时，则应用粗点画线表示其范围并加注尺寸。

如图3-62所示。

图3-62限定被测要素或基准要素的范围

2、对公差数值有附加说明时的标注

如对公差数值在一定的范围内有附加的要求时，可在公差值后加于标注。

图3-63：

在任一100mm×

100mm的正方形表面上，平面度公差为0.05mm。

图3-63公差值有附加说明时的标注

3、同一被测要素有多项形位公差要求时的标注

如对同一要素有一个以上的公差特征项目要求且测量方向相同时，为方便起见可将一个公差框格

在另一个框格下面，用同一指引线指向被测要素，如图3-64b所示。

如测量方向不完全相同，则应将测量方向不同的项目分开标注。

如图3-64a所示。

图3-64同一被测要素有多项公差要求的标

4、不同的被测要素有相同的形位公差要求时，可以在从框格引出的指引线绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。

如图3-65所示。

图3-65不同被测要素有相同形位公差要求的标注

41-42课时

表面粗糙度

了解表面粗糙度对零件使用性能的影响，表面粗糙度的评定参数，熟练掌握表面特征代号及标注方法。

表面粗糙度的特征符号、标注方法、标注粗糙度的数值选择。

表面粗糙度反应的是零件被加工表面上的微观几何形状误差。

表面粗糙度主要是由加工过程中刀具和零件表面间的摩擦，切屑分离时表面金属层的塑性变形及工艺协调的震动等原因形成的。