小升初奥数培优竞赛精选题库3.docx

小升初奥数培优竞赛精选题库3.docx

《小升初奥数培优竞赛精选题库3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初奥数培优竞赛精选题库3.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小升初奥数培优竞赛精选题库3

2020年小升初奥数培优竞赛精选题库（3）

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、选择题

1．有从1到8编号的8个球，有两个比其他的轻1克，用天平称了三次，结果如下：

第一次1＋2＞3＋4第二次5＋6＜7＋8第三次1＋3＋5＝2＋4＋8，求轻的两个球的编号！

（）。

A．1和2；B．1和5；C．2和4；D．4和5；

2．计算19961997×19971996－19961996×19971997的值是（）。

A．0B．1C．10000D．100

3．二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数。

如果报2和200的是同一个人，那么共有（）个小朋友。

A．22B．24C．27D．28

4．有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1，问这个数除以12余数是几？

（）。

A．4B．5C．6D．7

5．五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况有多少种？

（）。

A．60B．46C．40D．20

6．小鲸鱼说：

“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！

”大鲸鱼说：

“我像你这么大年龄时，你只有1岁。

”请问小鲸鱼现在几岁？

（）。

A．13B．12C．11D．10

7．如果某商店以每打1.8元的价格购进6打小工艺品（每打12件），之后又以每件0.2元卖出，这些小商品全部卖完后商店可得多少利润（）。

A．32元B．3.6元C．2.4元D．2.84元

8．现有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球，如果把这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有（）个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。

A．2B．3C．4D．5

9．四个连续自然数的积为1680，则它们的和为（）。

A．26B．52C．53D．28

10．在已挖好的长、宽分别为3米、2米的长方形花池的池里四周铺一层高20厘米、厚5厘米的砖边，需几块长、宽、厚分别为20厘米、10厘米、5厘米的砖块（）。

A．100B．98C．50D．46

11．一百张牌抽掉奇数牌，然后再抽掉剩下牌中位于奇数位的牌……如此最后剩下的一张是原来100张牌排序中的第几张呢？

（）。

A．63B．64C．65D．66

12．一个两位数，个位数比十位数大4，若颠倒顺序，则得到的新数比原来的两位数的2倍还大10，那么原来的两位数是（）。

A．51B．26C．42D．73

13．甲每10天进城一次，乙每15天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（）天。

A．48天B．60天C．120天D．180天

14．0.654×832＋0.654×169的值是（）。

A．654B．654.654C．65.846D．6.645

15．最小的二位数加上最小的三位数，再加上最小的四位数，和是（）。

A．1010B．1011C．11100D．1110

16．12.5×0.87×0.4×8×2.5的值是（）。

A．8.7B．87C．88D．96

17．有一笔资金，想用1∶2∶3的比例来分，已知第三个人分到了450元，则总共有（）钱。

A．900B．1000C．1200D．1250

18．160吨煤需要8辆同样的车10次运完，现需要煤炭200吨，规定在5趟内运完，那需要增加（）辆车子。

A．8B．10C．12D．20

19．一个球从200米的高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的一半再落下，当它第三次着地时，共经过的路程是（）米。

A．400B．450C．500D．550

20．一根木棍插入水中，浸湿的部分是2.2米，再掉过头把另一端插入水中，这时这根木棍还有比一半多1.2米是干的，则这根木棍长（）米。

A．10.2米B．11.2米C．12.2米D．13.2米

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

先看不平衡的两次结果，能够从中推理出轻的球的大致范围，最后结合等式1＋3＋5＝2＋4＋8最终确定轻的是哪两个球。

【详解】

1+2>3+4，说明3和4之间有个轻的，5+6<7+8，说明5和6之间有个轻的，1+3+5＝2+4+8，说明因为3和4必有一轻，要想平衡，5和4必为轻。

故答案为：

D。

【点睛】

因为这三次用天平称量，结果中不仅有平衡的状况，还有不平衡的。

所以三者相结合，层层推理，最终能得到正确的球的编号。

2．C

【解析】

【分析】

可以运用乘法分配律提取公因数：

（a＋b）×c＝ac＋bc。

【详解】

19961997×19971996－19961996×19971997

＝（19961996＋1）×19971996－19961996×19971997

＝19961996×19971996＋19971996－19961996×19971997

＝19971996＋19961996×（19971996－19971997）

＝19971996－19961996

＝10000

故答案为：

C。

【点睛】

解决此题的关键在于找到公因数并熟练运用乘法分配律。

3．A

【解析】

【分析】

因为是循环报数，所以由题意可知报1和报199的也是同一人；则总共报了198次；接下来只要找出198的因数，且这个因数除198的得数恰好是20——30之间。

【详解】

报1和199同人，即假设此时顺时针方向圈圈地连续报数，循环了n次，则总报了（199－1）＝198次；

则：

小朋友人数＝，而且二十几小朋友里n只能取7、8、9此才保证值20——30之间；

验证知：

只有当n＝9时＝22才能取整，即循环报数了9圈，共有22个小朋友。

故答案为：

A。

【点睛】

本题涉及到因数问题及整除问题。

需要结合题意灵活处理题目中的条件，直至得到合理的答案。

4．B

【解析】

【分析】

除以3余数是2意味着除以4余数是1，而另一个条件也是除以4余数是1，假设除数为n，则被除数是3与4的公倍数且还多5，可表示为12n＋5，因此这个数除以12余数是5。

【详解】

解：

设除数为x，由题意得，

3x＋2＝4x＋1

x＝1

3x＋2

＝3×1＋2

＝5

则被除数最小可以是5，那么被除数若用一个式子表示就是12n＋5，所以这个数除以12余数是5。

故答案为：

B。

【点睛】

由题目的条件将除以3余数是2转换成能被我们利用的条件，再结合倍数的意义，余数的意义，一步步解答本题。

5．D

【解析】

【分析】

1、首先选择三个瓶子来贴错，相当于5选3，有10种选法；

2、三个瓶子都贴错的话，用排除法来做：

三个瓶子贴三个标签，共有6种贴法；其中只有一个瓶子贴对的情况有3种，有3个瓶子贴对的情况有1种，不可能出现只有2个瓶子贴对的情况。

剩下的2种情况就是0个瓶子贴对的情况；

3、所以可能情况为10×2＝20种。

【详解】

5选3，有10中选法；

3个瓶子都贴错，有2中选法；

10×2＝20（种）

故答案为：

D。

【点睛】

先是确定两种贴错的方式，再将两种贴错的方式搭配起来，就得到了答案。

6．C

【解析】

【分析】

小鲸鱼现在的年龄：

（1个年龄差＋1）岁，妈妈现在的年龄：

（2个年龄差＋1）岁，妈妈再长一个年龄差后的年龄是：

（3个年龄差＋1岁），即31岁。

先求出1个年龄差（31－1）÷3，进而求出小鲸鱼现在的年龄。

【详解】

年龄差：

（31－1）÷3

＝30÷3

＝10（岁）

小鲸鱼年龄：

10＋1＝11（岁）

故选C。

【点睛】

关键是理清3个年龄差＋1岁＝31岁，先求出一个年龄差。

7．B

【解析】

【分析】

由题意：

先是以6打1.8元购进的，再以（6×12）件，每件0.2元售出的。

用售价减去进价就是所获利润。

【详解】

6×12×0.2－1.8×6

＝72×0.2－10.8

＝14.4－10.8

＝3.6（元）

故答案为：

B。

【点睛】

购进时的数量为6打，售出时的数量是（6×12）件；“打”与“件”的转换是本题的易错点，要突破它，就要仔细读题，弄明白每一个数字的含义。

8．C

【解析】

【分析】

此题可以把18个盒子看做18个抽屉，为了尽量使抽屉内的球数量不同，考虑最差情况：

按数量1、2、3、4、5、6分别放入18只抽屉，重复3次，此时就至少有三个抽屉内的球数量相同，则18个盒子中已经放了1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个），一共放了21×3＝63个球了，剩下的一个球无论放到哪个还有空间的盒子里，都能得出至少有4个盒子中的球的数量是相同的。

【详解】

21×3＋1＝64；

3＋1＝4（个）

故答案为：

C。

【点睛】

本题应用了抽屉原理，一定要考虑最差情况。

9．A

【解析】

【分析】

先将1680分解质因数，1680＝2×2×2×2×3×5×7，因为5和7不能再分解，剩下2×2×2×2×3，2×3＝6，2×2×2＝8，则这四个数为：

5、6、7、8，再求出和即可。

【详解】

1680＝2×2×2×2×3×5×7；

2×3＝6，2×2×2＝8；

5×6×7×8＝1680；

所以这四个数为：

5、6、7、8；

5＋6＋7＋8＝26；

故答案为：

A。

【点睛】

灵活运用分解质因数的方法是解答本题的关键。

10．B

【解析】

【分析】

因为要铺高20厘米、厚5厘米的砖边，砖块的长可作为砖边的高，砖块的厚度作为砖边的厚度；先计算出两条长所需要的砖块数量，即300÷10×2，再计算宽需要的砖块数量时，需要减去长的厚度，即（200－5×2）÷10×2，由此解答即可。

【详解】

3米＝300厘米，2米＝200厘米；

300÷10×2＋（200－5×2）÷10×2

＝60＋38

＝98（块）

故答案为：

B。

【点睛】

明确砖边的高和厚可以用砖长和厚代替以及计算宽需要的砖块数量时需要减去长的厚度，是解答本题的关键。

11．B

【解析】

【分析】

如果我们写下一组数字，并按照题意依次删去位于奇数位的数字，就会发现，

第一次留下的是2的1次方的数位上的数字；

第二次留下的是2得次方的数位上的数字；

以此类推，在数字100以内，2n最大为26＝64，因此，最后剩下的是第64张牌。

【详解】

由分析得：

21＝2

22＝4

23＝8

24＝16

25＝32

26＝64

27＝128

所以，最后剩下的是第64张牌。

故答案为：

B。

【点睛】

可以以小数量的数字做试验，观察并研究其中的规律，再应用到题目中较大数量的数字问题中，把难变易，从而解决问题。

12．B

【解析】

【分析】

设原来的十位数是x，个位上的数字是x＋4，则原来的数为10x＋x＋4＝11x＋4，新的数是10（x＋4）＋x＝11x＋40。

【详解】

解：

设原来的十位数是x，个位上的数字是x＋4。

11x＋40－10＝2（11x＋4）

11x＋30＝22x＋8

11x＝22

x＝2

x＋4＝6

所以原来的数是26。

故答案为：

B。

【点睛】

解决此题的关键在于将这个两位数表示出来，十位上是几代表有几个10。

13．B

【解析】

【分析】

某天三人在城里相遇，下次相遇需要的天数既是甲进城间隔时间的倍数、也是乙进城间隔时间的倍数，还是丙进城间隔时间的倍数。

则至少需要的天数就是最小公倍数。

【详解】

由分析得：

10、15、12的最小公倍数是60，所以下次相遇至少要60天。

故答案为：

B。

【点睛】

本题考查了学生们对于最小公倍数的掌握，最小公倍数在这里表示了几个相关事物间隔发生的频次的公共部分的最小值。

14．B

【解析】

【分析】

利用乘法分配