虹口区初三数学二模卷.docx
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虹口区初三数学二模卷
虹口区初三数学二模卷
虹口区2010年中考数学模拟练习卷
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]
1.小杰于3月26日20:
00,在“XX”搜索引擎中输入“上海世博会”,能搜索到与之相关的网页约23800000个,将这个数字用科学记数法表示为
A.2.38×105 ; B.2.38×106 ; C.2.38×107 ; D.2.38×108 .
2.下列运算中,正确的是
A.;B.;C.;D..
3.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是
4.在一次射击测试中,甲、乙、丙、丁的平均环数相同,而方差分别为8.7、6.5、9.1、7.7,则这四人中,射击成绩最稳定的是
A.甲;B.乙;C.丙;D.丁.
5.在下列关于向量的等式中,正确的是[来源:
学§科§网Z§X§X§K]
A.;B.;
C.;D..
6.下列命题中不是真命题的是
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
B.对角线相等的平行四边形是矩形;
C.一组邻边相等的平行四边形是菱形;
D.一组对边平行的四边形是梯形.
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7.计算:
=▲.
8.如果关于的方程有两个相等的实数根,那么的值是▲.
9.方程的根是▲.
10.在函数中,自变量的取值范围是▲.
11.已知一次函数,则函数值随自变量的增大而▲.(填“增大”或“减小”).
12.二次函数的图像的顶点坐标是▲.
13.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.如果每个月降价的百分率相同,并设该百分率为,那么根据题意列出关于的方程是
▲.
14.布袋里有2个红球、3个黄球、4个白球,它们除颜色外其他都相同.从布袋里任意摸出一个球恰好是黄球的概率是▲.
15.如图1,直线∥,直线与、相交,若,则的度数是▲.
16.如果两个相似三角形的面积比是,那么它们对应的角平分线比是▲.
17.如图2,把矩形纸条沿、同时折叠,、两点恰好落在边的点处,若,,,则矩形的边长为▲.
18.已知平行四边形中,点是的中点,在直线上截取,交
于点,则▲.
三、解答题(本大题共7题,满分78分)[来源:
学*科*网]
19.(本题满分10分)
先化简,再求值:
,其中.
20.(本题满分10分)
解方程:
.
21.(本题满分10分,第
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分4分)
如图3,在菱形中,,过点作且与的延长线交于点.
(1)求证:
四边形是等腰梯形;
(2)若,求梯形的面积.
22.(本题满分10分,第
(1)小题满分3分,第
(2)小题满分2分,第(3)小题满分3分,第(4)小题满分2分)
下表1是三峡水库2009年1-12月平均水位情况.小杰根据表1中的数据,在平面直角坐标系中以月份(月)为横坐标、月平均水位(米)为纵坐标描出了部分点(如图4),并绘制了不完整的频数分布直方图(如图5).请根据表1与图4、5中提供的信息,回答下列问题:
表1
月份(月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均水位(米)
169
166
163
160[来源:
学。
科。
网]
152
148
146
148
155
169
171
169
(1)根据表1,补全图4、图5;
(2)根据图4,可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是▲月;
(3)在2009年三峡水库1—12月各月的平均水位中,众数是▲米,中位数是
▲米;
(4)观察图4中1-4月这些点的发展趋势,猜想1-4月与之间可以存在怎样的函数关系,请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式(不要求写定义域).
[来源:
学。
科。
网]
23.(本题满分12分,第
(1)小题满分7分,第
(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分)
如图6-8中,点、分别是正三角形、正四边形、正五边形中以点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点,且,延长线交于点.
(1)求图6中度数,并证明;
(2)图7中的度数为▲,图8中度数为▲,在图7、图8中,
(1)中的等式▲;(填“成立”或“不成立”,不必证明)
(3)若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正边形”,其它条件不变,则度数为▲.(可用含的代数式表示,不必证明)
24.(本题满分12分,第
(1)小题满分5分,第
(2)小题满分4分,第(3)小题满分3分)
已知等腰在平面直角坐标系中的位置如图9,点坐标为,点坐标为.
(1)若将沿轴向左平移个单位,此时点恰好落在反比例函数的图像上,求的值;
(2)若将绕点顺时针旋转,点恰好落在反比例函数的图像上,求的值;
(3)若将绕点顺时针旋转度(0<α<180)到位置,当点、恰好同时落在
(2)中所确定的反比例函数的图像上时,请直接写出经过点、且以轴为对称轴的抛物线解析式.
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分5分,第
(2)小题满分5分,第(3)小题满分4分)
如图10,在直角梯形中,,,,.动点、分别从点、同时出发,动点沿射线的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点在线段上以每秒1个单位长的速度向点运动,当点运动到点时,点随之停止运动.设运动的时间为(秒).
(1)当点在线段上运动时,联结,若=,求的值;
(2)当点在线段上运动时,若以为直径的圆与以为直径的圆外切,求的值;
(3)设射线与射线相交于点,能否为等腰三角形?
如果能,请直接写出的值;如果不能,请说明理由.
2010年虹口区中考数学模拟练习卷
答案要点与评分标准
说明:
1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;
2.第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;
3.第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;
4.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;
5.评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.
一、选择题:
(本大题共6题,满分24分)
1.C;2.C;3.D;4.B;5.D;6.D.
二、填空题:
(本大题共12题,满分48分)
7.;8.1;9.;10.;
11.增大;12.;13.;14.;15.70°;16.1:
2;17.24;18.或.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.解:
原式(3分)
(2分)
.(2分)
当时,原式.(3分)
20.解:
设,则原方程可化为:
…………………………………………………(2分)
解得:
,…………………………………………………………(2分)
当时,,解得……………………………………(2分)
当时,,解得……………………………………………(2分)
经检验,,都是原方程的根,所以原方程的根是,
………………………………………………………………………………………(2分)
21.解:
(1)∵四边形是菱形
∴,即:
…………………………………………………(1分)
又
∴四边形是梯形.……………………………………………………(2分)
∴……………………………(1分)
∵四边形是菱形
∴
又,∴………………………………………………(1分)
∴…………………………………………………………………(1分)
∴四边形是等腰梯形.
(2)过点作于,则:
…………………………………(2分)
∴……………………………………………(2分)
22.
(1)
[来源:
Z_xx_k.Com]
…………………………………………………………(3分)
(2)10…………………………………………………………………………………(2分)
(3)169161.5……………………………………………………………(1分,2分)
(4)…………………………………………………………………(2分)
23.解:
(1)在等边三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ABE=∠BCD=120°
又∵
∴△ABE≌△BCD……………………………………………………………(2分)
∴∠E=∠D
又∵∠FBE=∠CBD
∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=∠ACB=60°……………………………(2分)
由∠FBE=∠CBD,∠E=∠D得:
△FBE∽△CBD……………………………(2分)
∴
又
∴………………………………………………………………(1分)
(2)90°,108°,成立…………………………………………………………(3分)
(3)…………………………………………………………(2分)
24.
(1)设点平移后落在反比例函数图像上的点记为:
∵,∴=2……………………………………………………………(1分)
代入,求得…………………………………………………(2分)
∴………………………………………………………(2分)
(2)将点恰好落在反比例函数图像上的点记为,
可求得:
……………………………………………………………(2分)
∴…………………………………………………………(2分)
(3)…………………………………………………………(3分)
25.解:
(1)可求得:
,,……………………………………(1分)
∵=,
∴∽,…………………………………………………………(1分)
∴,………………………………………………………………(1分)
即,∴,……………………………(1分)
解得:
.
∵∴.…………………………………………………(1分)
(2)过点作,垂足为,得,………………………………(1分)
记中点为、中点为,联结,过点作,垂足为,则,,,,,,…………………………………………………(1分)
当时………………………………………(1分)
以为直径的圆与以为直径的圆外切,在中,,即,………………………………………………(1分)
整理得:
,,;…………………………………………………(1分)
(3)能,的值可以是或或或.……………………………(4分)