lab01Matlab平台使用记得带耳机文档格式.docx

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cos（pi/5）%<

---assignedtowhat?

yy=sqrt（1-xx*xx）

ans

注意观察语句末尾有分号和无分号有什么差别。

6.Matlab中的复数运算的基本操作，试试：

zz=3+4i,ww=-3+4j

real（zz）,imag（zz）

abs（[zz,ww]）%<

--Vectorconstructor

conj（zz+ww）

angle（zz）

exp（j*pi）

exp（j*[pi/4,0,-pi/4]）

3.再识Matlab

3.1Matlab数组索引

（a）.冒号的含义

试试如下命令的结果：

jkl=0:

6

jkl=2:

4:

17

jkl=99:

-1:

88

ttt=2:

（1/9）:

4

tpi=pi*[0:

0.1:

2];

%注意这里有分号

（b）.从向量提取数字和／或插入数字，思考如下xx的定义：

xx=[zeros（1,3）,linspace（0,1,5）,ones（1,4）]

xx（4:

6）

size（xx）

length（xx）

xx（2:

2:

length（xx））

end））

解释以上代码最后4行的结果

（c）.观察如下赋值的结果：

yy=xx;

yy（4:

6）=pi*（1:

3）

现在写一条语句,xx用（b）中定义的方法，把xx的偶数索引的元素（即xx

（2）,xx（4）等）的值替换为常数ππ。

使用向量替换，不要用循环。

length（xx））=pi^pi

3.2Matlab脚本文件

（a）看看关于向量的实验。

把向量看作一个数字集合，试试：

xk=cos（pi*（0:

11）/4）%<

---comment:

computecosines

解释一下余弦函数的值是怎样存储在向量xk中的。

xk

（1）是什么意思？

有定义xk（0）吗？

注：

语句后没有分号，所以语句会把xk的计算结果依次显示在命令窗口，在百分号％后面的文字是注释，可以忽略。

（b）Matlab中可以写循环，但是这不是最有效率的解决办法。

尽量避免循环，并使用冒号会提高效率。

下面的代码是用一个循环来计算余弦函数的值的：

yy=[];

%<

---initializetheyyvectortobeempty

fork=-5:

5

yy（k+6）=cos（k*pi/3）

end

yy

解释为什么需要写yy（k+6）。

如果用yy（k）会发生什么？

因为括号里面的数值必须大于0,如果用yy（k）,k从-5开始到5,软件会提示错误.

不使用循环，而用3.1的方法，利用冒号，重新实现这个功能。

（c）Matlab中实数和复数的绘制都很容易。

基本绘图命令绘制向量yy和向量xx的关系，试试：

xx=[-3-1013];

yy=xx.*xx-3*xx;

plot（xx,yy）

zz=xx+yy*sqrt（-1）

plot（zz）%<

----complexvalues:

plotimagvs.real

在命令窗口输入“helpwinarith”，了解当xx是一个向量时，操作xx.*xx是如何工作的。

当xx是一个矩阵时，操作xx.*xx又是如何工作的。

当你没把握某个命令时，可随时使用帮助系统。

（d）使用Matlab的编译器创建脚本文件，命名为mylab1.m，文件内容如下：

clearall;

closeall;

tt=-1:

0.01:

1;

xx=cos（5*pi*tt）;

zz=1.4*exp（j*pi/2）*exp（j*5*pi*tt）;

plot（tt,xx,'

b-'

tt,real（zz）,'

r--'

）%<

---plotasinusoid

gridon

title（'

TESTPLOTofaSINUSOID'

）

xlabel（'

TIME（sec）'

解释为什么real（zz）的图形是一个正弦曲线。

它的相位和幅度是多少？

由所绘图形的时移量计算相位。

ZZ的实部应该是一个余弦曲线,但是因为初相位是π/2,所以变成了正弦曲线.

相位是π/2,幅度是1.4.

（e）在命令窗口输入“mylab1”即可运行上述m文件，即

mylab1%<

---willrunthecommandsinthefile

typemylab1%<

---willtypeoutthecontentsof

%mylab1.mtothescreen

3.3Matlab与声音相关的函数命令

这一节练习是关于声音信号的，所以需要带耳机来机房听效果。

（a）运行Matlab的声音demo：

在命令窗口输入“xpsound”。

你可以听到多种声音，并可以查看对应的时间序列，功率谱密度和声谱图（声谱图详见7.3）。

（b）现在在Matlab中生成一个音调（例如正弦），用soundsc（）命令听一听

在3.2（d）的第2行和第3行创建了一个向量xx为2.5Hz的正弦序列。

而你们要生成的正弦信号的频率为2000Hz，时长为0.9秒，采样率fs为11025个样本／秒。

采样率说明了采样点之间的时间间隔，所以时间向量应定义为：

tt=0:

（1/fs）:

dur;

其中fs为采样率，dur为时长（以秒为单位）。

可以在帮助系统中查找sound（）和soundsc（）了解它们的用法和含义。

那么，你们的tt向量的长度（即样本数）是多少？

4.用Matlab处理正弦信号

在实验报告中要包括本节的图形和实验结果描述。

写一个Matlab的m文件来完成步骤（a）到步骤（d）。

你们的实验报告也要包括这个m文件的代码。

（a）生成一个时间向量tt，需要覆盖下面的（b）中频率为4000Hz的正弦信号的两个周期。

tt的定义方式使用3.2（d）的方式。

如果我们使用T表示正弦的周期，定义向量tt的开始时间为－T，结束时间为＋T，那两个周期就会包括tt=0。

最后，确保你们正弦波的每个周期有至少25个样本。

也就是说，当你们使用冒号操作符定义时间变量时，要使增量足够小，才能保证每个周期可以产生至少25个样本。

（b）生成以下两个4000Hz的正弦序列：

x1（t） 

= 

A1 

cos（2π（4000）（t 

− 

tm1）） 

x2（t） 

A2 

tm2）） 

其中A1是你的年龄，A2=1.2A1，tm1 

（37.2/M）T 

，tm2 

−（41.3/D）T 

，这里M和D分别是你生日的月和日，T是周期

绘制以上两个信号在-T≤t≤T的图形。

为了输出下面（d）的要求，使用subplot（3,1,1）和subplot（3,1,2）来使图在一个图形窗口内，详见helpwinsubplot

一般用法是：

subplot（2,1,2）;

plot（xx）;

（c）创建第3个正弦信号为 

x3（t） 

+ 

x2（t）. 

在Matlab中，这表示把两个正弦向量中的值对应相加。

绘制 

在-T≤t≤T的图形，使用subplot（3,1,3）绘图。

（d）对每个图都添加一个图名，图名都要包含你的姓名，用title函数

tt=-0.00025:

0.00001:

0.00025;

x1=20*cos（8000*pi*tt-（37.2/4）*2*pi）;

x2=24*cos（8000*pi*tt+（41.3/3）*2*pi）;

x3=x1+x2;

subplot（3,1,1）

plot（tt,x1）

杨泽雄1'

）

subplot（3,1,2）

plot（tt,x2）

杨泽雄2'

subplot（3,1,3）

plot（tt,x3）

杨泽雄3'

time（sec）'

详见helpwintitle,helpwinsubplot

4.1复数幅度

用一条语句生成以上正弦信号x1（t） 

的值，可以使用复数幅度表示方法：

Re{Xejωt} 

其中X和w为某个常数。

5.复指数简介

本节目标是让大家熟悉复数，并了解怎么使用它们表示正弦信号（例如 

x（t） 

Acos（ωt 

φ） 

）为复指数形式（例如z（t） 

Aejφejωt），方法如下所示：

Re{Aejφejωt} 

5.2Matlab中的复数

Matlab可用于计算复值式子，并可以向量显示结果，以下是一些Matlab的复数操作符：

conj—复共轭

abs—幅度 

angle—以弧度为单位的角度或相位 

real 

–实部

imag—虚部 

i,j 

–已预定义为

x=3+4i 

exp（j*theta）– 

复指数函数 

ejθ 

每个函数都以向量或矩阵作为输入参量。

注意：

Matlab中没有 

mag（）和phase（） 

函数。

5.3向量化

Matlab最重要的部分就是矩阵－向量语法。

大多数情况下，循环都可以用向量操作代替，因为形如exp（） 

和cos（） 

等函数都被定义为向量输入，例如

cos（vv）=[cos（vv

（1））,cos（vv

（2））,cos（vv（3））,...cos（vv（N））]

其中vv是N个元素的行向量。

向量化可用于简化代码。

如果有如下代码来绘制某个信号：

M=200;

fork=1:

M

x（k）=k;

y（k）=cos（0.001*pi*x（k）*x（k））;

plot（x,y,'

ro-'

）

你可以把循环替换掉，而只用如下3行代码即可：

y=cos（0.001*pi*（1:

M）.*（1:

M））;

plot（1:

M,y,'

用这种向量化的方法编写2－3行代码完成以下Matlab代码，不使用循环。

（注：

当xx是向量时，xx*xx和xx.*xx是不同的）

N=（1:

200）/50;

rk=sqrt（N.*N+2.25）;

plot（N,real（exp（j*2*pi*rk））,'

mo-'

%---makeaplotofaweirdsignal

N=200;

N

xk（k）=k/50;

rk（k）=sqrt（xk（k）*xk（k）+2.25）;

sig（k）=exp（j*2*pi*rk（k））;

plot（xk,real（sig）,'

5.4函数

函数是一种特别的M-文件，可以接受输入（矩阵或向量），也可以得到输出。

关键词function必须是文件的第一个词，并且定义了函数，M-文件的第一行定义函数如何传递输入和输出参量。

文件扩展名必须使用小写的“m”，例如my_func.m。

如下函数有一些小错误，请找找错在哪里：

（至少有3处错误）

matlabmfile[xx,tt]=badcos（ff,dur）

%BADCOSFunctiontogenerateacosinewave

%usage:

%xx=badcos（ff,dur）

%ff=desiredfrequencyinHz

%dur=durationofthewaveforminseconds

%

1/（100*ff）:

%--gives100samplesperperiod

badcos=cos（2*pi*freeq*tt）;

错误有：

第一个词必须是“function”。

而且“freeq”在使用前没有定义。

最后，第一行指明要“xx”作输出，因此“xx”需要在函数体中出现在至少一个赋值行的左边。

正确的函数写法应该是：

function[xx,tt]=goodcos（ff,dur）

xx=cos（2*pi*ff*tt）;

可在命令窗口输入函数的文件名（注意不是函数名）来调用它（也可以在另一个m文件调用它），例如，如果以上goodcos函数的文件名为testcos.m，且ff=1，dur=10，则调用时应输入testcos（1,10）。

你可以尝试一下，如果你输入goodcos（1,10）,matlab会有什么反应。

6.复指数6.1生成正弦信号的M-文件

写一个可以生成单一正弦信号x（t） 

Acos（ωt+φ）的函数，使用4个输入参量：

幅度A，频率ω，相位φ和时长dur。

函数应当返回两个输出参量：

正弦信号的值x和对应的时间t。

确保函数生成的正弦信号在每个周期有20个值，函数名为one_cos（）。

提示：

可借鉴上面的goodcos（）函数。

绘制你们的one_cos（）函数，参数选为：

A=95，ω=200π弧度／秒，φ=π/5弧度，时长为0.025秒。

推导所绘图形的周期和相位是否正确。

如果周期以毫秒为单位是多少？

function[xx,tt]=onecos（A,w,a,dur）

tt=0:

2*pi/（20*w）:

xx=A*cos（w*tt+a）;

7线性调频脉冲chirp

线性调频脉冲chirp信号（或线性扫频信号）是一个正弦信号，其频率从一个初值线性变化到终值。

Chirp信号的表达式可写为：

x（t）=cos（ψ（t）），其中ψ（t） 

2π 

μ 

t2+ 

f0 

t 

φ 

对ψ（t） 

求导后得到随时间线性变化的瞬时频率：

fi 

（t） 

2μt 

的斜率等于 

2μ，截距为f0。

如果信号于t=0开始，f0也是初始频率。

这种时变角度造成的频率变化称为频率调制。

这类信号是频率调制FM信号的一个例子。

更一般的，我们通常考虑它们为更大一类的角度调制信号。

最后，因为频率的线性变化可以生成一个类似汽笛声或鸟叫声（chirp），所以线性FM信号也可以称为chirp信号。

7.1chirp信号的Matlab合成方法

以下的Matlab代码可以合成一个chirp信号

fsamp=11025;

dt=1/fsamp;

dur=1.8;

tt=0:

dt:

dur;

psi=2*pi*（100+200*tt+500*tt.*tt）;

xx=real（7.7*exp（j*psi））;

soundsc（xx,fsamp）;

（a）确定合成信号的总时长（秒），确定tt向量的长度（样本数）

（b）在Matlab中，只能合成离散时间信号，所以对于chirp信号，我们处理为：

x（tn）=Acos（ 

tn2+ 

tn+ 

φ）

其中，tn=nTs表示离散时间值。

在以上的Matlab代码中，tn的值是多少？

A,μ,f0和φ的值是多少？

（c）确定以上Matlab代码合成的频率的范围（Hz为单位）。

手绘瞬时频率随时间的变化情况。

听到的最小频率和最大频率是多少？

（d）听听信号的频率是上升还是下降（使用soundsc（））。

注意soundsc（）需要知道信号创建时的采样率。

详见帮助。

7.2chirp的函数

使用以下代码来写一个可以合成chirp信号的函数，根据注释的提示编写。

function[xx,tt]=mychirp（f1,f2,dur,fsamp）

%MYCHIRPgeneratealinear-FMchirpsignal

xx=mychirp（f1,f2,dur,fsamp）

%f1=startingfrequency

%f2=endingfrequency

%dur=totaltimeduration

%fsamp=samplingfrequency（OPTIONAL:

defaultis11025）

%xx=（vectorof）samplesofthechirpsignal

%tt=vectoroftimeinstantsfort=0tot=dur

if（nargin<

4）%--Allowoptionalinputargument

请生成一个chirp，其频率起始于2500Hz，终止于500Hz。

时长应当为1.5秒。

听听你的chirp。

7.3声谱图

考虑信号的频谱非常有用。

信号频谱是信号所含频率的表示方式。

固定单一频率的正弦信号的频谱包含两个成分，一个在2πf0，一个在-2πf0。

对于更复杂的信号，频谱会非常有趣，FM信号的频谱可以认为是时变的。

一种表示时变频谱信号的方式就是声谱图。

声谱图可通过估计信号短时的频率成分得到。

把频谱在每个部分的幅度画成关于频率和时间的二维的密度或颜色，即可得到一幅声谱图。

关于声谱图需要知道：

1.Matlab的函数specgram可计算声谱图。

详见帮助，了解语法和所需参量。

2.声谱图是数值计算出来的，仅提供一个信号的时变频率成分的估计。

3.一般调用形式为specgram（xx,1024,fs）。

第二个参量是窗长度，可以选用不同的长度观察不同尺度的声谱图。

如果窗更长，例如1024或2048，声谱图可以查看单独的谱线。

为了看看声谱图是什么样，可以在命令窗口运行如下代码：

fs=8000;

xx=cos（3000*pi*（0:

1/fs:

0.5））;

specgram（xx,1024,fs）;

注意声谱图在正弦的频率处有一条水平的线。

7.4chirp的声谱图

使用mychirp函数合成chirp信号。

实验参数为：

1.总时长为3秒，D/A转换率为fs=11025Hz

2.瞬时频率起始于5000Hz，终止于300Hz

听一听信号。

Chirp信号的声音频率是否线性变化，频率变高还是变低？

7.5有趣的chirp

再合成一个chirp信号，使用如下参数：

1.总时长为3秒，采样率为fs=11025Hz

2.频率起始于3000Hz，终止于-2000Hz（负频率）

频率是怎么变化的？

显示这个chirp信号的声谱图。

使用频谱理论（正频率成分和负频率成分）解释你听到的声音和看到的声谱图。

function[xx,tt]=mychirp（f1,f2,dur,fsamp）

dt=1/fsamp;

dt:

u=（f2-f1）/（2*dur）;

xx=cos（2*pi*u*tt.*tt+2*pi*f1*tt）;

soundsc（xx,fsamp）;

specgram（xx,1024,fsamp）;

音调由高到低,再由低到高.

声谱图: