实验一 系统响应及系统稳定性资料Word格式.docx

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程序中要有绘制信号波形的功能。

（2）给定一个低通滤波器的差分方程为

输入信号

（a）分别求出系统对

的响应序列，并画出其波形。

（b）给定系统的单位脉冲响应为

（3）用线性卷积法分别求系统h1（n）和h2（n）对

的输出响应，并画出波形。

给定一谐振器的差分方程为

用实验方法检查系统是否稳定。

输入信号为u（n）时，画出系统输出波形。

给定输入信号为

求出系统的输出响应，并画出其波形。

（4）.绘出

的频谱。

（5）.输入

，单位脉冲响应

，求输出序列。

（6）.分析频谱（a,b,c保证幅频特性的最大值为1）。

四．实验结果

A=[1,-0.9];

B=[0.05,0.05];

%系统差分方程系数向量B和A

x1n=[ones（1,8）zeros（1,50）];

%产生信号x1（n）=R8（n），用zeros用来加点的个数

x2n=ones（1,128）;

%产生信号x2（n）=u（n）

hn=impz（B,A,58）;

%求系统单位脉冲响应h（n）

subplot（2,2,1）;

stem（hn,'

g'

）;

%调用函数stem绘图

title（'

（a）系统单位脉冲响应h（n）'

y1n=filter（B,A,x1n）;

%求系统对x1（n）的响应y1（n）

subplot（2,2,2）;

stem（y1n,'

（b）系统对R8（n）的响应y1（n）'

y2n=filter（B,A,x2n）;

%求系统对x2（n）的响应y2（n）

subplot（2,2,3）;

stem（y2n,'

（c）系统对u（n）的响应y2（n）'

图1：

调用filter解差分方程以及单位脉冲响应

分析：

50个点数和程序所写一致。

差分方程描述了离散时间系统的输入-输出关系；

系统的单位脉冲响应h（n）先发生阶跃然后随自变量n增大而递减；

R8（n）的响应先递增后呈指数型递减，再n=9时取得峰值。

2、%-----（3）调用conv函数计算卷积-------

x1n=[ones（1,8）];

h1n=[ones（1,10）zeros（1,10）];

h2n=[12.52.51zeros（1,10）];

y21n=conv（h1n,x1n）;

y22n=conv（h2n,x1n）;

stem（h1n,'

（d）系统单位脉冲响应h1（n）'

stem（y21n,'

（e）h1（n）与R8（n）的卷积y21（n）'

stem（h2n,'

（f）系统单位脉冲响应h2（n）'

subplot（2,2,4）;

stem（y22n,'

（g）h2（n）与R8（n）的卷积y22（n）'

图2：

调用conv函数计算卷积

系统单位脉冲响应h1（n）的图形是u（n）-u（n-10）的图形

（d）（f）单位脉冲响应点数与程序要求一致

（e）（g）卷积点数满足M+N-1的要求，图形也满足要求。

3、%-----（4）实验方法检查系统是否稳定-------

closeall;

clearall;

un=ones（1,256）;

%产生信号u（n）

n=0:

255;

xsin=sin（0.014*n）+sin（0.4*n）;

%产生正弦信号

A=[1,-1.8237,0.9801];

B=[1/100.49,0,-1/100.49];

y1n=filter（B,A,un）;

%谐振器对u（n）的响应y31（n）

y2n=filter（B,A,xsin）;

subplot（2,1,1）;

（h）谐振器对u（n）的响应y31（n）'

subplot（2,1,2）;

（i）谐振器对正弦信号的响应y32（n）'

图3：

实验方法检查系统是否稳定

在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的；

图中输出趋进于零，所以是稳定的；

中谐振器具有对某个频率进行谐振的性质，本实验中的谐振器的谐振频率是0.4rad,因此稳定波形为sin（0.4n）。

4.

（1）n=200;

stept=2*pi/n;

w=stept:

stept:

2*pi;

y=sin（2.5*w）./sin（0.5*w）;

plot（w,y,'

w,zeros（size（w）））;

axis（[stept2*pi-26]）;

ylabel（'

y=sin（2.5*pi）/sin（0.5*pi）'

xlabel（'

w=0~2*pi'

（-2，6）频谱'

gridon;

图4：

（-2，6）频谱

（2）n=200;

plot（w,abs（y）,'

axis（[stept2*pi06]）;

（0-6）的绝对值频谱'

图5：

（0-6）的绝对值频谱

5.N=5;

M=6;

L=N+M-1;

x=[1,2,3,4,5];

h=[6,2,3,6,4,2];

y=conv（x,h）;

nx=0:

N-1;

nh=0:

M-1;

ny=0:

L-1;

subplot（231）;

stem（nx,x,'

n'

x（n）'

X（n）频谱'

subplot（232）;

stem（nh,h,'

h（n）'

H（n）频谱'

subplot（233）;

stem（ny,y,'

y（n）'

y（n）频谱'

图6：

程序5试验结果

6.p=0.8;

r=0.85;

alpha=pi/4;

N=25;

b1=[1,1];

a1=[1-p];

a=（1-p）/2;

b1=b1*a;

b2=[1,-1];

a2=[1-p];

b=（1+p）/2;

b2=b2*b;

b3=[10-1];

a3=[1-2*r*cos（alpha）r*r];

c1=exp（j*2*alpha）;

c=abs（1-c1）/（（1-r）*abs（1-r*c1））;

b3=b3/c;

h1=impz（b1,a1,N）;

subplot（331）;

stem（h1,'

subplot（332）;

zplane（b1,b2）

[H1,P]=freqz（b1,a1,256,'

whole'

1）;

subplot（333）;

plot（P,abs（H1））;

h2=impz（b2,a2,N）;

subplot（334）;

stem（h2,'

）

holdon;

plot（zeros（size（h2）））;

subplot（335）;

zplane（b2,a2）

[H2,P]=freqz（b2,a2,256,'

1）;

subplot（336）;

plot（P,abs（H2））;

h3=impz（b3,a3,N）;

subplot（337）;

stem（h3,'

plot（zeros（size（h3）））;

subplot（338）;

zplane（b3,a3）

[H3,P]=freqz（b3,a3,256,'

subplot（339）;

plot（P,abs（H3））;

图7：

频谱分析

五.实验总结

本次试验中熟悉了MATLAB的使用方法，更好的利用MATLAB工具能够提高工作的效率，提升试验能力。