七上期末无锡市前洲中学Word格式文档下载.docx
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B．
3a﹣a=2
C．
3a+b=3ab
D．
a2﹣3a2=﹣2a2
16．（2分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ）
点动成线
线动成面
面动成体
以上答案都不对
17．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（ ）
﹣2a﹣b
﹣2a+b
b
﹣b
18．（2分）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（ ）毫升水（结果保留2个有效数字）．
1.4×
102
103
0.14×
104
1.44×
19．（2分）已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是（ ）
32
25
37
20．（2分）如图，直线AB和直线CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOE和∠DOB的关系是（ ）
大小相等
对顶角
互为补角
互为余角
21．（2分）（2011•嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）
2010
2011
2012
2013
22．（2分）（2005•黑龙江）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
2或2.5
2或10
10或12.5
2或12.5
三、细心解答，准确无误（本大题共3小题，共19分）
23．（9分）计算题
（1）﹣9﹣18÷
（﹣3）
（2）
+
（3）﹣12010+（
）÷
3×
|3﹣（﹣3）2|
24．（4分）先化简后求值2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣3x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2．
25．（6分）解方程
（1）4（x﹣1）+5=3（x+2）；
（2）
四、自主探索，学以致用（本大题5小题，共33分）
26．（8分）画图题：
（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）
①画线段BC的中点D，并连接AD；
②过点A画BC的垂线，垂足为E；
③过点E画AB的平行线，交AC于点F；
④指出图中表示点A到BC的距离的线段是：
_________ ．
（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 _________ 个小立方块，最多要 _________ 个小立方块．
27．（6分）已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且线段AC=3cm，点M、N分别为线段AC、AB的中点，求线段MN的长．
28．（5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；
若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：
cm），由此可得到木棒长为 _________ cm．
（2）由题
（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：
“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；
你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！
”，请求出爷爷现在多少岁了？
29．（6分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：
这两种商品都打九折；
乙商场规定：
买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
30．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°
．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒10°
的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 _________ 秒（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
参考答案与试题解析
1．（4分）3的相反数是 ﹣3 ，﹣2的绝对值是 2 ．
考点：
绝对值；
相反数。
535886
专题：
计算题。
分析：
根据相反数的概念和绝对值的性质计算，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；
当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．
解答：
解：
3的相反数是﹣3，﹣2的绝对值是2，
故答案为﹣3、2．
点评：
本题考查了相反数的概念和绝对值的性质，解题时牢记概念和性质是关键，此题比较简单，易于掌握．
2．（2分）数轴上到2所表示的点距离为3个单位的数是 5或﹣1 ．
数轴。
此题注意考虑两种情况：
要求的点在已知点的左侧或右侧．
在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是2+3=5或2﹣3=﹣1．
故答案为：
5或﹣1．
考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．
的系数是
，次数是 4 ．
单项式。
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
根据单项式定义得：
单项式
的系数是
，次数是4．
，4．
本题考查了单项式的系数和次数的概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．
xny3是同类项，则m+n的值是 5 ．
同类项。
本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
由同类项的定义可知n=2，m=3，
则m+n=5．
答：
m+n的值是5．
同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
5．（2分）已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=0是一元一次方程，则m= ﹣2 ．
一元一次方程的定义；
绝对值。
常规题型。
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．继而列出有关m的方程，求解即可．
由一元一次方程的特点得：
|m|﹣1=1，m﹣2≠0，
解得：
m=﹣2．
故填：
﹣2．
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
6．（2分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则yx= 1 ．
非负数的性质：
偶次方；
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入进行计算即可得解．
根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，
解得x=2，y=﹣1，
∴yx=（﹣1）2=1．
1．
本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
45′，则它的余角为 11°
15′ ．
余角和补角；
度分秒的换算。
根据互为余角的两个角角度之和为90°
可得出这个角的余角．
余角=90°
﹣78°
45′=11°
15′．
11°
此题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互为余角的两个角角度之和为90°
，难度一般．
8．（2分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC= 180 度．
角的计算。
先利用∠AOD+∠COD=90°
，∠COD+∠BOC=90°
，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°
，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°
如右图所示，
∵∠AOD+∠COD=90°
，
∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°
∴∠AOB+∠COD=180°
故答案是180．
本题考查了角的计算、三角板的度数，注意分清角之间的关系．
我、喜、欢、数、学、课，其表面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“课”相对的面上所写的字是“ 欢 ”．
正方体相对两个面上的文字。
几何图形问题。
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
所以该正方体盒子上，“课”相对的面上所写的文字是“欢”．
欢．
本题考查了正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10．（2分）如图是一组数值转换机，若它的输出结果为2，则x= ±
2 ．
代数式求值。
图表型。
此题可根据输出结果为2，先得出x的平方，再求x．
由已知得：
x2=2×
2=4，
∴x=±
2，
±
2．
本题主要考查代数式求值的问题，解题关键是弄清题意，根据题意先求出x的平方在开方．
缺少的数是 37 ．
规律型：
数字的变化类。
规律型。
第一个数是12+1=2；
第二个数是22+1=2；
缺少的是第6个数应为62+1=37．
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到数列中的数和相应的数的平方之间的关系．
，则∠3= 80 °
平行线的性质。
探究型。
过点E作直线c∥a，由平行线的性质可知a∥b∥c，再根据平行线的性质可求出∠3+∠4及∠4的度数，进而可得出∠3的度数．
如图所示：
过点E作直线c∥a，
∵直线a∥b，
∴a∥b∥c，
∴∠1=∠3+∠4=110°
，∠4=180°
﹣∠2=180°
﹣150°
=30°
∴∠3=110°
﹣∠4=110°
﹣30°
=80°
80．
本题考查的是平行线的性质，即两直线平行同位角相等；
两直线平行，同旁内角互补．
13．（2分）如图，平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此规律，数2012在射线 OD 上．
图形的变化类。
通过观察可以得到每8个数字就回到射线OA的位置，所以把2012除以8即可求解．
∵平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，
从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…，
∴每8个数字就回到射线OA的位置，而2012÷
8=251…4，
∴数2012在射线OD上．
OD．
本题是一道找规律的题目，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
则当x=2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为 ﹣3 ．
有理数的混合运算。
新定义。
首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．
在1⊕x中，1相当于a，x相当于b，
∵x=2，
∴符合a＜b时的运算公式，
∴1⊕x=1．
在3⊕x中，3相当于a，x相当于b，
∴符合a≥b时的运算公式，
∴3⊕x=4．
∴（1⊕x）﹣（3⊕x）=1﹣4=﹣3．
解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母．
合并同类项。
本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；
合并同类项时系数相加减，字母与字母的指数不变．
A、a+3a=3a；
B、3a﹣a=2a；
C、不是同类项，不能合并；
D、正确．
故选D．
本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
点、线、面、体。
汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．
正确理解点线面体的概念是解题的关键．
先根据数轴确定出a、b的正负情况，然后求出a﹣b＜0，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．
根据题意得，a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|+a=b﹣a+a=b．
过选C．
本题考查了绝对值的性质，合并同类项，数轴的知识，绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
科学记数法与有效数字。
应用题。
先列式表示小明离开4小时后水龙头滴水的毫升数，再把结果用科学记数法表示．
有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
0.05×
2×
4×
3600=1440≈1.4×
103．
故选B．
用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a，a是只有一位整数的数；
（2）确定n；
当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；
当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．
本题还要考虑有效数字的概念．
把x2+x看做一个整体，代入代数式中，即可求解．
∵x2+x+1=8，
∴x2+x=7，
∴4x2+4x+9
=4（x2+x）+9
=37．
故选C．
同学们在解答本题的时候，千万不要盲目的解出x的值，而是要将x2+x看做一个整体，很容易就可以得出结果．
垂线；
余角和补角。
根据∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°
及∠EOD=90°
可得出∠AOE和∠DOB的关系．
由题意得：
∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°
∵EO⊥CD，
∴∠EOD=90°
∴∠AOE+∠DOB=90°
∴∠AOE和∠DOB互余．
故选：
此题主要考查了垂直的定义和对顶角的性质，要注意领会由垂直得直角这一要点．
该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×
2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．
由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数），
由5n+3=2013，解得n=402，
其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确．
本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案．
22．（2分）（2005•黑龙江）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80
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