四年级第七册第二四单元Word格式文档下载.docx

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在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角．

（2）能力目标

通过动手操作，初步培养学生的作图能力．

（3）情感目标

培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯．

二、单元知识结构图

直线

线射线

线段

什么是角——角的组成

角的度量

角的度量——锐角

角直角

角的分类——按角的度数分钝角

平角

画角周角

三、教学重点剖析

（一）课题一《直线、射线和线段》

1、教学重点：

知道射线与直线、线段的区别和联系；

在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。

2、要素分析：

（1）没有端点，一个端点，两个端点。

（2）无限长的，可以度量长度。

（3）同一端点，两条射线。

3、与其它教学重点的联系：

这部分内容是在学生初步认识了线段、直线的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。

4、突出重点的策略：

（1）设计学生的操作活动（如开展拉绳子、拉橡皮筋这样的活动）让每一个活动都能帮助学生理解线段、射线、直线概念和特征。

（2）加强与生活的联系，使学生加深对直线、线段和射线的理解。

如：

让学生寻找生活中哪些物体射出的光是射线，哪些物体的边是线段，（可以借助孙悟空的如意金箍棒的神奇变化，使学生形象地感知直线的特征，用线来表示出无限延伸的金箍棒，引出直线并加深对“无限延伸”的理解，形成直线的鲜明表象。

）使抽象的物体具体化。

（3）、在初步认识角时，教师运用多媒体，先在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。

（4）提供表格，让学生依据表格内容展开讨论，并将讨论的结果填在表格里：

图形

端点个数

延长情况

长度

直线

射线

线段

（二）课题二《角的度量》

1、教学重点:

（1）认识量角器。

（2）会用量角器测量各种角的度数。

2、要素分析:

（1）角的计量单位是度。

（2）认识量角器，包括量角器的形状、中心、内刻度线、外刻度线和零刻度线等。

3、与其它教学重点的联系

角的度量是在学生初步认识了角和直角，明确了角的概念，知道角的大小等基础上学习的。

用量角器量角与用量角器画角有密切联系。

4、突出重点策略

（1）分组认识量角器，知道中心点、刻度线（内刻度、外刻度）、０度～１８０度。

（2）让学生找量角器上的角。

（3）用量角器画出已学过的90度的角，再量。

（4）掌握“中心对顶点，零度线对一边，另一边上读度数，内外刻度要分清”的量角方法后量任意角。

（三）课题三《角的分类》

（1）认识几种常见的角。

（2）掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。

角的度数，直角，平角，周角，角的分类。

是在学生已初步认识角、会用量角器量角的基础上，进一步认识平角、周角，根据角的度数，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。

角的分类也为今后学习三角形的分类有直接的影响。

（1）通过折纸（对折再对折），进一步认识直角，突出“直角”的感观认识，建立表象。

（2）把对折两次的纸打开一折，观察两个直角组成一个新的角，从而引出平角的概念．并在旋转自己手中活动角的一条边时，明确平角与直角的关系。

（3）以直角为界，让学生自己归类学习锐角，钝角。

（4）观察周角的两条边重合了，因而建立周角的概念。

（5）出示表格，填写完整：

名称

角的分类

类别

锐角

直角

钝角

平角

周角

特点

（四）课题四《画角》

1、教学重点

掌握按指定度数画角的方法。

量角器内刻度、外刻度。

“０”度线、中心点，重合。

3、与其它教学重点的联系:

（1）通过画角可以加深学生对角的定义的理解；

（2）量角与画角的方法有相似点，量角是画角的基础，画角可以进一步巩固量角的方法。

4、突出重点策略:

（1）复习锐角和钝角的区分。

（2）重视估测角度大小的训练，判断一个角大概有多少度，

（3）辨认内刻度和外刻度的方法是：

0°

边线在右边，看内圈的刻度，如果0°

边线在左边，看外圈的刻度。

（4）、借助三角板来画一些特殊的角（30、45、60、90、75

105、135、150……）。

四、教学难点剖析

（一）、课题一《直线、射线和角》

1、教学难点:

（1）直线、线段、射线的联系和区别。

（2）角的形成。

2、原因分析:

（1）线段，射线与直线是一组比较抽象的图形，学生对于无限长难理解。

因为人的视线是有限的，学生在看黑板上画出的直线和线段时，都认为是有限的。

（2）直线没有端点，射线有一个端点，射线是直线的一部分，因而学生总觉得直线比射线要长。

（3）受到日常生活用语的影响。

学生对“直的线”和“直线”产生混淆。

3、解决策略:

让学生上黑板画直线、射线时，老师提出“没听到指令不许停笔”的要求，让学生一直在老师的指令中画下去——画出黑板，画出教室，深刻感受它们的无限长。

也可用视频演示观察实物，如两个手电筒尾部相对，两头光线无限延长形成直线，直线即没有起点也没有终点，线段则是有始有终，就好像铅笔、铁丝等物体。

在黑板或纸上作图时，特别要注意线段两端的端点、射线的一个端点要画明显。

（二）课题二《角的度量》

1、教学难点：

正确度量角的度数——对开口向下（向上）的特殊角的度量，。

2、具体表现:

（1）看错刻度；

（2）测量误差太大；

（3）无法度量。

3、原因分析:

（1）量角器是学生第一次接触的测量工具，它和前面所学过的测量长度完全不同，学生容易看错刻度，应看内圈，却看外圈刻度，或者应看外圈却看里圈刻度。

（2）当测量角的边的长度不够时，没有采用延长边的长度去测量，造成测量误差较大。

（3）学生是从量基本角起学习量角的方法的，书中的例子∠A=80º

也是一个基本角，受到例题的影响，学生往往不知道怎样去摆弄自己的量角器和不懂得把角旋转来量。

4、解决策略:

（1）让学生掌握看量角器的方法：

①０刻度线与角的一边重合。

②如果０度线是从内刻度线起就看内刻度，如果０度线是从外刻度线起就看外刻度。

（2）学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度，可结合直角的认识和估测避免这一问题。

先判断角是否比直角大，再估测角的大小，最后进行实际测量，不仅能避免错误，还能有效提高学生估测能力，能养成良好的检验习惯。

（3）对于两条边较短的角，可以这样引导，中心对顶点之后，要是他的两条边在量角器内，角的边够不着量角器的刻度，量角器应该怎么放呢？

要学生联系角的组成，明白角的两条边是射线，是可以延长的，角的大小与角的边的长度没有关系。

当遇到角的边够不着量角器的刻度时，可以利用直尺来延长边的长度，再测量，这样测量的角度就会比较精确。

（4）无法摆布量角器进行度量开口向下（向上）的角。

可以引

导学生把角用旋转本子或书本的方法旋转到自己习惯的方向来度量。

（三）课题三：

《角的分类》

周角的认识

学生容易把周角看作是一条射线。

因为周角比较特殊，角的两条边重合，从直观上来看这个角与生活中常常接触的角不同。

教师在教学前要准备一些实物和教具或多媒体课件（如折扇、用硬纸做的活动角等）。

教学时，可以拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后，通过活动角演示，并划出书上的周角，让学生观察周角的画法，指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。

（四）课题四:

《画角》

画指定度数的角；

锐角、钝角画反了。

看错内外圈的度数。

（1）强调画角的步骤，点点前先看清楚自己是否找对内外刻度，检查完后才点点。

（2）画前先判断自己画的角是什么角（锐角或钝角），画后直接用观察法检查。

（3）对于一些中下生，可以要求他们画角的时候，养成一种固定的模式，例如：

先画一条水平的射线，端点固定在左边，那样0度线就肯定在右边，这样就固定是看内圈的度数了，这样做可以大大避免这部分同学出现以上错误了。

六、错题的估计和采集

1、错例1：

在同一平面内，两点间可以画无数条线段。

错因分析：

两点间可以画很多的线（直线或曲线），但线段却只能画一条。

因为线段是直的。

解决策略：

明确线段是直的。

正确答案：

在同一平面内，两点间只能画一条线段。

2、错例2:

　画一个60度的角，下图：

此题错在内刻度６０度与外刻度６０度没有分清，把６０度的角画成一个１２０度的角了。

（１）、该看内圈或外圈刻度的方法是：

（２）、画完后，养成用估测的方法的习惯来检验。

估测这个角是属于锐角还是钝角，有否符合题目的要求。

3、错例３：

大于９０度的角是钝角。

对钝角的特征认识不清。

完整把握概念。

钝角是大于９０度而小于１８０度的角。

4、错例４：

量角时，误把量角器的底边作为０度线。

没有认清量角器的０度线。

量角时没有做到量角器的中心点对准角的顶点。

熟悉量角器的各部分的名称。

5、错例５：

画６５度角时，错画成５５度角。

６５度角是６０度加上５度，到底这５度角是看左边的５度还是右边的５度？

，部分粗心的学生就会搞错，画成５５度角。

分清６５度是在６０度与７０度之间，所以这５度应该是在靠在７０度一边。

七、基于课型的教学策略

1、画图法

让学生在游戏中（即没听到指令不能停笔）画直线，从而体会直线、射线的无限长

2、变抽象为直观

运用多媒体，在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。

3、观察操作法：

让学生充分观察量角器，在介绍量角器上各部分的名称及作用，从而学习量角和画角的方法。

八、单元教学时间：

9课时

内容

建议课时数

直线、射线和角

1

角的度量

３

１

画角

机动

四年级第七册第四单元《平行四边形和梯形》集体备课稿

一、教学目标

1．使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。

2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

二、教学建议

传统的小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、面积、体积的计算，而这些内容的教学对于发展学生的空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显不够。

平行四边形等在第一学段已经学习过。

但当时的学习是初步的，属于直观的认识。

本册实验教材要在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识、对图形之间内在联系的认识。

这部分内容在教学时要注意以下几点：

1、从整体把握垂直和平行的含义。

．

由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

教学时，要从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。

如一开始就可以让每个学生自行在白纸上画两条直线，在小组里说一说它们的位置关系。

反馈时可选择一些有代表性的作品（教材上例1呈现的四个同学所得出的结论是有代表性的几种情况，实际教学时出现的情况可能会更复杂一些、更多样一些）。

接着要求学生根据两条直线是否相交把这些作品加以分类，这里特别需要注意的是两条直线延长后才相交的情况。

然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。

可以先讨论不相交的情况，揭示平行线的含义。

再讨论相交的情况，通过量两条相交直线所组成的角的度数，揭示垂线的含义。

最后再让学生举例说一说生活中还见到过哪些平行和垂直的现象。

2、适当引导和点拨，帮助学生正确理解概念。

教师要充分估计学生理解这些概念时可能出现的问题。

如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。

这就需要教师在课堂上对这两点加以点拨和说明。

一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。

二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

为此，在教学中，要注意画出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的思维足势。

3、因材施教，加强作图步骤的具体指导。

如前所述，这一单元涉及许多作图的内容，但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法。

对学习有困难的学生，教师需要作具体的指导。

可以边示范边强调，用三角尺画垂线的步骤是：

（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；

（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的己知点重合；

（3）从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。

用直大和三角尺画平行线的——般步骤是：

（1）固定二角尺，沿一条直角边先画一条直线；

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；

（3）再沿第一步中的直角边画出另一直线。

其实，这这只基本的方法，也可以让学生利用三角尺上的其他角画平行线，实际同位角相等，两直线平行的判定方法。

三、课时分析举例

《垂直》

[一]教学目标

1、使学生初步认识和理解两条直线互相垂直的位置关系，知道垂足和垂线。

2、会用三角尺画垂线。

3、使学生体会数学与生活的联系，能对生活中简单的物体间位置关系和现象作出初步解释。

[二]教学重点分析

使学生理解垂线的概念

2、要素分析

垂线的概念要注意以下几点：

（1）两条直线垂直是互相的（谁是谁的垂线），不能孤立说某直线

（2）两条直线相交的位置关系是相交成直角，这也是互相垂直的关键，条直线放置的方向无关。

、与其它教学重点的联系垂线的概念和画垂线的方法为后面学到的三角形、平行四边形和梯形的高做准备。

（1）借助演示、操作的手段，让学生正确理解和掌握概念。

如老师通过教具的演示，让学生观察、理解“互相垂直”，同时强调两条垂线是相互的。

又如让学生通过操作学具：

用两条小棒摆出相互垂直的关系，并让他们把相互垂直的小棒按不同的方向放置，使学生明确相互垂直的关键是相交成直角，与放置的方向无关。

（2）联系生活，让学生寻找生活中见到的相互垂直的例子，把抽象的概念具体化，加深学生对概念的理解和掌握。

[三]教学难点分析

1、难点具体体现为：

用三角尺画垂线（包括过直线上、外一点作垂线）

2、原因分析：

（1）不理解垂线的定义而用尺子随便画一条线与己知线相交。

（2）画垂线的方法正确，但没有考虑笔的粗细，把三角尺的直角边完全移到了点子上，造成把垂线画在了点子外面。

3、解决策略：

首先要让学生明确画垂线即是画出90’的角。

其次是强调学生用三角尺作图时要把一条直角边与已知线重合，在另一条直角边上画线。

第一课时垂直与平行P64、65及练习十一第1、2、3题

教材分析及重难点

这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

教材一开始出现运动场景图，展示了平行与垂直在生活中的原型：

单杠、双杠，目的在于利用生活中广泛应用的实物来唤起学生的生活经验，促进数学学习。

例[1]用两幅图展示了任意画两条线的情境。

第一幅图中，通过学生任意画出两条线，出现相交、不相交和垂直三种情况；

第二幅图中，通过一位同学把本来不相交的两条线延长后却相交了，让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。

例[1]通过这一系列的活动，让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。

得出结论：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

做一做第2题的摆一摆，

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。

看一看，这两根小棒互相平行吗？

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。

看一看，这两根小棒有什么关系？

这两个活动可以先让学生猜一猜结果，再动手摆一摆，渗透推理的思想方法。

（初中知识）

教学重点：

通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学难点：

理解永不相交的含义

教学目标

（1）、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

（2）、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

（3）、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类、推理的思想方法。

教学思路

一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：

两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，展示把具有代表性的图形进行分类。

2、尝试把摆出的图形进行分类。

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：

一种是相交，一种是不相交（包括垂直和一般的相交情况）。

2、归纳“平行”与“垂直”的特征。

3、找一找生活中的平行与垂直。

4、学生试着说概念：

互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。

三、解释应用，巩固新知

四、全课总结，完善认知。

第二课时画垂线P66及练习十一第4—8题

本课例[2]是教学画垂线的方法，有两种情况：

一是过直线上一点画垂线；

二是过直线外一点画垂线。

教学过直线上一点画这条直线的垂线时，教材用了三幅图表示画法；

教学过直线外一点画这条直线的垂线时，放手让学生试一试，自主探究画法。

然后，教材引导学生把直线外一点A和直线上任意一点连起来，再经过实际测量这些线段得出结论：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。

最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高作准备。

学会用三角板准确的画垂线

直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

（1）、学会用三角板准确的画垂线。

（2）、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

（3）、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

教学建议

本课教材内容的设计层次鲜明。

（1）可以教师示范画垂线的方法，让学生学着画，也可以让学生仔细观察教材上的图，自学画法。

用三角尺画垂线的步骤是：

①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；

②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；

③从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。

（2）放手让学生尝试画一画过直线外一点的垂线，教师适时适量的作指导。

（3）探究直线外一点A到直线上的线段哪条最短，从而得出：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

第三课时画平行线P67及练习十一第4、8题

例[3]如同例[2]，没有文字说明直接以图告诉学生应该怎样画平行线。

接下来，要求学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，通过测量这些线段的长度，让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。

最后，是让学生讨论怎样画一个长方形，这是画垂线和平行线的综合应用。

会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

（1）、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

（2）、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

（3）、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

本课的教学与前一课类似，注重学生的自主学习能力，教师只作适当的指导。

用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是：

①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；

②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；

③再沿第一步中的直角边画出另一直线。

当然，这只是最基本的方法，也可以让学生只用三角尺画平行线，实际上应用的是同位角相等，两直线平行的判定方法。

练习十一第8题（文字图）：

拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？

可以提高解题难度：

只有一把尺子怎样画？

只有一个量角器又怎样画？

也可以改成怎样画平行线？

尽量让学生多思考、多操作，提高学生的思考水平和应用能力。

第四课时平行四边形和梯形P70、71

平行四边形和梯形都是特殊的四边形，课开始的情境图是为学生提供学习的现实情景，学生也比较熟悉。

例[1]先让学生画出形状和大小不同的四边形，再标出知道的图形的名称对四边形进行分类。

重点展示长方形、正方形、平行四边形和梯形，并概括出平行四边形的梯形的定义。

（文字图）最后引导学生讨论各种图形之间的关系，并用集合圈表示。

教学重难点：

用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

（1）、使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

（2）、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

教学建议或教学思路