多边形内角和教案doc文档格式.docx
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难点：
探索经过一个顶点的对角线把原多边形分成的三角形个数与原多边形边数之间的关系；
探索多边形内角和与分成的三角形个数之间的关系。
学法指导：
按自主探究内容的思路和顺序，同学们在探究n边形的内角和公式时，特别要注意归纳其间蕴含的规律；
展示提升阶段的练习题由易到难排列，若遇到困难，同学们可交流讨论解决。
学习过程：
一、自主探究（认真学一学）
三角形是最简单的多边形，其内角和为180°
，那么任意多边形的内角和为多少度？
为了解决这个问题，请同学们按下列过程认真探究。
探究一：
经过多边形一个顶点的对角线把多边形分成了几个三角形？
填写下表，并思考后面两个问题，相信你能得到探究一的正确答案。
多边形类型
四边形
五边形
六边形
…
图形
在上图中，分别经过四边形、五边形、六边形、…的一个顶点画对角线
这些对角线把原图形分成了几个三角形？
思考1：
以四边形、五边形、六边形为例，你能发现分成的三角形个数与原多边形边数之间存在什么样的关系？
思考2：
试猜想：
经过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分成个三角形。
探究二：
经过一个顶点的对角线把原多边形分成了三角形，这些三角形的个数与原多边形内角和之间存在怎样的关系？
这了解决这个问题，请同学们认真阅读下列第1题，并把第2题补充完整，再思考后面两个问题，相信你能找到探究二的正确答案。
1、求四边形的内角和
如图，四边形ABCD，求∠BAD+∠B+∠BCD+∠D的和。
解：
连接AC
∠BAD+∠B+∠BCD+∠D
=（∠1+∠4）+∠B+（∠2+∠3）+∠D
=（∠1+∠B+∠2）+（∠4+∠3+∠D）
=△ABC的内角和+△ACD的内角和
=180°
+180°
×
2
=360°
2、仿照四边形内角和的求法，你能用同样的方法求五边形的内角和吗？
如图，已知五边形ABCDE。
求∠BAE+∠B+∠BCD+∠CDE+∠E的和。
连接AC、AD，
∠BAE+∠B+∠BCD+∠CDE+∠E
=（∠1+∠5+∠7）+∠B+（∠2+∠3）+（∠4+∠6）+∠E
=（∠1+∠B+∠2）+（∠3+∠4+∠5）+（∠6+∠7+∠E）
=△的内角和+△的内角和+△的内角和
=O
经过一个顶点的对角线把原多边形分成了几个三角形，原多边形的内角和与这些三角形的个数有什么关系？
既然经过n边形的一个顶点画对角线，这些对角线将n边形分为__________个三角形，因此n边形的内角和应该等于___________
归纳：
n边形的内角和为___________
二、展示提升（请你露一手）
1、求6边形的内角和.
2、已知一个多边形的内角和为540O，那么这个多边形是几边形？
3、如图，四边形ABCD中，已知∠A+∠C=180°
，那么∠B与∠D有什么关系？
4、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，试说明AB与CD的位置关系？
5、分别求出下列图形中x的值。
三、反馈检测（你能爬多高？
）
1级、如图，求图中x的值
2级、如果一个多边形的每个内角都为120度，那么这个多边形是几边形？
3级、如图，如果五边形ABCDE的各个内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值.
四、我的收获和疑惑
收获：
疑惑：
五、教师课后反思：
课堂设计说明
本节课以新的课堂结构为指导，本着还课堂于学生，让学生真正成为课堂的主人而设计的。
整个课堂分为自主探究（预习）、展示和反馈三部分。
预习（课前进行）诣在训练学生自主探究能力，从而达到自主学习能力的养成；
展示（课中进行）过程诣在达到兵教兵，兵强兵和培养学生合作意识的目的，反馈（课后进行）是一个课堂小检测，检查学生的学情。
三个部分把课前、课中、课后有机地联系为一个整体。
学教案是新课堂的支柱之一。
它不是学生学习过程的简单流程，而是教材的再次诠释，是学生学习能力训练的向导，本节课使用的学教案紧紧抓住“多边形内角和”这一主线，去根砍叶留主干，将教材内容分解为两个探究问题：
经过一个顶点的对角线把原多边形分成几个三角形？
原多边形的内角和与分成的三角形个数有何关系？
这样做可以使知识问题化，问题层次化，把学生不易读懂的数学教材变为一个个问题鲜明的学教案。
评价是新课堂不可缺少的环节。
本课从预习、交流讨论与展示几个方面对各个小组进行了评价，使评价成为课堂的有效推动力。
以上是这节课的设计意图，不当之处敬请大家斧正。
谢谢！
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