用替换的策略解决实际问题Word文件下载.docx

用替换的策略解决实际问题Word文件下载.docx

《用替换的策略解决实际问题Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用替换的策略解决实际问题Word文件下载.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

那咱们先来看一个画面（课件），知道这个故事吗？

（《曹冲称象》）

师：

曹冲是怎么称出大象的重量呢？

为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？

生：

因为石头和大象的重量是相等的。

2、师：

是呀！

因为当时没有那么大的秤能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量替换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

这里渗透着一种非常重要的数学策略——“替换”。

（板书课题）

让我们也来学学聪明的小曹冲，来“替换”一下吧！

二、合作交流，探索策略

1、复习铺垫。

（出示复习题）

同学们请听题：

（1）把720毫升果汁倒入9个同样的小玻璃杯里，每个小玻璃杯能倒入多少毫升？

（2）如果把720毫升果汁倒入3个大玻璃杯里，每个大玻璃杯能倒入多少毫升？

2、自主探索

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。

小杯的容量是大杯的1/3。

一个大杯的容量是多少毫升？

一个小杯的容量是多少毫升？

同样是720毫升的果汁倒入杯子里，这题与前面的题相比较有什么不同之处？

（前面两题是把果汁倒入同一种杯子里，这道题是把果汁倒入两种不同的杯子里）

由于不是倒入同一种杯子，使得问题变得有点复杂，有什么办法能使问题简单化呢？

（把大杯换成小杯或者把小杯换成大杯）你准备怎样解决这个问题？

（小组内同学讨论一下）

学生汇报思路

3、师小结：

刚才同学们把大杯换成小杯，或者把小杯换成大杯，其实都是为了把两种不同的杯子换成一种相同的杯子，这样使问题变得简单多了，大家换杯的想法就是替换的策略。

三、回顾选择，提升策略

1、出示第90页“练一练”

让学生自主阅读。

提问：

哪句话最值得大家注意？

（每个大盒比小盒多装8个。

）你有什么好主意和好方法吗？

学生可能想到的方法有：

大盒替换成小盒（或小盒替换成大盒）。

如果都换成小盒（或者都换成大盒）它们的总数还会是100个吗？

为什么？

（4人小组讨论，合作解答，并要求学生画出表示题意的草图。

）

①都换成是小盒，这时小盒子里装的球是100个吗？

比100个多呢？

还是比100个少？

共装了多少个？

②如果都换成是大盒呢？

谈话：

你能根据其中的一种替换方法，求出每个大盒和小盒各装了多少个球吗？

屏示学生的解法和检验过程，全班评价。

解法

（1）每个小盒：

（100－8×

2）÷

7＝12个

大盒：

（100－12×

5）÷

2＝20个

解法

（2）每个大盒：

（100＋8×

7＝20个

小盒：

（100－20×

5＝12个

2、总结提升

例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？

我们要注意什么？

指导学生明确：

例题是倍比关系：

替换时总量不变，数量会变；

练一练是差比关系：

替换时总量变了，数量不变。

替换时你还注意到什么？

有什么值得提醒大家注意的地方吗？

师小结：

倍比关系：

替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。

差比关系：

替换时，只能是“一个物体换一个物体”。

在实际生活中如果遇到数学问题时，我们要学会抓住问题的关键和依据，合理的选择解题策略来有效解决问题。

四、布置作业、巩固策略

完成练习第1、2题。

五、总结反思，优化策略

1．今天这节课你有什么收获？

运用替换这一策略解决实际问题，你觉得需要注意些什么?

还有什么困惑的地方？

（学生总结反思）

说课稿

扎佐镇长中心小学：

一、说教材

从第二学段开始每册都编排了一个“解决问题的策略”单元，介绍了列表、画图、列举、替换、转化等解决问题的策略。

旨在突出课程标准所要求的“数学教学要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”这一核心理念。

本节课教材的编写意图是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。

教学的任务是通过生活中熟悉的问题的探索，把学生已有的生活经验提炼并概括成数学模型。

教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

这是十分重要的教学环节。

二、说学情

新课标指出：

课堂的教学是在学生已有的认知水平、生活经验、学习习惯的基础上展开的。

对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，有一定的解决问题的思想方法，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。

学生经过长期的有效课堂教学改革，小组机制基本形成，会自主探究；

有合作的意识和强烈的集体荣誉感。

因此在教学中，放手让孩子们自主探究，合作交流，汇报展示，把课堂还给学生。

三、说教学目标

根据以上对教材和学生的分析，我预定如下几个教学目标：

1、知识目标：

学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、能力目标：

经历解决问题的过程，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、情感目标：

在活动过程中，关注每一位学生发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

本课重难点定为：

掌握用“替换“的策略解决问题的方法，重点是倍数关系的替换，难点是相差关系的替换。

教具：

四、说教法

根据教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法：

（1）媒体辅助激趣法：

借助多媒体课件的声、色、光、动画等丰富的视听媒体优势，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，充分地展现在学生面前，不仅可以较好地激发学生的求知欲望，而且强化了学生的感知。

（2）探究式教学法：

以问题为载体，引导学生运用已有的知识、经验，经过独立思考、实验操作、合作交流等多种活动，经历知识的形成过程和问题的解决过程，培养创新精神和实践能力。

（3）互动式教学法：

教育活动是师生进行的一种生命与生命的交往、沟通。

在互动式教学中，能充分发挥教与学“双主体”的作用，有效地调动学生身心积极的投入学习，促进自主学习能力的提高，推动学生的创造性学习。

五、说教学设计思路

1、在问题驱动下，激发学生主动思维的热情

数学学习，其本质就是通过数学问题的提出与解决，提高学生的数学思维，培养学生的基本数学素养，从而提高学生理解和解决问题的能力。

在本节课中，我也是通过几个问题情景，使学生产生解决问题的内驱力。

比如，一开始将720毫升果汁平均分给6个杯子，可以直接用除法求出每个杯子的容量，然后改为将果汁倒入6个小杯和一个大杯，我提出了这样一个问题：

现在还能像刚才那样直接用除法计算吗？

由这个问题引出一个矛盾冲突：

现在不能直接用除法求出大杯小杯的容量，原因就在于果汁分给两种不同的量，即没有平均分，而要解决这个问题，必须将两种未知量转化成一种未知量，由此产生了替换的需要，其实就是解决为什么要替换的问题。

再比如，在解决完第二种相差关系的替换后，我设计了这样一个问题：

同样是替换，它与前面相比有什么不一样的地方？

通过这样一个问题，引发学生主动对比出倍数关系和相差关系替换的不同点，前者是等量替换，所以总量不变，后者是不等量的替换的替换，所以，总量发生了变化。

2、课堂教学不仅要关注学生对知识的掌握程度，更要关注学生所掌握的知识是通过教师传授的，还是自己主动探究获得的。

教师要把学生真正推到学习的主体地位，尊重学生，发挥学生的主体作用。

让每个学生都能积极参与教学的全过程。

教师的“导”主要是激发学生的学习热情，引发学生的学习灵感，调动学生使用所掌握的学习方法主动探索问题，同时，为学生指明获取知识的方向，明确一定的学习范围，使学生掌握的知识较为系统和完善，所以在例题的教学中，我以“先扶后放的方式”适当的把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。

教学反思

《解决问题的策略——替换》是苏教版小学数学六年级上册的内容。

替换作为一种思想方法，对学生的思维发展很有好处。

本节课的教学重点难点是让学生掌握用替换的策略解决一些简单问题的方法；

弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。

反思本节课教学中自己较为满意是：

1、创设情境感知策略

在课前我通过苹果换梨的动画图片并让学生说说梨和苹果的关系？

然后指出：

两个苹果可以用四个梨来代替，这就是解决问题的一种策略——替换，今天我们就利用这种办法来解决一些实际问题，从而引出新课。

比较生动的实例，在很大程度上激发学生学习的兴趣及进一步探索新知的欲望。

再次感受数学与生活的密切联系。

2、对比教学发展思维。

本节课我进行了两次比较。

第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”学生采用了两种替换策略，一种是把大杯替换成小杯，另一种是把小杯替换成大杯。

我让学生思考：

他们的共同点是什么？

都是把两种量替换成一种量，从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化。

第二次对比是在倍数关系和差数关系的替换的对比，通过对比使学生明晰：

倍数关系替换后总量不变，而差数关系替换后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握替换策略的要领。

3、注意差异重点教学。

替换的策略——尤其是相差问题的替换，学生尽管知道替换的方法，但对于替换后总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清，学生之间的差异较大。

如何协调这种差异，一是借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白替换前后的变化，一是给学生时间和鼓励。

在教学中我发现把6个小杯替换成6个大杯总量增加6个20毫升，有的学生不甚理解，动画的演示能帮助学生理解，但对一小部分孩子还是存在困难，让学生分别从图中指出原来的橙汁和还需增加的橙汁，能促进更多学生的理解。

我们只有本着承认差异，尊重学生的态度才能促进每个学生的发展，才是真正的以生为本。

3、多种策略综合运用

新课程标准指出：

努力使学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。

教学中，我让学生通过画图把替换的过程表示出来。

并且在检验后我提出“回顾一下，刚才这个问题有什么特点，我们是怎样来解决这个问题的呢你觉得哪些步骤是解题关键？

”引导学生既感受到用替换的策略可以解决什么样的问题，又让学生感受到面对一个问题有时会有多种策略的综合运用。

通过解决问题的策略的教学，使我更加明白了“数学方法是数学的灵魂。

”数学的学习，对学生来说，能使其终身受用的，绝不仅仅是知识，数学思想方法的获得是更重要的。