小升初奥数第17节盈亏问题Word文件下载.docx

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同学们，你知道农夫是怎么做的吗？

例题与巩固

题型一：

直接计算型盈亏问题

例1：

五年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；

如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？

要搬的砖共有多少块？

练习：

明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；

每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？

这个蛋糕的价钱是多少？

例2：

学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？

多少本书？

幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？

题型二：

条件关系转换型盈亏问题

例3：

某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；

如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?

住宿生几人?

学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？

例4：

猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？

猫妈妈一共有多少条鱼？

学校五年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：

有多少位同学分多少个小玩具？

学校买来一批小足球分给各班：

如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？

买来多少个足球？

题型三：

条件关系转换型培优

幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。

如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。

已知大班比小班多3人，问：

这筐苹果共有多少个？

幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？

有一些糖，每人分

块则多

块，如果现有人数增加到原有人数的

倍，那么每人

块就少两块，这些糖共有多少块？

卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？

课堂练习

（一）基础过关。

1、老师把一些苹果分给小朋友。

如果每人分一个，还剩下8个苹果；

如果每人分2个，那么还少2个苹果。

一共有多少个小朋友？

2、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；

若每人种7棵，则差21棵。

参加植树的少先队员有多少人？

这批树有多少棵？

3、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长15.28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王华的漆包线有多长？

所用的磁棒的半径是多少？

4、李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如果每人分9本，那么有一个同学分不到。

请算一算，第一小组有几个同学？

这叠练习本有多少本？

（二）综合提升。

5、某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；

如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。

乒乓球队共有多少名学生？

6、幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。

如果平均分给小朋友，则少4个；

如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。

有多少个小朋友？

（三）探究培优

7、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。

如果分给大班的学生每人5个余10个；

如果分给小班的学生每人8个缺2个。

已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？

8、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块；

如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。

如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？

9、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；

如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。

这个班有多少个同学？

课后作业

（一）综合达标训练。

1、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；

如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。

学校买来两种粉笔各多少盒？

2、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；

苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。

两堆货物一共有多少吨？

3、五

（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；

苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。

这些优秀学生中男、女生各多少人？

4、给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；

如果每人分5个，则少6个。

有多少个梨？

5、老把一些铅笔奖给三好学生。

每人5支则多4支，每人7支则少4支。

老师有多少支铅笔？

奖给多少个三好学生？

6、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；

如果减少一条船，正好每条船上坐9人。

这个班一共有多少个同学？

（二）综合提升训练。

7、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；

8、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；

9、五

（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；

10、给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；

11、老把一些铅笔奖给三好学生。

12、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；

（三）探究培优训练

13、一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；

如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。

这些学生有多少人？

这批砖有多少块？

14、老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还多10块；

如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块。

原来有多少个小朋友？

有多少块糖？

15、筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完。

实际每天多筑80米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。

要筑的路有多长？

16、老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。

如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。

如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？

17、甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。

如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。

如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？

18、老师把一袋糖分给小朋友。

如果只分给小班，每人可得12块；

如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。

如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？

19、老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；

如果增加一个同学，正好每人分得4个。

这篮苹果一共有多少个？

20、五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；

如果减少一只船，正好每只船上价8人。

五年级共有多少人？