人教版七年级数学下专题复习docx.docx

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七年级数学(下)专题复习

专题一:

数学思想与方法

(一)数形结合的思想

1如图,a,b,c三种物体的质量的大小关系是  .

2.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为(  )

 

A.

B.

C.

D.

3.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是(  )

A、30°B、25°C、20°D、15°

4.如图,有、、三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线().

A.户最长B.户最长C.户最长D.三户一样长

5..实数、在数轴上的位置如图所示,则化简=.

6.已知点A(3,4),B(3,1),C(4,1),则AB与AC的大小关系是(  )

  A.AB>AC  B.AB=AC;   C.AB

7.已知点A(2,2),B(2,4),O(0,0),C(2,0),那么∠BOA与∠COA的大小关系是(   )

  A.∠BOA>∠COA  B.∠BOA=∠COA; C.∠BOA<∠COA  D.以上三种情况都有可能

8、如图3,若△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0-3)那么将△ABC作同榉的平移得到△A1B1C1,则点A的对应点A1的坐标是(  )

A.(4,1)   B.(9,一4)   C.(一6,7)   D.(一1,2)

9..如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆

时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是 _________ .

若点B表示﹣3.14,则点B在点A的 _________ 边(填“左”或“右”).

10.如图1是长方形纸带,∠DEF=20º,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,

则图3中的∠CFE的度数是_________.

11..坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).

(1)建立坐标系,描出这4个点;

(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积

(二)转化的思想

1.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>1,则k的取值范围是.

2、已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10,对一切实数x都成立,求A、B的值。

3.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m的取值范围是(  ).

A.m>-1.25B.m<-1.25C.m>1.25D.m<1.25

4.设是大于1的实数,若在数轴上对应的点分别记作A、B、C,则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是.

5已知关于x的不等式组的解集是-1

6.不等式组的解集是3<x<a+2,则a的取值范围是()

A.a>1   B.a≤3  C.a<1或a>3  D.1<a≤3

用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm则a的取值范围是.

6.已右关于,的方程组

(1)求这个方程组的解;

(2)当取何值时,这个方程组的解大于,不小于.

7.是否存在这样的整数m,使方程组的解x、y为非负数,若存在,求m的取值?

若不存在,则说明理由.

8.若都是实数,且,求的立方根.

9.若、、是有理数,且满足等式,试计算的值。

10、已知,求7(x+y)-20的立方根。

(三)方程的思想

1.如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图2.这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图2中Ⅱ部分的面积是.

2.如图所示,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,点O为垂足,OF平分∠AOC,且∠COE=∠AOC,求∠DOF的度数.

(四)分类讨论的思想

1.关于x,y的二元一次方程组中,m与方程组的解中的x或y相等,则m的值为.

2.如果∠与∠的两边分别平行,∠比∠的3倍少36°,则∠的度数是()

A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对

3.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是______________.

4不等式│x-2│>1的解集是()

A.x>3或x<1B.x>3或x<-3C.1

专题二:

规律探索问题

1.对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:

P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定(为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2).则P2011(1,-1)=()

A.(0,21005)B.(0,-21005)C.(0,-21006)D.(0,21006)

2.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是.

4.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律,第2012个点的横坐标为.

6.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别是A(1,1),B(1,﹣1),C(﹣1,﹣1),D(﹣1,1),y轴上有一点P(0,2),作P关于A的对称点P1,作P1关于B的对称点P2,作P2关于C的对称点P3,作P3关于D的对称点P4,作P4关于A的对称点P5,…按此操作下去,则点P2012的坐标为(  )

7.在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔。

它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下,第二次就掉头向正北跳两下,第三次又掉头向正南跳三下,……而且每一跳的距离为20厘米。

当流氓兔位于原点处,第一次向正南(记y轴正半轴方向为正北),那么跳完第80次后,流氓兔所在位置的坐标为()

A.(800,0)B.(0,-80)C.(0,800)D.(0,80)

专题三:

阅读理解

1.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:

明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为(  )

 

A.

7,6,1,4

B.

6,4,1,7

C.

4,6,1,7

D

1,6,4,7

2、如图,已知∠AGD=∠ACB,∠1=∠2。

求证:

CD∥EF。

(填空并在后面的括号中填理由)

证明:

∵∠AGD=∠ACB (  )

   ∴DG∥____ ()

   ∴∠3=____ ()

   ∵∠1=∠2 ( )

   ∴∠3=____ (等量代换)

  ∴___∥___()

3.如图,∠A=60°,DF⊥AB于F,DG∥AC交AB于G,DE∥AB交AC于E。

求∠GDF的度数。

解:

∵DF⊥AB (  )

  ∴∠DFA=90° ()

  ∵DE∥AB ()

  ∴∠1=___=__ ()

   ∠EDF=180°-∠DFA

      =180°-90°=90° ()

  ∵DG∥AC ( )

  ∴∠2=____=____ ()

  ∴∠GDF=___

4.如图所示,已知AB//CD,∠1:

∠2:

∠3=1:

2:

3,求证:

BA平分∠EBF.下面给出证法1:

证法1:

设∠1、∠2、∠3的度数分别为°、2°、3°.

∵AB//CD,∴2°+3°=180°,解得°=36°.

∴∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°.

∵∠EBD=180°,∴∠EBA=72°.

∴BA平分∠EBF.

请阅读证法1后,找出与证法1不同的证法2,并写出证明过程。

5.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A型盒子?

多少个B型盒子?

(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下:

甲:

;乙:

根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:

甲:

x表示    ,y表示     ;

乙:

x表示    ,y表示      ;

(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)?

6.如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?

(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:

甲:

乙:

1.5(20×+10×)=

1.2(110×+120×)=

根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.

甲:

x表示        ,y表示      

乙:

x表示       ,y表示      

(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.

7.先阅读,再解题.

解不等式:

>0.

解:

根据两数相除,同号得正,异味号得负,得

①>0或②解不等式组①,得x>3,解不等式组②,得x<-.

所以原不等式的解集为x>3或x<-.

参照以上解题过程所反映的解题思想方法,试解不等式:

<0.

专题四:

图表信息题

1.有一个数值转换器,原理如下:

当输入的x为64时,输出的y是()

A.8B.C.D.

2.按如下程序进行运算:

并规定:

程序运行到“结果是否大于65”为一次运算,且运算进行4次才停止,则可输入的整数x的个数是  .

3.为进一步加强中学生近视眼的防控工作,市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此,某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查,并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.

请根据图表信息回答下列问题:

(1)求表中a、b的值,并补充完频数分布直方图;

(2)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常,估计该县5600名初中毕业生视力正常的有多少人?

4.学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题.为此,某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A层次:

很感兴趣;B层次:

较感兴趣;C层次:

不感兴趣),并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

⑴此次抽样调查中,共调查了 名学生;⑵将图①、图②补充完整;

⑶求图

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