五年级上册知识点总结文档格式.docx
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5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×
b=b×
a乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c【(a-b)×
c-b×
c】
除法:
除法性质:
a÷
b÷
c=a÷
第二单元小数除法
8、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
0.6÷
0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法(P16):
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
13、(P28)循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;
观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×
a可以写作a·
a或a2,a2读作a的平方。
2a表示a+a
18、方程:
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
20、10个数量关系式:
和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:
积=因数×
因数一个因数=积÷
另一个因数
除法:
商=被除数÷
除数被除数=商×
除数除数=被除数÷
商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程:
方程左边=右边
23、方程的解是一个数;
第五单元多边形的面积
23、公式:
长方形:
周长=(长+宽)×
2面积=长×
宽
字母公式:
C=(a+b)×
2S=aba=S÷
b
正方形:
周长=边长×
4面积=边长×
边长
字母公式:
C=4aa=C÷
4S=a×
a
平行四边形:
面积=底×
高
S=ahh=S÷
三角形:
高÷
2——【底=面积×
2÷
高;
高=面积×
底】
S=ah÷
2h=2S÷
aa=2S÷
h
梯形:
面积=(上底+下底)×
2
S=(a+b)h÷
2a=2S÷
h-bb=2S÷
h-aa+b=2S÷
hh=2S÷
(a+b)
24、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形;
25、三角形面积公式推导:
旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长×
宽,所以平行四边形面积=底×
高。
因为平行四边形面积=底×
高,所以三角形面积=底×
2
26、梯形面积公式推导:
旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×
高,所以梯形面积=(上底+下底)×
28、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
30、组合图形:
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷
总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
34、邮政编码:
由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)
054001
前3位表示邮区前4位表示县(市)最后2位表示投递局
35、身份证号码:
18位
130521197803010019
河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。
总复习练习
1、1.5×
3表示()或()的简便运算。
2、1.5×
1.8表示()
3、一个数乘大于1的数,积比原来的数大;
()
4、一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种:
()()()
6、计算钱数,保留两位小数,表示计算到()。
保留一位小数,表示计算到()
7、小数四则运算顺序跟()是一样的。
8、运算定律和性质:
加法结合律:
减法性质:
乘法结合律:
分配律:
除法性质:
第二单元小数除法
1、0.6÷
0.3表示()
2、2.5=50÷
()=()÷
50=()×
0.5
3、除法中的变化规律:
被除数和除数同时()或()相同的倍数(0除外),商不变。
4、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
5、0.715712712712……的循环节是()0.5124121212……的循环节是()
1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是相同的;
2、观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到()个面。
1、在含有字母的式子里,字母中间的()号可以记作“·
但是,()号、()号()号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×
a可以写作()或(),a读作()。
2a表示()
3、()等式称为方程。
()过程叫做解方程。
4、方程的解是一个()
5、解方程原理:
6、10个数量关系式:
加法:
和=一个加数=
差=被减数=减数=
积=一个因数=
商=被除数=除数=
7、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
1、公式:
长方形:
周长=面积=
C=S=b=
C=S=
面积=
S=h=a=
S=h=a=
S=a=b=a+b=h=
2、等底等高的平行四边形面积相等;
3、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的()倍。
4、平行四边形面积是三角形面积的2倍。
5、长方形框架拉成平行四边形,周长(),面积()。
1、平均数=
2、中位数的优点是不受()影响,用它代表全体数据的()水平更合适。
3、(12、19、17、19、15、12、13、11、14、20)这些数据中,中位数是()
1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来()
2、邮政编码:
由()位组成,前2位表示()(直辖市、自治区)
前3位表示邮区前4位表示县(市)最后2位表示()
3、身份证号码:
()位
()邢台市邢台县()顺序码校验码
倒数第()位的数字用来表示性别,单数表示(),双数表示()。
公式默写
运算定律和性质:
(2个)
10个数量关系式:
四边形常用公式
公式:
解方程
a可以写作()或(),a2读作()。
0.715712712712……的循环节是()0.5124121212……的循环节是()