工程力学课后题答案2廖明成Word文件下载.docx
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+F；
、.=2・85KN
Z（R,X）=arctan—=63.07°
2.2题2・2图所示固左环受三条绳的作用，已知EkN,FgkN,5=l.5kNo求该力系的合
题2.2團
解：
2・2图示可简化为如右图所示
成结果。
FKx=^X=F2+F3cos60°
=2.75KN
FRx=yjY=Fi-F3sin60°
=-0.3KNFr珂氏+F；
、.=2・T7KN
Z（心,X）=arctan-=-6.2"
QA
ABAC=0=arctan——=53°
60
和=>
/氏+氐T61.25KN
F
Z（耳,X）=arctan—=60.25°
2.4球重为W=eoN,悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2冲图所示。
已知a=30.试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
解:
2.4图示可简化为如右图所示$＞琨-伦sin“O
D=£
：
cow_W=0
/.Fi：
/=115.47N,巧隹=57.74N
・•・墙所受的圧力F=57-74N
2.5均质杆AB重为W、长为I,两端宜于相互垂直的两光滑斜而上，如题2・5图所示。
己
知一斜而与水平成角a,求平衡时杆与水平所成的角卩及距离0A。
取AB杆为研究对象，受力如图所示
由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。
AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。
由几何关
系得
ZCOB=ZCAB=a
所以
（P=90一2a
又因为
AB=l
OA=Isina
2.6一重物重为20kN,用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。
设柔索的重呈不计，AB与铅垂线夹角卩=30=BC水平，求柔索AB及BC的张力。
图示力系可简化如右图所示
》X=0Fc—Fasin。
=0工Y=0Facos（/f-W=0:
.Fa=233KN、Fc=\\55KN
2.7压路机的碾子重W=2。
kN,半径r=4。
cm,若用一通过其中心的水平力F拉碾子越过髙h=8cm的石坎，问F应多大？
若要使F值为最小，力F与水平线的夹角。
应为多大，此时F值为多少？
（1）如图解三角形OAC
sinZOAC=—=-^—^-=0.8
OAr
cosZOAC=Jl-0.*=0.6》X=0,F-化cosZOAC=0D=0£
sinZOAC-W=0解得：
F=\5KN
（2）力F与水平线的夹角为◎
工X=0,Fcosa-/；
cosZQ4C=0Yr=0/；
sinZOAC—W+Fsina=0
口300
15sina+20cosa
由F=0可得a=36.9°
F=\2KN
2.8水平梁AB及支座如题图2・8所示，在梁的中点D作用倾斜45的力F=2okN。
不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约朿力。
（b）
题28图
受力分析
（a）^X=0,Flv-Fsin45（）=0
工Y=0£
心+Fb-Fsin45°
=0艺Mi=0,FrAB-Fsin45°
AD=0
FAx=14」KN,FAv=7.07KN,FK=7.07KN
（b）工X=0,Flv-Fsin45°
-FBsin45°
=0
D=0竝.+厶sin45°
-Fsin45°
J=0,FbABsin45°
-Fsin45°
FAx=21.2KN,FAy=4.14KN、FB=1OKN
2.9支架由杆AB、AC构成，A、B、（:
三处均为狡接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重
不计。
求图a.b两种情形下，杆AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。
受力分析如图
（a）工X=0,心sin30°
-行〃=0
工丫=0耳cos30°
-W=0
（压）
（b）X=0,^sin30°
-FAlisin30°
工"
0佗、cos30°
+FAlicos30°
-W=0
2.10如图2"
均质杆AB重为W,、长为h在B端用跨过泄滑轮的绳索吊起，绳索的末端
挂有重为W’的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且AC=AB.求杆平衡时角0的值。
题2」0图
过A点做BC的垂线AD
Q
AD=/cos—
2
为M\=0,以sin0-W2AD=O
.6Msin—=
2.11题图2•"
所示一管道支架，由杆AB与CD组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端,每个支架负担的管道重为2kN,不计杆重。
求杆CD所受的力和支座A处的约朿力。
Fd
工X=0,行-伦sin45°
=0
工y=0,Flv+Fdcos45°
-W=0
工M\=0,0%sin45°
-1.2W=0
FAx=3KN、FAy=—\KN,Fd=3近KN其中.负号代表假设的方向与实际方向相反
2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2kN的重物，如题图2/12所示。
不讣杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为钱链连接，试求杆AB和AC所受的力。
2.13四根绳索AC、CB、CE.ED连接如题图2.13所示，其中B、D两端固左在支架上，A端
系在重物上，人在E点向下施力F,若F=4ooN,a=40o求所能吊起的重MWo
2.14饺接四连杆机构GABD的CD边固略如题图2“所示，在饺链A上作用一力在饺链B上作用一力F牛杆重不计，当中杆在图示平衡位宜时，求力£
与丘的关系。
饺链A受力如图（b）
工X=0巧仏cos45°
+乙=0饺链B受力如图（c）
工X=0F&
\+Frcos30°
由此两式解得：
=0.6124
2.15如题2/5图所示是一增力机构的示意图。
»
、B.C均为较链联接，在钱接点B上作用外力F=3oooN,通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。
已知压紧时a=&
如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。
%（•sincr-F=0
Fab=Fbc=EKN
工件所受的压力为Fhcsina=10.69KN
平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点
2.16正方形匀质平板的重量为“8kN,其重心在G点。
并保持水平。
试求各绳所受的拉力。
ZBDG=AADG=a2CDG=&
S心吾,Si“£
cosg|
=0,F&
）sin45°
sina—FBDsin45°
sina=0
Y=。
耳。
sin45°
sina+sin45°
sina—FCI）sin0=0
工Z=cosa+Fbdcosa+FCDcos0-M=0
Fad=Fbd=7.6\KN
Fcd=4A7KN
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