中考冲刺专项应用题训练含答案docWord文件下载.docx
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若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？
6.（2020太仓一模）疫情初期，某市出台《中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，该市率先示范，推出名师公益课程，为学生提供线上免费辅导,据统计，第一批公益课受益学生3万人次，第三批公益课受益人数3.63万人次.
（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
7.（2020张家港一模）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元.
（1）这两次各购进这种衬衫多少件？
（2）若第一批衬衫的咨价是200元/件，老板想让这两批衬衫瞥完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
&
（2020昆山一模）在某次防灾抗灾过程中，为了保障某市的抗灾物资供应，现有一批救灾物资由A、B两种型号的货车运输至该市.已知2辆A型货车和3辆B型货车共可满载救灾物资34吨，4辆A型货车和2辆B型货车共可满载救灾物资36吨.
（1）求1辆A型货车和1辆B型货车分别能满载多少吨；
（2）已知这批救灾物资共73吨，计划同时调用A、E两种型号的货车共10辆，并要求一次性将全部物资运送到该市，试求一调用A、E两种型号的货车的方案.
9.（2020建湖汇文实验中学模拟）为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作，盐城市教育局推出“中小学延迟开学期间网络课堂”，为学生提供线上学习，据统计，第一批公益课受益学生20万人次，第三批公益课受益学生24.2万人次.
（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
10.（2020无锡滨湖区一模）一方有难，八方支援.已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240吨，乙地需要260吨.A、E两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资,其中A城市筹到物资200吨，E城市筹到物资300吨.已知从A、E两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：
元/吨）如表所示•问：
怎样调运可使总运费最少？
最少运费为多少元?
的地
出发显
甲地
乙地
A城市
400
500
B城市
300
480
11.（2020无锡天一中学一模）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
12.（2020常州一模）某社区计划对1200m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲、乙两队在分别独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天.
（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？
⑵设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式.
13.（2020南通如皋一模）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.
（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%•某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的3,两种猪肉销售的总金额比5月20日提
4
高了丄a%,求a的值.
10
14.（2020泰兴高新区模拟）新冠肺炎疫情期间，我市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动.某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况，开学后进行了两次诊断性练习.综合成绩由两次练习成绩组成，其中第一次练习成绩占40%,第二次练习成绩占60%.当综合成绩不低于135分时，该生数学学科综合评价为优秀.
（1）小明同学的两次练习成绩之和为260分，综合成绩为132分，则他这两次练习成绩各得多少分？
（2）如果小张同学第一次练习成绩为120分，综合成绩要达到优秀，他的第二次练习成绩至少要得多少分？
15.（2020扬州高邮模拟）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天•问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？
16.（2020扬州广陵区一模）甲、乙两公司为今年武汉新冠肺炎疫情防控各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%.请你根据以上信息，提出一个用分灵方程解决的问题，并写出解答过程.
17.（2020扬州江都区模拟）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.
18.（2020南京玄武区模拟）疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家.如图，一条笔直的街道力C,在街道C处的正上方/处有一架无人机，该无人机在/处测得俯角为45°
的街道〃处有人聚集，然后沿平行于街道兀的方向再向前飞行60米到达厂处，在厂处测得俯角为37°
的街道力处也有人聚集.已知两处聚集点方、力之间的距离为120米，求无人机飞行的高度/C.
（参考数据：
sin37°
~0.6,cos37°
~0.8,tan37°
^0.75,£
~1.414.）
19.（2020盐城景山中学模拟）如图，要在江苏省某林场东西方向的两地之间修一条公路M2V,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点4处测得C在4的北偏东45°
方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°
方向上.
（1）MN是否穿过原始森林保护区？
为什么？
巧心1.732）
（2）若修路工程工程需尽快完成.如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；
如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成.求甲、乙两工程队单独完成’此项工程所需的天数.
20•某校航模小组打算制作模型飞机，设计了如图所示的模型飞机机翼图纸.图纸中
//CD,均与水平方向垂直，机翼前缘/C、机翼后缘別与水平方向形成的夹角度数分别为45°
、27°
/g=20cm,点〃到直线的距离为30cm.求机翼外缘仞的长度.（参考数据：
sin27°
^0.45,cos27°
^0.89,tan27°
~0.51.）
参考答案
1•解
（1）每张门票的原定票价为兀元，由题意得:
14000_10500
xx-100
解之得，x=400,经检验x=400是原方程的解。
答：
每张门票原定票价是400兀。
（2）设平均每次降价的百分率是y,由题意得：
400（1-^）2=324解之得：
y；
=0.1,y2=1.9（不合题意舍去）答:
平均每次降价10%.
2.
（1）解设A、B两种型号口罩的单价分别为x元、y元
由题意得:
<
20x+30y=190产2
30x+20y=160[y=5
答;
A、E两种型号口罩的单价分别为2元、5元.
（2）设“五一”期间E口罩的活动价为z元.由题意得：
型-型=8,解得z=4.
z5
经检验z=4是原方程的解，且符合题意.
“五一”期间E型号口罩的活动价为4元。
3.
（1）设甲种规格的排球x元，乙种规格的足球y元，由题意知：
'
20x+15v=2050
10x+20v=1900解得f°
b=70
答:
甲种规格的排球50元，乙种规格的足球70元。
（2）设学校购买a个乙种规格的足球，则购买（50-a）个甲种规格的排球，由题意知:
50（50—a）+70aV3210x<
35丄
2
该学校至多能购买35个乙种规格的足球。
4.
（1）解：
设甲为x元，乙为y元
40x+60y=3600ix=30
60x+40y=3400y=40
甲消毒液为30元，乙消毒液为40元。
（2）设买乙消毒液为°
瓶，买甲消毒液（a+10）瓶
30（a+30）+40aV3500a<
^®
45（瓶）
7
最多能买45瓶。
5•解
（1）设公司计划购进甲种品牌投影仪x套，乙种品牌投影仪y套，根据题意，可得:
3000%+2400^=66000,解得fx=10
（3300-3000）%+（2800-2400）y=9000'
寸°
]y=15
甲种品牌投影仪10套，乙种品牌投影仪15套。
（2）设甲种投影仪减少加套，乙种投影仪增加2眈套。
300（X10—"
?
）+240（X15+2m）<
75000,解得加V5
甲种投影仪至多减少5套。
解
（1）设第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率为x
根据题意得：
3（1+x）2=3.63解得兀=0.1=10%,花=-2.1（不符合题意，舍去）
第二批，第三批公益课受益学生人次增长率为10%。
（2）据题意，得
3.63x（1+10%）=3.993（万人次）
预计第四批公益受益学生将达到3.993万人次。
7.解
（1）设第一批T恤衫购进x件，则第二批T恤衫购进込件。
根据题意可得：
—^―+10
x£
解得：
x=30,经检验兀=30是原方程的解，且符合题意。
第一批T恤衫进了30件，第二批进了15件。
（2）第一批t恤衫每件进价是150元第二批每件进价是140元
设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：
30x（200-150）+15（y-140）>
1950,解得：
y>
170
第二批衬衫每件售价至少是170元。
8.解
（1）设丄辆A型货车满载x吨，一辆B型货车满载y吨;
由题意可得”二爲：
%—5
y=8
［辆A型货车满载5吨，
1辆B型货车满载8吨。
（2）设调用A型货车“辆，则调用B型货车（10-“）辆，由题意可得
5n+8（10—n）>
73n<
—
3
整数"
=1,2
方案：
①调用A型货车［辆，则调用B型货车9辆。
②调用A型货车2辆，则调用B型货车8辆。
9•设增长率为-由题意可得：
20（1+x）2=24.2再=—2.1（舍去），*2=0・1=10%
增长率为10%；
（2）24.2（1+0.1）=26.62（万人）
第四批公益课受益学生将达到26.62万人次.
10.设A城市运往甲地x吨物资（0<
x<
200），总运费为W元，贝IJ：
=80x+200800
Vk=80>
0,...W随着x的增大而增大.
.•.x=0时,W取得最小值为200800（元）.
A城市运往乙地200吨物资，E城市运往甲地240吨物资，E城市运往乙地60吨物资，运费最少为200800元.
解
（1）设y=kx+b
•.•直线y=kx+b经过点（40,300）,（55,150）,
[40k+b=300”/=—10
〔55k+b=15O[b=700
故y与x之间的函数关系式为v=-10x+700
2.
（2）由题意,得-10%+700>
240,解得虫46
所以30<
46
设利润为w=（x-30）.y=（x—30）（—10x+700）
w=-10.V+1000x-21000=-10（x-50）2+4000
V-10<
50时,w随尢增大而增大
.•.当x=46,w最大=-1（X46—50）2+4000=3840
（3）w—150=—lO^+lOOOx—21000—150=3600
—10（x—50尸=—250X]=55,*2=45
由图象得：
当45<
55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元。
12•解：
（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是财，根据题意得：
宁-器3
x=50,
经检验，^=50是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50X2=100（分），
甲、乙两工程队每天能完成的面积分别是100駢、50济;
⑵由题意得：
100x+50y=1200,
整理得：
y=—————=24-2%.
13.解：
（1）设今年年初猪肉价格为每千克X元；
2.5X（1+60%）XM100,
x225.
今年年初猪肉的最低价格为每千克25元；
（2）设5月20日两种猪肉总销量为1；
根据题意得：
40（1-a%）Xl（1+a%）+40X丄（1+a%）=40（1+丄a%）,
4410
令a%=y,原方程化为：
40（1-y）XE（1+y）+40X丄（1+y）=40（1+丄y）,
5y2-y=0,
y=0.2,或y=0（舍去），
则a%=0.2,
a=20；
a的值为20.
（2）设小张第二次练习练习成绩为加分，120X40%+60%加上135
解得m2145
他的第二次练习成绩至少要得145分
15.解：
设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只,依题意，得：
亚-鲁=5,
X1・DX
x=4,
经检验，x=4是原方程的解，且符合题意，
1.5x=6.
再设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，
依题意，得：
（6+4）y^-100,
10.
至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务.
16.
（1）问题：
求甲、乙两公司的人数分别是多少？
解：
设乙公司的人数为x人，则甲公司的人数为（1+20%）x人,
6000060000
由题意得——（1+20%）汙40
解得，x=250经检验x=250是方程的解.
则（1+20%）x=300
甲公司有300人，乙公司有250人.
解法二：
问题：
求甲、乙两公司的人均捐款分别是多少元？
设甲公司的人均捐款为x元，则乙公司的人均捐款为（x+40）元,
60000（1+20%）60000
由题意得~=屮40解得，^=200
经检验^=200是方程的解.
则jr+40=240
甲公司的人均捐款是200元，乙公司的人均捐款是240元.
17•解：
设第一批盒装花的进价是x元/盒，则
2x3000=5000
x=30
经检验，x=30是此方程的解
第一批盒装花每盒的进价是30元。
18.解：
过点方作彷丄％,垂足为尺设由题知Z/?
=37°
ZMC=45°
•在矩形/伦中，AE=^.
:
.FC=AE=60,EF=AC=x.
在中，Zr=90°
ZABC=W,
19.解：
（1）过C作CD垂直于AE,
设CD为x,则AD=x,BD=V3x,
所以x+V3x=600,x=300（V3-1）=219.6>
200,不会穿过原始森林。
（2）甲需20天、乙需的30天。
20.解：
过点/作兀的垂线，交兀的延长线于点丘
过点〃作/〃的垂线，父/〃的延长线于点F.
在RtZX/EC中，ZABC=90°
ZCAE=45°
J£
=30cm,EC=30cm.
亠亠BF
在Rt△朋9中，Z砲=90°
Z磁'
=27°
刊=30cm,tan27°
=—FDBF=FD-tan27°
=15.3cm.
CD=DE-CE=AF-CE=AB+BF~CE=5.3cm.
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