小学六年级数学总复习题库概念.docx

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小学六年级数学总复习题库概念

新坍小学六年级数学总复习系列三（概念）

小学数学公式大全（苏教国标版综和专题总复习1）

（命题、整理：

周丕）

姓名班级等第

一、数的读法和写法

1、概念：

数位位数计数单位

2、数位顺序表：

整数部分

小数点

小数部分

…

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一︵个︶

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

3、注意：

读数、写数的顺序零的读法

二、数的改写和大小比较

1、注意：

“数的改写”和“写成近似数”的区别。

“数的改写”只是把一个数改写成和原数相等而计数单位不同的数

例如：

235800＝23.58万（改写成用“万”作单位的数）

“写成近似数”是根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。

例如：

235800≈24万（省略万位后面的尾数）

4.62975≈4.630（保留三位小数或精确到千分位）

2、分数小数与百分数之间的互化

注意：

有些分数化成小数或百分数，还可以采取一些比较简便的方法。

例如：

3、想一想：

怎样判断一个分数能不能化成有限小数？

4、怎样比较整数、小数的大小？

怎样比较分数的大小？

三、数的整除

1、整除部分有关概念的意义和关系

2、小数、分数（除法）、比的基本性质的一致性

概念：

小数的基本性质分数的基本性质（商不变的性质）比的基本性质

五、四则运算的意义和法则

1、运算定律与简便运算

名称

用字母表示

举例

加法交换律

a＋b＝b＋a

29＋74＝74＋29

加法结合律

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（1.6＋19.8）＋0.2＝1.6＋（19.8＋0.2）

减法结合律

a－b－c＝a－（b＋c）

乘法交换律

a×b＝b×a

4×125＝125×4

乘法结合律

（a×b）×c＝a×（b×c）

（7×8）×1.25＝7×（8×1.25）

乘法分配律

（a＋b）×c

＝ac＋bc

（0.25＋12.5）×8＝0.25×8＋12.5×8

除法结合律

a÷b÷c＝a÷（b×c）

79.4÷4÷2.5＝79.4÷（4×2.5）

注意：

简便运算的形式和方法很多，需要平时勤练习、多积累。

2、四则混合运算

⑴运算顺序：

第一级运算：

加、减法第二级运算：

乘、除法

＆在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

＆在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的……

⑵运算过程：

混合运算要注意以下几点：

ⅰ、观察题中是否有简便运算的步骤。

ⅱ、如果没有简便运算，要按顺序进行运算。

ⅲ、计算过程一定要细心。

四、简易方程

1、主要概念：

方程方程的解解方程

2、会判断一个算式是不是方程。

（方程的两个条件：

必须是等式，必须含有未知数）

3、会检验方程的解是否正确。

注意检验的格式！

五、比和比例

1、比和分数、除法的关系：

a︰b＝＝a÷b（b≠0）

2、比和比例的意义与性质：

3、求比值和化简比的区别：

比

比例

意义

两个数相除又叫做两个数的比。

表示两个比相等的式子叫做比例。

各部分名称

0.9︰0.6＝1.5

前项后项比

5︰6＝20︰24内项

外项

基本性质

比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。

化简比

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

判断是否成比例

解比例

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项。

是一个商，可以是整数、小数或分数。

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）。

还是一个比，它的前项和后项是互质的整数。

4、比例尺

比例尺＝图上距离÷实际距离或比例尺＝

比例尺的分类：

⑴按形式分可分为：

数值比例尺如：

1︰6000000、、200︰1

线段比例尺如：

⑵按实际用途可分为：

缩小的比例尺如：

1︰6000000

扩大的比例尺如：

300︰1

5、正比例和反比例

⑴概念：

正比例反比例x×y＝k（一定）

⑵会判断两种量是否成比例，成什么比例，为什么。

⑶正比例和反比例的关系：

正比例

反比例

相同点

都有两种相关联的量；

一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点

两种量的比值（商）一定；

两种量同时扩大或缩小。

两种量的积一定；一种量扩大（缩小），另一种量缩小（扩大）。

⑷比和比例的应用

①按比例分配应用题

②用比例的知识解答应用题

六、长度、面积、体积单位

长度单位

面积单位

体积（容积）单位

光年

千米（公里）

米

分米

厘米

毫米……

平方千米

公顷

平方米

平方分米

平方厘米

立方米

立方分米（升）

立方厘米（毫升）

七、名数的改写

名数的改写分为两类：

1、把高级单位的名数改写成低级单位的名数，叫做“化”，要乘以进率；

2、把低级单位的名数改写成高级单位的名数，叫做“聚”，要除以进率。

八、平面图形的认识（点、线、面）

1、直线、射线、线段的特征和区别。

过一点可以画几条直线？

过两点呢？

2、角

⑴角的意义：

从一点引出两条射线，就组成一个角。

⑵角的大小与什么有关？

⑶角的分类

锐角

直角

钝角

平角

周角

大于0°

小于90°

等于90°

大于90°

小于180°

等于180°

等于360°

⑷会用量角器量角、画角。

3、垂直与平行

在同一平面内，两条直线的位置关系：

相交（垂直）平行重合

4、三角形

⑴三角形的特征⑵各部分名称⑶三角形的分类

按角分：

锐角三角形直角三角形钝角三角形

按边分：

不等边三角形等腰三角形等边三角形（正三角形）

5、四边形的认识

6、圆的认识

⑴基本概念：

圆心（O）半径（r）直径（d）

⑵掌握画圆的方法：

即“两定”

①“定圆心”，圆心决定圆的位置。

②“定半径”，半径决定圆的大小。

⑶在同圆中，半径和直径的特征：

1在同圆中，有无数条半径和直径。

2在同圆中，直径是半径的二倍。

⑷扇形的基本认识

基本概念：

弧

扇形的大小与什么有关？

能根据要求画出扇形。

环形面积的计算：

S＝π（R2－r2）

7、对称图形

⑴轴对称图形

①基本概念：

轴对称图形对称轴

②能找出已知图形的所有对称轴，并能正确地画出对称轴。

注意：

对称轴是直线，要画出图形外面；对称轴要用“点划线”画出。

如：

⑵中心对称（简单了解，不作要求）

九、平面图形的计算

1、内角和的计算

三角形内角和＝180°四边形内角和＝360°……

※n边形内角和＝180°×（n－2）

2、周长与面积的计算（用字母表示）

十、立体图形的认识

1、立体图形的特征：

2长方体、正方体和圆柱体都是直柱体，它们的体积（包括其他的直柱体）都可以用“底面积×高”得到。

3、体积和容积的意义不同，测量方法也不同，体积从容器外面量，而容积是容器从里面量。

它们的计算方法相同。

4、对于几何图形的计算，除了要正确理解和区别概念，还要多观察、多分析、多实践。

掌握

计算公式的推导过程，并熟练运用。

十一、求平均数

1、收集数据，并把数据进行分类、整理；根据需要求出数据的平均数。

2、平均数的计算：

平均数＝总数÷份数

注意：

计算时一定要根据问题找准“总数”和“份数”。

十二、统计表

1、统计表分为单式统计表和复式统计表两类。

2、在制作统计表时，要从实际出发，科学合理地设计好表头和所设置的栏目，

同时可能需要对栏目中的一些数据进行计算。

3、制作统计表时，还要写出表格的名称和制表日期，表内的数值栏目还要写上

适当的单位名称。

十三、统计图

1、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。

2、三种统计图的特点和作用：

条形统计图

折线统计图

﹡扇形统计图

特点

用一个单位长度表示一定的数量

用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。

用直条的长短表示数量的多少。

用折线起伏表示数量的增减变化。

作用

从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。

从图中不但能看出数量的多少，更能清楚地看出数量的增减变化情况。

从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

3、绘制统计图时要注意以下几点：

⑴横轴和纵轴都是射线，要在射线的一端画出“箭头”。

⑵纵轴上的刻度要均匀（每一格的大小、以及每一格表示的数量要一致），

在纵轴的箭头处要标明“单位”。

⑶横轴上直条与直条之间的距离要相等。

⑷复式统计图不要漏写“图例”。

⑸条形统计图的每一个直条上面，折线统计图的每一个点上都要标出数据。

⑹不要忘记写上名称和制图日期。

新坍小学六年级数学总复习系列三（概念）

小学数学公式大全（苏教国标版综和专题总复习2）

（命题、整理：

周丕）

姓名班级等第

1、 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 、正方形 C周长 S面积 a边长 

周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2 、正方体 V:

体积 a:

棱长 

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 、长方形C周长 S面积 周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

面积=长×宽S=ab

4 、长方体V:

体积 s:

面积 a:

长 b:

 宽 h:

高

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高V=abh

5 三角形s面积 a底 h高

面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形s面积 a底 h高

面积=底×高